4.15 (4.27). На участках, где в растянутой зоне образуются нормальные к продольной оси элемента трещины, кривизна изгибаемых, внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых при eо ³ 0,8 ho элементов прямоугольного, таврового и двутаврового (коробчатого) сечений должна определяться по формуле
(271)
Для изгибаемых элементов последнее слагаемое правой части формулы (271) принимается равным нулю. Знак «минус» в этой формуле принимается при внецентренном сжатии, знак «плюс» — при внецентренном растяжении.
В формуле (271):
Мs — момент относительно оси, нормальной к плоскости действия момента и проходящей через центр тяжести площади сечения арматуры S, от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, равный:
для изгибаемых элементов Мs = М;
для внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов Мs = Nes;
z ¾ расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры S до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной (плечо внутренней пары сил), определяемое согласно указаниям п. 4.16;
ys — коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона на участке с трещинами и определяемый согласно указаниям п. 4.17;
yb — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения деформаций крайнего сжатого волокна бетона по длине участка с трещинами и принимаемый равным:
для тяжелого, мелкозернистого и легкого бетонов
класса В10 и выше...............................................................0,9
для легкого и поризованного бетонов класса В7,5 и ниже... 0,7
jf ¾ коэффициент, определяемый по формуле (277);
x = x/ho — определяется согласно указаниям п. 4.16;
v ¾ коэффициент, характеризующий упруго-пластическое состояние бетона сжатой зоны и принимаемый равным:
при непродолжительном действии нагрузки ¾ коэффициенту vsh = 0,45;
при продолжительном действии нагрузки ¾ коэффициенту vl, определяемому по табл. 31.
Для изгибаемых и внецентренно сжатых элементов из тяжелого бетона при Mr < Mo кривизну допускается определять с учетом работы растянутого бетона над трещинами по формуле
(272)
где
(273)
¾ кривизна, определенная по формуле (271) при моменте Мs,
равном:
для изгибаемых элементов Мs = Мo;
для внецентренно сжатых элементов Ms = Мo + Nуsr;
уsr = yo ‑ а + r — расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до оси, проходящей через наиболее удаленную ядровую точку (см. п. 4.2);
Мr — момент, определяемый согласно п. 4.2 от полной нагрузки, включающей постоянную, длительную и кратковременные нагрузки;
Мo ¾ момент, при котором растянутый бетон над трещинами выключается из работы, определяемый по формуле (256), в которой y уменьшается вдвое при учете продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;
Mcrc,r ¾ см. п. 4.2;
M, Mtot — моменты внешних сил относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения, соответственно от рассматриваемой и от полной нагрузки;
jb1, jb2 — см. п. 4.14; при непродолжительном действии нагрузки jb2 = 1,0.
4.16(4.28). Значение x вычисляется по формуле
(274)
но принимается не более 1,0, при этом es/ho принимается не менее 0,5.
Для изгибаемых элементов последнее слагаемое правой части формулы (274) принимается равным нулю.
В формуле (274) верхние знаки принимаются при сжимающем, а нижние — при растягивающем усилии N.
В формуле (274):
b — коэффициент, принимаемый равным для бетона:
тяжелого и легкого................................................ 1,8
мелкозернистого.................................................... 1,6
поризованного........................................................ 1,4
(275)
(276)
; (277)
. (278)
Значение z вычисляется по формуле
(279)
Для элементов прямоугольного сечения и таврового сечения с полкой в растянутой зоне в формулы (276) 
и (279) вместо h¢f подставляются значения 2 a' или h¢f = 0 соответственно при наличии или отсутствии арматуры S¢.
Если 
, то для изгибаемых элементов при jf ³ jf1, где 
, значения z и 
— определяются при 
и jf = jf1, а при jf < jf1, значения jf,x, z и — определяются без учета арматуры S¢. Для внецентренно нагруженных элементов при допускается всегда значения jf,x, z и определять без учета арматуры S¢.
Расчет сечений, имеющих полку в сжатой зоне, при 
производится как прямоугольных шириной b¢f.
Расчетная ширина полки b¢f определяется согласно указаниям п. 3.23.
Для внецентренно сжатых элементов значение z должно приниматься не более 0,97 es.
4.17 (4.29). Коэффициент ys определяется по формуле
(280)
но не более 1,0, при этом следует принимать es/ho ³ 1,2/ jls.
Для изгибаемых элементов последний член в правой части формулы (280) принимается равным нулю.
В формуле (280):
jls ¾ коэффициент, учитывающий влияние длительности действия нагрузки и принимаемый по табл. 32;
(281)
Таблица 32(36)
| Длительность действия | Коэффициент jls при классе бетона | |
| нагрузки | В 10 и выше | В7,5 и ниже |
| 1. Непродолжительное действие при арматуре классов: | ||
| А-II, А-III | 1,1 | 0,8 |
| А-I, Вр-I | 1,0 | 0,7 |
| 2. Продолжительное действие | 0,8 | 0,6 |
но не более 1,0;
здесь Wpl ¾ см. п. 4.3;
Mr — см. п. 4.2.
4.18. Кривизна внецентренно растянутых элементов с продольной силой N, приложенной между центрами тяжести площадей арматуры S и S¢, на участках с нормальными трещинами в растянутой зоне определяется по формуле
(282)
где zs = ho ‑ a¢ — расстояние между центрами тяжести площадей арматуры S и S';
ys, y¢s — коэффициенты, учитывающие работу растянутого бетона соответственно для арматуры S и S¢ и определяемые по формулам:
(283)
(284)
здесь jls ¾ коэффициент, принимаемый равным при действии нагрузки:
непродолжительном........................................... 0,70
продолжительном............................................... 0,35
Ncrc, N¢crc ¾ усилия, приложенные в той же точке, что и сила N, и соответствующие образованию трещин соответственно в более и менее растянутой зонах сечения; значения Ncrc и N¢crc определяются по формулам:
. (285)
и принимаются не более N; кроме того, при r' < ео значение N¢crc принимается равным N.
В формулах (285):
Wpl, W¢pl ¾ значения Wpl, определенные согласно п. 4.3 соответственно для более и менее растянутой сторон сечения;
r, r¢ ¾ расстояния от центра тяжести приведенного сечения до ядровых точек, наиболее удаленных соответственно от более и менее растянутой сторон сечения; значения r и r¢ определяются по формуле (242).
4.19. Кривизна внецентренно растянутых элементов с продольной силой N, приложенной вне расстояния между центрами тяжести площадей арматуры S и S¢, и при eо < 0,8 hо определяется линейной интерполяцией между кривизной 
, определенной по формуле (282) при еs = 0 (т.е. при eо = yso, где yso — расстояние от центра тяжести площади арматуры S до центра тяжести приведенного сечения), и кривизной 
, определенной по формуле (271) еs =0,8 ho ‑ yso (т.е. при ео = 0,8 hо ‑ yso. Тогда значение кривизны равно:
(286)
4.20. Для элементов прямоугольного сечения с симметричной арматурой, испытывающих косое внецентренное сжатие, кривизны вычисляются по формуле
(287)
где — кривизна, вычисленная как для плоского внецентренного сжатия согласно пп. 4.15-4.17 в предположении действия силы N с эксцентриситетом еo в плоскости оси симметрии сечения х, при этом принимается, что силовая плоскость расположена между осью х и диагональю сечения;
jb — коэффициент, учитывающий влияние угла наклона силовой плоскости на величину деформаций кососжимаемых элементов и определяемый по формуле
; (288)
здесь 
¾ площади арматуры, расположенной у грани сечения, нормальной к осям соответственно х и у, при этом угловой стержень учитывается как при вычислении mх, так и mу;
hх, hy — размеры сечения в направлении осей соответственно х и у;
b — угол наклона силовой плоскости (плоскости эксцентриситета силы N) к плоскости оси х, рад.
Плоскость деформирования составляет с плоскостью оси х угол g, определяемый из равенства
(289)
где Ix, Iy ¾ моменты инерции приведенного сечения относительно осей соответственное y и х.
Кривизны в плоскостях х и у при косом внецентренном сжатии равны:
, (290)
(291)
где — определяется по формуле (287).
4.21 (4.30). Полная кривизна — для участка с трещинами в растянутой зоне должна определяться по формуле
(292)
где 
¾ кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки, на которую производится расчет по деформациям согласно указаниям п.1.17;
— кривизна от непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;
— кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок.
Кривизны , и определяются по формулам (271), (272), (282), (286) и (287), при этом и вычисляются при значениях ys и v, отвечающих непродолжительному действию нагрузки, а — при ys и v, отвечающих продолжительному действию нагрузки. Если значения и оказываются отрицательными, они принимаются равными нулю.
Определение прогибов
4.22 (4.31). Прогиб fm, обусловленный деформацией изгиба, определяется по формуле
(293)
где 
— изгибающий момент в сечении х от действия единичной силы, приложенной по направлению искомого перемещения элемента в сечении по длине пролета, для которого определяется, прогиб;
¾ полная величина кривизны элемента в сечении х от нагрузки, при которой определяется прогиб.
При определении прогиба в середине пролета формула (293) может быть приведена к виду
(294)
где 
, 
¾ кривизны элемента соответственно на левой и правой опорах;
, 
, 
¾ кривизны элемента в сечении i, в симметричном сечении i' (черт. 87) и в середине пролета;
п — четное число равных участков, на которое разделяется пролет элемента; число п рекомендуется принимать не менее 6.
