Уравнение равновесия внутри грунтового массива под нагрузкой:
Пусть грунтовый массив линейно-деформируемым полупространством мы можем написать выражения для определения главных напряжений в любой точке массива при известной нагрузке на поверхности:
Фактическая схема работы фундамента:
Эту реальную схему заменяем расчетной, чтобы решить по Т. упругости.
Считая грунт линейно-деформируемым полупространством, напишем выражения для определения Главных напряжений с добавлением напряжений от собственного веса.
 |
Подстав. σ1, σ2 в уравнение равновесия (1) и проведя преобразование, получим следующее:
 |
-ур-е кривой, которая ограничивает область сдвиг. Деформаций на контуре кривой пред-е равновесия вне контура сдвигов нет.
z-глубина проникновения сдвиговых напряжений в грунте.
Находим max глубину z, взяв производную и приравняв к 0
Подставляем это в последнее уравнение:
-основа расчета допустимого давления по СНиП.
При z=0, т.е. при отсутствии зон предельного равновесия получаем теоретическое значение начального критического давления:
 |
Определение конечного критического давления
При работе фондамента во ΙΙ и ΙΙΙ фазах возможно опрокидывание фундамета из-за появления сплошных поверхностей скольжения. При этом будет происходить сдвиг слоев грунта по плоскостям скольжения и выпор
грунта на поверхность:
На основании опытных данных К.Терцаги предложил схему деформируемого грунта и на ее основе получил формулу:
где Nγ; Nq; Nc – коэффициенты, зависящие от φ и определяются по таблицам;
b1 – полуширина фундамента;
q=γh – боковая пригрузка;
с – удельное сцепление.
Наиболее полное решение получено в 1952 году В.В.Соколовским для случая плоской задачи при действии на поверхности нагрузки, наклоненной под углом δ к вертикали, изменяющейся по закону трапеции:
где А, В, С – коэффициенты зависящие от φ и δ.
Расчет конечных осадок
44 Алгоритм расчета осадки основания фундамента
Задача расчета осадки основания сводиться к вычислению интеграла.
СНиП предусматривает вычисление интеграла численным методом путем разбиения грунтовой толщи основания на отдельные элементарные слои толциной hi и при этом вводятся следующие допущения:
1. Каждый элементарный слой имеет постоянные Е0 и μ0
2. Напряжение в элементарном слое постоянно по глубине и равно полусумме верхнего и нижнего напряжений
3. Имеется граница сжмаемой толщи на глубине, где σzp=0.2σzq (где σzq напряжение от собственного веса грунта)
Алгоритм расчета осадки основания фундамента
1. Основание разбивается на элементарные слои толщиной; где hi<0.4b, b- ширина подошвы фундамента.
2. Строиться эпюра нарпяжений от собственного веса грунта σzq
3. Строиться эпюра напряжений от внешней нагрузки σzp
4. Устанавливается граница сжимаемой толщи.
5. Определяетсяя напряжение в каждом элементарном слое: σzpi=(σzpверх +σzpниж)/2
6. Рассчитывается осадка каждого элементарного слоя: Si=βσzpihi/Ei
7. Вычисляется конечная осадка основания фундамента, как сумма осадок
всех элементарных слоев, входящих в границу сжимаемой толщи.
45. Понятие о расчете осадок во времени
При наблюдении за осадками оснований фундаментов был получен график развития осадок во времени. Вводиться понятие степени консолидации: U=St/SKOH
Конечная осадка рассчитывается методом СНиП.
Степень консолидации определяется решением дифференциального уравнения одномерной фильтрации:
U=1-16(1-2/π)e-N/π2+(1+2/(3π))e-9N/9+…
Физический смысл степени консолидации выражает величина показателя N:
N=π2kФt/(4m0h2γω)
Где, kФ ~ коэффициент фильтрации, [см/год]
m0 – коэффициент относительной сжимаемости слоя; [см2/кг]
h - толщина сжимаемого слоя; [см]
t - время; [год]
γω - удельный вес воды
