Две плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из них проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости.
На рис. 69 дано построение плоскости b, перпендикулярной плоскости a и проходящей через прямую KL. Из любой точки прямой KL, например, из точки К, проводим перпендикуляр к заданной плоскости a. Строим следы прямой KL и перпендикуляра: проекции горизонтального и фронтального следов прямой KL (M1 ¢ и M1 ², N1 ¢ и N1 ¢¢) и перпендикуляра (M2 ¢ и M2 ², N2 ¢ и N2 ¢¢).
Через горизонтальные проекции горизонтальных следов M1 ¢и M2 ¢ проводим горизонтальный след плоскости b; через фронтальные проекции фронтальных следов N1 ² и N2 ² - фронтальный след b. Проверяем правильность построений: следы h0 b¢ и f0 b² должны пересечься в точке схода следов Хb на оси x.
Таким образом, плоскость b перпендикулярна плоскости a (однако их одноименные следы в общем случае не перпендикулярны друг другу).
Лекция 6
ОСНОВЫ ЛИНЕЙНОЙ ПЕРСПЕКТИВЫ.
СУЩНОСТЬ МЕТОДА.
Перспектива представляет собой способ изображения тел и плоских фигур, основанный на применении центрального проецирования. Для построения перспективы предмета из некоторой точки S (точки зрения)проводят лучи ко всем точкам изображаемого предмета. На пути проецирующих лучей располагают поверхность П’ (картину), на которой строят искомое изображение, определяя точки пересечения лучей с поверхностью картины (рис.70).
Метод отличается хорошей наглядностью, перспектива предмета соответствует тому, что видит глаз человека (передает кажущиеся изменения формы и размеры предмета, вызванные его расположением и удаленностью от наблюдателя), поэтому этот метод нашел широкое распространение в архитектурном проектировании, в строительном деле, геодезии и других прикладных науках.
В зависимости от поверхности, на которую производится проецирование, следует различать перспективу плоскую (П/ - плоскость), панорамную (П/ - цилиндрическая поверхность) и купольную (П/ - сфера).
Для того, чтобы обеспечить взаимную однозначность между точками изображаемого предмета и точками на картинной плоскости (сделать изображение обратимым), заданную точку А ортогонально проецируют на горизонтальную плоскость П1, а затем на плоскости картины П/ определяют перспективные проекции А/ и А1/ соответственно точки А и ее горизонтальной проекции А1. Проекция А/ точки А называется перспективной проекцией (перспективой) точки А, а проекция А1/ - вторичной проекцией точки А. На плоскости П/ проекции А/ и А1/ принадлежат одной вертикальной прямой, так как лежат в лучевой плоскости, перпендикулярной плоскости П1.
Из рис. 71 и 72 видно, что по заданным проекциям А/ и А1/ и точке S можно однозначно определить положение точки А в пространстве.
 | |||
|
