Економіко-математична модель задачі. У даній моделі дозволяється купівля та продаж сировини.

У даній моделі дозволяється купівля та продаж сировини.

Параметри:

n – кількість видів сировини, яка використовується у виробництві;

m – кількість видів продукції;

a_ij – витрати j–тої сировини на одиницю і-тої продукції;

с_і – ціна одиниці і-тої продукції;

b_j – запас відповідної сировини;

х_і – запланований випуск відповідної продукції (керований параметр);

α_j – мінімальна партія закупки та продажу для j–тої сировини;

β_j – максимальна партія закупки та продажу для j–тої сировини;

r_j – ціна купівлі та продажу за одиницю сировини;

z_j – кількість сировини, яка буде закуплена (керований параметр);

v_j – кількість сировини, що буде продана (керований параметр);

δ_j – індикатор закупки, котрий показує, чи була додатково куплена сировина;

γ_j – індикатор продажу, який показує, чи була продана сировина.

Запишемо обмеження і критерій для даної моделі.

;

;

;

;

.

Методика реалізації моделі

 

Завдання виконується аналогічно до попередньої лабораторної роботи. Додаються рядки для кількості проданої сировини та індикатор продажу.

Продаж та купівля сировини визначаються під час розв'язку задачі; на початку вони приймають значення 0.

Визначимо наступні рядки:

вартість продажу = ціна продажу одиниці сировини*кількість проданої сировини*індикатор;

вартість купівлі = ціна продажу одиниці сировини*кількість купленої сировини*індикатор;

загальні запаси = запаси сировини + купівля сировини*індикатор купівлі – продаж сировини*індикатор продажу;

залишки сировини = загальні запаси – затрати сировини.

Визначаються загальна вартість купівлі ти загальна вартість продажу сировини.

Загальний прибуток = прибуток від реалізації продукції + загальна вартість продажу сировини – загальна вартість купівлі.

При розв'язанні цільовою клітинкою вважається загальний прибуток.

Керовані параметри: кількість випущеної продукції, продаж сировини, купівля сировини, індикатори продажу і купівлі сировини.

Обмеження:

1) затрати сировини не перевищують запасів;

2) випуск продукції є додатними числами;

3) випуск продукції є цілими числами;

4) кількість закупленої сировини не менше мінімальної партії та не перевищує максимальної партії;

5) кількість проданої сировини не менше мінімальної партії та не перевищує максимальної партії;

6) залишки сировини невід’ємні;

7) індикатори двоїчні;

8) загальні запаси перевищують затрати сировини.

Лабораторна робота №4

Тема: „Оптимальне перевезення вантажів”

Постановка задачі

Деякий вантаж, який потрібно доставити споживачам, розміщено в кількох постачальників. Відомі запаси вантажів для кожного постачальника та потреби для кожного споживача. Відомі вартості перевезень одиниці вантажу від постачальників до споживачів. Визначити такий варіант перевезень, для якого загальна вартість буде найменшою. Розглядається закрита модель, за якіою запаси постачальників дорівнюють потребам споживачів, та відкрита, коли запаси перевищують потреби, або навпаки.