Економіко-математична модель задачі.

Параметри моделі

N – кількість підприємств

– борг і-го підприємства j-му. Якщо цей борг від'ємний, то і-те підприємство віддає борг j-му; якщо додатне – навпаки.

– борг і-го підприємства j-му, який залишається після перерозподілу. Це керовані змінні, їх значення визначаються під час розв’язку задачі.

– сальдо кредитів і боргів підприємства

Обмеження моделі:

;

;

.

Критерій моделі:

.

Методика реалізації моделі

Взаємні заборгованості підприємств запишемо в таблицю. Кількість рядків таблиці дорівнює кількості стовпчиків та кількості підприємств. На перетині i-го рядка і j-го стовпчика запишемо борг і-го підприємства j-му. Якщо цей борг від'ємний, то і-те підприємство віддає борг j-му; якщо додатний – навпаки.

По головній діагоналі таблиці з лівого верхнього кута в правий нижній пишемо 0. Вище діагоналі запишемо довільні початкові дані, а нижче діагоналі запишемо вираз:

.

Для даної таблиці визначаємо суми за рядками – це сальдо .

Друга таблиця, такої ж розмірності, як і перша, призначена для одержання оптимального рішення. По головній діагоналі пишемо 0, вище неї – також 0. Нижче записуємо вираз, який забезпечує рівність:

.

Для даної таблиці теж визначаємо сальдо.

Третя таблиця містить абсолютні величини значень другої таблиці (функція ABS()).Визначаємо суму елементів цієї таблиці – це оптимальне значення критерію.

Четверта таблиця включає абсолютні елементів першої таблиці. Вона необхідна для порівняння поточного та оптимального станів заборгованості.

Цільовою клітинкою для "Поиска решения" – сума всіх елементів третьої таблиці, вона повинна прийняти мінімальне значення.

Змінними клітинками являються клітинки другої таблиці вище головної діагоналі.

Обмеження:

- індивідуальні сальдо із першої таблиці дорівнюють індивідуальним сальдо із другої.

 

Лабораторна робота №10

Тема: „Оптимальний вибір інвестиційного проекту”

Постановка задачі

Є кілька проектів, у які інвестор може вкласти кошти. Відомі очікувані значення прибутків від кожного проекту та ймовірності їх реалізації. Вважається, що прибуток від проектів та ймовірність його реалізації є тим більшою, чим більше вкладено коштів. Потрібно визначити, в які проекти слід вкладати кошти та у якій кількості. Кожний проект вимагає для реалізації певного часу (кілька років). За цей час потрібно брати до уваги інфляцію. Вважаємо, що деякі проекти є проектами державного значення і для них передбачено пільгові норми податків.