Внутренняя энергия идеального газа.

В идеальном газе взаимодействием молекул пренебрегают, поэтому под внутренней энергией идеального газа подразумевают только кинетическую энергию хаотичного теплового движения молекул. Кинетическая энергия одной молекулы идеального газа

, (22)

- число степеней свободы молекулы. Одноатомная молекула газа имеет три степени свободы (ее положение в пространстве описывается тремя координатами, например, x,y,z). Двухатомная молекула газа имеет 5 степеней свободы (3 координаты определяют положение центра масс молекулы и описывают ее поступательное движение, 2 угла описывают вращательное движение молекулы). Многоатомная молекула, подобно твердому телу, имеет 6 степеней свободы (3 координаты определяют поступательное движение молекулы как целого, и 3 угла - ее вращение). Т.к. колебательное движение молекулы газа характеризуется большой энергией возбуждения, то при обычных температурах этот вид движения не проявляется.

Внутренняя энергия идеального газа, состоящего из молекул, равна

, или

. (23)

Изменение внутренней энергии идеального газа определяется изменением его температуры и не зависит от вида термодинамического процесса.

. (24)

 

2. Работа , совершаемая при расширении вещества.

При малом изменении объема вещества совершается работа против внешних сил

,

 

- давление вещества. Работа, совершаемая при изменении объема от до ,

, (25)

и зависит от вида термодинамического процесса.

При изотермическом процессе в идеальном газе, когда Т=const,

 

.

 

При изобарном процессе, когда p=const,

.

При изохорном процессе, при V=const, и .

 

Теплота Q.

При нагревании вещества, когда не происходит изменения его агрегатного состояния, подводимое количество теплоты пропорционально изменению температуры вещества, что записывают либо в виде

 

, или в виде , или . (26)

При малом изменении состояния системы, соответственно,

, или , или ,

- теплота, вызывающая малое изменение температуры тела.

Коэффициенты пропорциональности

- теплоемкость тела,

- молярная теплоемкость вещества,

 

- удельная теплоемкость вещества.

Т.к. число молей , то .

Молярная и удельная теплоемкости зависят от природы вещества, температуры и от вида термодинамического процесса. Теплоемкость тела зависит также от его массы. Твердые тела и жидкости обычно характеризуют удельной теплоемкостью, а газы – молярной.

 

При изменении агрегатного состояния вещества: плавлении (кристаллизации), кипении (конденсации), когда подводимое тепло тратится на разрыв связей между молекулами и изменения температуры вещества не происходит, теплоту записывают в виде:

, или , (27)

- удельная теплота кипения и - удельная теплота плавления вещества.