Однородным называется уравнение, у которого свободный член равен нулю.
Система линейных однородных уравнений всегда совместна, т.к. обладает нулевым решением.
Если в системе линейных однородных уравнений число независимых уравнений меньше числа неизвестных (
), то она неопределенная, т.к. помимо нулевого решения обладает бесконечным множеством ненулевых решений.
Вопросы для самопроверки
¨ Что включает в себя множество, называемое векторным пространством, и какие операции в нем определены?
Какой размерности векторное пространство составляют решения совместной системы линейных уравнений с 
неизвестными?
Что представляет собой сумма векторов?
Что представляет собой произведение вектора на число?
Какой вектор называется линейной комбинацией других векторов?
Чем различаются линейно зависимые и линейно независимые системы векторов?
Выполнение какой зависимости свидетельствует о линейной зависимости векторов?
Что называется базисом векторного пространства?
Какая система единичных векторов служит базисом -мерного векторного пространства?
Сколько различных линейно независимых систем векторов существует в векторном пространстве?
Из скольких векторов состоит каждый базис -мерного векторного пространства?
Как называется максимальное число линейно независимых строк или столбцов матрицы?
Какое число называется минором 
-ого порядка матрицы 
?
О какой зависимости между строками или столбцами квадратной матрицы свидетельствует равенство нулю ее определителя?
Если в определенной матрице минор некоторого порядка равен нулю, то чему равны миноры более высокого порядка в этой же матрице?
Как получается окаймляющий минор?
Что можно сказать о решении системы 
линейных уравнений с неизвестными, если ранг матрицы ее коэффициентов при неизвестных равен рангу соответствующей расширенной матрицы?
Что можно сказать о решении системы линейных уравнений с неизвестными, если ранг матрицы ее коэффициентов при неизвестных меньше ранга соответствующей расширенной матрицы?
Что можно сказать о решении системы линейных уравнений с неизвестными, если ранг матрицы ее коэффициентов при неизвестных равен рангу соответствующей расширенной матрицы и равен числу, меньшему числа неизвестных?
Что можно сказать о решении системы линейных уравнений с неизвестными, если ранг матрицы ее коэффициентов при неизвестных равен рангу соответствующей расширенной матрицы и равен числу неизвестных, не большему числа уравнений?
Сколько переменных системы линейных уравнений можно назвать базисными, а сколько – свободными, если ранг матрицы этой системы равен числу уравнений, меньшему числа неизвестных?
Чем определяется максимально возможное число групп базисных переменных?
Какие уравнения называются однородными?
В каком случае система линейных однородных уравнений является неопределенной?
