Определение и свойства проводников

Проводниковые материалы – это материалы, обладающие удельным сопротивлением меньше 10^-4 Ом×м и предназначенные для коммутации, контактирования и накопления зарядов. На основе проводников (как и полупроводников) можно изготовить и резистивные элементы. К проводникам относятся все металлы, а также углерод. В микроэлектронике в качестве проводников чаще всего используют металлы, сплавы и композиции на их основе [8].

Металлы в твердом состоянии являются кристаллическими веществами, для которых характерен особый вид металлической связи. Металлы характеризуются пластичностью, имеют характерный металлический блеск, хорошо проводят электрический ток и тепло. Количественно эти явления описываются законами Ома и Фурье соответственно:

;

(2.1)

где j – плотность электрического тока; Е – напряженность электрического поля; w – плотность теплового потока; DT – разность температур на единичном участке длины; g и l – коэффициенты удельной электрической проводимости и теплопроводности соответственно [9].

Для металлических проводников характерна также связь между удельной электрической проводимостью и удельной теплопроводностью, описанная эмпирическим законом Видемана - Франца:

,

где L₀ =2,45×10^-8 B²K^-2 – число Лоренца, значение которого мало отличается для всех металлов при всех температурах.

 

Основными параметрами, определяющими свойства проводников, являются:

1) удельное объемное электрическое сопротивление r или удельная проводимость g,

2) температурный коэффициент удельного сопротивления;

3) коэффициент теплопроводности;

4) коэффициент термо-э.д.с.

Удельное объемное электрическое сопротивление проводника с сопротивлением R, поперечным сечением S и длиной L

(2.2)

Величина, обратная g=1/r_v, есть удельная проводимость. Для тонких пленок удельное сопротивление проводников выше, чем для массивных проводников. В гибридных интегральных схемах (ГИС) проводники и резисторы изготовляются в едином технологическом цикле, поэтому имеют одинаковую малую толщину. Для них вводят удельное сопротивление квадрата пленки r _• , где h – толщина пленки проводникового или резистивного материала.

Температурный коэффициент удельного сопротивления (К^-1) при заданной температуре вычисляется по формуле:

(2.3)

где dr – элементарное приращение сопротивления проводника, соответствующего элементарному приращению температуры dT. Средний температурный коэффициент удельного сопротивления в диапазоне температур:

(2.4)

где r₀, r_Т - значения r, соответствующие температурам измерения Т ₀ и Т. Из этой формулы легко рассчитать значения r_T для температуры Т:

(2.5)

Коэффициент теплопроводности l прямо пропорционален удельной проводимости. Поэтому наивысшим значением l обладают металлы с максимальной проводимостью: серебро, медь, алюминий. Используя коэффициент теплопроводности, можно определить тепловое сопротивление проводника по формуле

(2.6)

Коэффициент термо-э.д.с. определяет контактную разность потенциалов, возникающую при контакте двух металлов. Если в замкнутой цепи двух проводников один контакт нагреть до температуры Т ₁, другой до температуры Т ₂, то в цепи возникает термо-э.д.с.

(2.7)

где К – коэффициент термо-э.д.с., постоянный для данной пары проводников, В/К.

Механические свойства проводников характеризуют обычно пределом прочности при растяжении и относительным удлинением при разрыве .

Пределом прочности при растяжении называют напряжение, соответствующее наибольшей нагрузке, предшествующей разрушению образца:

(Па)

(2.8)

где F_D – наибольшая физическая нагрузка, которую может выдержать образец; S₀ – первоначальное сечение образца, м².

Относительным удлинением называют отношение абсолютного удлинения образца к его первоначальной расчетной длине l ₀, выраженное в процентах:

(2.9)

где l_P – длина образца после разрыва. Необходимо отметить, что у всех материалов механические свойства сильно зависят от режимов механической и термической обработки.

Для проводников, используемых в электровакуумных приборах, важной механической характеристикой является температурный коэффициент длины (линейного расширения), позволяющий определить изменение любых геометрических размеров (длины, ширины, толщины) при нагревании. Однако наиболее легко изменение размеров изделия при нагревании фиксируется по максимальному размеру – длине. Различают температурный коэффициент длины при заданной температуре (ТКl) и его среднее значение (a_l) в интервале температур:

(2.10)

где l ₀ и l_T – геометрические размеры изделий, соответствующие температурам Т₀ и Т.

Максимальные значения TKl характерны для тугоплавких металлов, которые используются для получения вакуумно-плотных спаев со стеклом, керамикой и другими диэлектрическими материалами. Созданы специальные сплавы, согласованные по величине TKl c определенными сортами электровакуумных стекол и керамики.

Для проводниковых материалов при измерении a_r (TKR) часто бывает полезной следующая формула: a_r=a_R+a_l, где a_R – температурный коэффициент сопротивления данного резистора. У чистых металлов a_r>>a_{l ,} поэтому у них a_r» a_R. Однако для термостабильных металлических сплавов такое приближение несправедливо.