При изохорическом процессе в газе

Цель работы: определить изменение энтропии при изохорическом процессе в газе.

Методика эксперимента

Если система в обратимом процессе получает бесконечно малое количество теплоты d Q при температуре Т, то малое изменение энтропии

. (3.14)

При изохорическом процессе (V = const) переданное системе количество теплоты d Q идет на изменение её внутренней энергии dU:

, (3.15)
где m – масса газа; m - молярная масса газа; i – число степеней свободы молекул данного газа; R = 8,31 – универсальная газовая постоянная; dT – изменение температуры газа.

Решая совместно уравнения (3.14), (3.15) и выполняя интегрирование, для изохорического процесса в газе, получаем:

, (3.16)
где Т ₁ и Т ₂ – начальная и конечная температуры газа.

Используем уравнение Клапейрона-Менделеева для двух произвольных состояний газа, учитывая, что V = const:

отсюда: ® подставляем в (3.16).

Следовательно, для изменения энтропии D S газов, близких по своим свойствам к идеальным, при изохорическом процессе получаем:

. (3.17)

В данной работе определяется изменение энтропии при изохорическом охлаждении воздуха в баллоне от некоторой начальной температуры Т ₁, установившейся в сосуде сразу после накачки в него некоторого количества воздуха до температуры Т ₂ воздуха в лаборатории. При этом давление воздуха в баллоне падает соответственно от значения p ₁ до значения p ₂.

На рис. 3.8 приведена лабораторная установка, она состоит из стеклянного баллона Б, соединенного шлангами с водяным манометром М и насосом Н, имеющим три рабочих положения, которые задействуются с помощью переключателя П.

Если поставить переключатель П в положение ²Открыто², то в сосуде устанавливается атмосферное давление p ₀, а разность уровней в коленах манометра равна нулю. Температура воздуха в сосуде при этом равна комнатной Т ₂.

Поставив переключатель П в положение ²Насос², можно накачать в баллон Б некоторое добавочное количество воздуха, температура которого в сосуде повысится до Т ₁, а давление станет

, (3.18)
где p ₀ - атмосферное давление; r - плотность воды; g – ускорение свободного падения; h ₁ – разность уровней воды в коленах манометра после накачки воздуха в баллон.

Так как температура воздуха в баллоне Т ₁ выше температуры воздуха в лаборатории Т ₂, то это обусловит передачу тепла из сосуда Б через его стенки в окружающую среду. Воздух в баллоне при этом изохорически охладится, его давление и температура уменьшатся.

При выравнивании температуры воздуха в баллоне Т ₁ с комнатной - Т ₂, давление перестанет изменяться и станет

, (3.19)
где h ₂ – установившаяся после охлаждения разность уровней воды в коленах манометра.

Подставляя выражения (3.18) и (3.19) в соотношение (3.17), находим:

.

Проведя преобразование последнего выражения, получим расчетную формулу:

. (3.20)

Порядок выполнения работы

1. Включить насос Н в сеть 220 В (см. рис. 3.2).

2. Поставить переключатель П в положение ²Открыто², уравняв в коленах манометра М положение уровней воды.

3. Перевести переключатель в положение ²Насос² и накачать воздух в баллон Б до значительной разности уровней (20 - 30 см) воды в коленах манометра.

4. Снять по шкале манометра показание разности уровней воды в его коленах – h ₁.

5. Вследствие охлаждения, давление воздуха в сосуде будет падать. Когда температура воздуха в баллоне сравняется с комнатной температурой, давление перестанет изменяться. В этот момент снять показание установившейся разности уровней жидкости в манометре - h ₂ и занести результаты измерения в таблицу 3.2.

6. Пункты 2 - 5 повторить три раза при различных значениях h ₁.

7. По термометру определить комнатную температуру - Т ₂.

Таблица 3.2

h 1	h 2	D S	Параметры,	постоянные
			V = м3 Т 2 = °С	r = 103 кг/м3 g = 9,8 м/с2

 

Обработка результатов измерений

1. По формуле (3.20) рассчитать изменение энтропии DS для каждого опыта, используя данные таблицы (в единицах СИ).

2. Сделать вывод по проведенному эксперименту:

а) объяснить знак ²-² в полученном результате;

б) объяснить зависимость изменения энтропии от начального давления в сосуде.

Контрольные вопросы и задания

1. Сформулируйте первое начало термодинамики. Как выглядит его запись для изохорического процесса в газе? Для других изопроцессов?

2. Дайте понятие внутренней энергии системы. Запишите выражение для внутренней энергии идеального газа.

3. Что такое число степеней свободы? Как определяется это число для одно-, двух- и трехатомных молекул?

4. Запишите второе начало термодинамики. в чем его отличие от первого начала термодинамики?

5. Что определяет энтропия системы?

6. Как изменяется величина энтропии в обратимых и необратимых процессах?

7. Объясните статистический и термодинамический смысл энтропии.

 

Лабораторная работа

Определение адиабатической постоянной