Погрешности авиационных приборов (датчиков)

При измерении некоторой физической величины с помощью измерительного прибора (датчика) возникает погрешность измерения. Погрешность измерения складывается из методических, динамических и инструментальных погрешностей. Методические погрешности, свойственны приборам (датчикам), в основу которых положены косвенные методы измерения физической величины. Они будут рассмотрены при изучении конкретных типов этих устройств на практических занятиях.

Инструментальные погрешности приборов и датчиков можно представить в абсолютных или относительных величинах.

Погрешности приборов и датчиков можно классифицировать по размерности, по характеру связи между величиной погрешности и уровнем сигнала, по закономерности появления при многократных испытаниях и по условиям и причинам их появления.

Взависимости от размерности различают:

- абсолютные погрешности;

- относительные погрешности;

- приведенные относительные погрешности.

Абсолютные погрешности ИУ [3] выражаются в единицах измеряемой величины х или в единицах выходного сигнала у.

Абсолютная погрешность ИУ в единицах измеряемой величины (приведенная к входу ИУ) равна разности между его показанием х и действительным значением измеряемой величины х_о:

∆х = х – х _о.

Абсолютная погрешность ИУ в единицах выходного сигнала (приведенная к выходу ИУ)

∆у = у – у_о,

где у – фактический выходной сигнал; у_о – идеальный выходной сигнал (значение выходного сигнала, отвечающее действительному значению измеряемой величины в соответствии с заданной характеристикой).

Рассматривая малое приращение сигнала ∆у как дифференциал функции у = ƒ(х ), можно получить приближенную связь между погрешностями ∆х и ∆у:

∆у = ·∆х = S·∆х

где S – чувствительность ИУ.

Эта связь иллюстрируется графиком (рис. 1.2), на котором сплошной линией изображена заданная (идеальная) характеристика ИУ, а пунктирной линией, соединяющей ряд экспериментально снятых точек, фактическая (реальная) характеристика ИУ.

Действительному значению измеряемой величины х₀ на идеальной характеристике отвечает точка А (х_о, у_о), а на реальной характеристике – точка В(х_о, у). Отрезок АВ = у – у_о = ∆у выражает абсолютную погрешность ИУ в единицах у.

Если точку В спроектировать параллельно оси х на идеальную характеристику, то получим точку С (х, у). Отрезок СВ = х – х_о =∆х выражает абсолютную погрешность в единицах х.

Из треугольника АВС следует связь между ∆х и ∆у

= tgӨ = S,

где m_х и т_у – масштабы графика по осям х и у; Ө – угол ВСА.

Относительная погрешность ИУ равна отношению абсолютной погрешности ∆ х или ∆ у к текущему значению соответствующей величины х или у:

;

Если характеристика прибора линейная и проходит через начало координат (у = Sх), то

Приведенная относительная погрешность ИУ равна отношению абсолютной погрешности ∆х или ∆у к соответствующей абсолютной величине диапазона измерения х_Д или у_Д:

ζ_x = ; ζ_y =

Если характеристика ИУ линейная (у = А + Sх), то

ζ = = .

Класс точности ИУ равен наибольшему значению ζ, выраженному в процентах:

К = ζ_max100%

Чувствительность ИУ

Понятие чувствительности служит для количественной оценки влияния на выходной сигнал того или другого воздействия. Выходной сигнал у зависит не только от входного сигнала х,но и от ряда параметров q₁, …, q_n, которые в свою очередь могут изменяться в зависимости от воздействия ряда дестабилизирующих факторов z₁, … z_к (от изменения температуры окружающей среды, атмосферного давления, режимов питания и др.). В связи с этим различают следующие виды чувствительности:

а) чувствительность ИУ к изменению входного сигнала х, которая является основной (полезной) и учитывается при выборе параметров ИУ;

б) чувствительность ИУ к изменению его параметров q₁, …, q_n и дестабилизирующих факторов z₁, … z_к, которая является побочной (вредной) и учитывается при анализе погрешностей.

Основной чувствительностью ИУ или просто чувствительностью называют предел отношения приращения выходного сигнала к приращению изменяемой величины, когда последнее стремится к нулю. Другими словами, чувствительность равна производной

S = .

в

б

а

Размерность чувствительности равна отношению размерностей у и х. Если характеристика ИУ представлена в виде графика (см. рис. 1.3),

то чувствительность определяется тангенсом угла наклона касательной, проведенной в интересующей нас точке характеристики:

S = = · tg θ,

где θ – угол наклона касательной; т_х и т_у – масштабы графика рис. 1.3 по осям х и у.

Если характеристика ИУ нелинейная (см. рис. 1.3, а), то чувствительность ИУ будет различной в разных точках характеристики. ИУ с линейной (см. рис. 1.3, б) и пропорциональной (см. рис. 1.3, в ) характеристиками имеют неизменную чувствительность.

Для ИУ с нелинейной характеристикой пользуются также понятием средней чувствительности:

где δ – угол наклона хорды, соединяющей две крайние точки характеристики, соответствующие нижнему и верхнему пределам измерения.

Понятия характеристики и чувствительности распространяются не только на прибор в целом, но и на отдельные его звенья (узлы). Например, характеристика термопары, являющейся преобразователем температуры θ (входной сигнал) в электродвижущую силу е (выходной сигнал), выражает функциональную зависимость е = ƒ(θ), а чувствительность, определяемая производной de/dθ, имеет размерность В/град.