Задачи для самостоятельного решения.

1.5.1. Первая подстанция питается двумя параллельными воздушными ли­ниями 6 кВ с проводами А-35 длиной 2 км, вторая подстанция питается одиночной линией 6 кВ, 2 км с проводами А-70. Определить полные сопро­тивления (Ом) первой и второй электропередач.

1.5.2. Электроэнергия от подстанции завода передается в цех по кабелю

АСБ-3х120 на номинальном напряжении 10 кВ. На сколько процентов изменится полное сопротивление Z линии электропередачи, если она будет заменена на воздушную линию с алюминиевыми проводами того же сечения?

Z каб= 0,258 +j 0,081 Ом/км, Z= 0,27 Ом/км

Z вл= 0,27 + j 0,33 Ом/км, Zвл= 0,426 Ом/км

1.5.3. По воздушной линии 10 кВ длиной 8 км с проводами АС-70/11 передается мощность S = 800 +j700 кВА. Определить потери активной и реактивной мощностей в линии (кВт, кВАр).
1.5.4. Два трехжильных кабеля 6 кВ с медными жилами и бумажной изоляцией проложены в траншее, включены параллельно и должны передавать мощность 4000 кВА. Определить по нагреву сечение жил, если расстояние между кабелями в свету равно 100 мм.

1.5.5. Распределительный пункт 6 кВ имеет расчетную мощность 2700 кВА.

Выбрать по нагреву сечение 3-х жильных медных кабелей с бумажной изоляцией, проложенных в земле,

а) одиночный кабель;

б) два параллельных кабеля, в одной траншее, расстояние в свету = 200 мм.

Сравнить расход проводникового материала в вариантах а) и б).

1.5.6. Электроэнергия передается по воздушной линии 10 кВ длиной 2 км с проводами АС-95, которую планируется заменить на кабель АСБ 3х95.

Определить отношение сопротивлений Zвозд/Zкаб.

1.5.7. Завод получает питание по воздушной ЛЭП 10 кВ длиной 6 км с проводами АС 70. Максимальная потребляемая мощность Р=1300 кВт при Cosφ= 0,8. Определить КПД электропередачи в максимальном режиме.

1.5.8. Выбрать по нагреву сечение кабеля ААБ 6 кВ, проложенного открыто и питающего одиночный асинхронный электродвигатель, имеющий η=0,85, Cosφ=0,85.Мощность двигателя и температура окружающей среды приведены в таб­лице:

Параметр	Варианты
Рн, кВт
Т0 ̊ С

Ответ 1: F=10 мм²,… Ответ 3: F=25…

 

РАСЧЕТ ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ И ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

2.1. Методы расчёта нагрузочных потерь электроэнергии.

- Метод средней мощности (за расчетную принимается средняя мощность) –

применяется для действующих электроустановок.

- Метод максимальной мощности (за расчетную принимается максимальная мощность) – применяется при проектировании.

Метод средней мощности

Потери электроэнергии: , где

Т – время работы электроустановки,

- квадрат средне-квадратичной мощности.

- квадрат коэффициента формы графика нагрузки,

- расчетные потери мощности, (в данном случае – это потери, возникающие при прохождении средней мощности S_сp).

Т – время работы (24 или 24*30, или 8760 часов).

S_СР - в действующих электроустановках определяется по показаниям

элек­тро­счет­чи­ков.

Метод максимальной мощности Р_М

Потери электроэнергии:

ΔРр = ΔРм

Рр = Рм

т.к. Pi² / 24 = Pск², то

. Переходя от суток к времени Т и учитывая, что

Рм = Рср / Кз и Рск / Рср = Кф, получаем:

 

ΔW = ΔРм ∙ Т ∙ Кф² * Кз², где

Кз = Рср / Рм = Тм / Т – коэффициент заполнения графика нагрузки.

Произведение Т ∙ Кф² * Кз² = τ (тау) называется «время максимальных потерь» – это время в течение которого ЛЭП или трансформатор работая с максимальной неизменной нагрузкой Рм создаст такие же нагрузочные ∙потери электроэнер­гии как и при реальной изменяющейся нагрузке. Следовательно:

ΔW =ΔРм ∙ τ, где:

– потери при передаче максимальной мощности.

На практике часто Кф и Кз бывают неизвестны поэтому применяют упрощенный метод определения τ. В справочниках приводятся графики зависимости τ от годового вре­мени использования максимальной нагрузки Тмакс и от Cosφ (рис. П.1).

 

Примеры решения задач

2.2.1. Определить годовые потери электроэнергии в воздушной линии6кВ

длиной 3,3 км, с проводами АС95/16, питающей завод измерительных трансформаторов, среднегодовая нагрузка которого составляет S_ср = 2000 + j1000 кВА, коэффициент формы графика k_Ф=1,1.

Решение.

Удельное сопротивление проводов ЛЭП по табл. П1.2 составляет:

Z₀ = 0,306 + j0,33 Ом/км.

Активное сопротивление одного провода R = r₀∙l = 0,306 ∙3 = 1,02 Ом.

Среднегодовая полная мощность S= √2000² +1000² = 2236 кВА

Потери электроэнергии в ЛЭП за год:

ΔW = (Sср/U)² ∙ R ∙ 8760 ∙ k²_Ф = 1766∙10³ кВт ∙ч

Количество переданной по ЛЭП электроэнергии за год

W= Pсг ∙ Tг = 2000 ∙ 8760 = 17520 ∙ 10³ кВт ∙ч

Относительные потери электроэнергии

ΔW* = 1766∙10³ / 17520 ∙ 10³ = 0,1 или ΔW% = 10%.

Коэффициент полезного действия η = 100 – 10 = 90%.

2.2.2. Найти потери мощности и электроэнергии в линии10 кВ, питающей машиностроительный завод. Линия длиной 4 км выполнена двумя кабеля­ми марки ААБ сечением 3х185 мм². Максимальная нагрузка завода S_max=3000+j800 кВА, T_М =5800 ч/год, коэффициент формы графика k_Ф=1,1.

Решение. Для кабеля ААБ- 3х185 втабл. П1.4 найдем удельные сопро­тивле­ния r₀=0,167 Ом/км, x₀=0,077 Ом/км.

Сопротивление линии, состоящей из двух параллельно работающих кабе­лей, равно: R=r₀∙l /2 = 0,167∙4 / 2=0,334 Ом, X=0,077∙4/2 = 0,154 Ом.

Потери мощности при максимальной нагрузке линии будут

ΔS_M = 32,2 + j 14,8 кВА.

Коэффициент заполнения годового графика нагрузки

k_З =Тм/Т= 5800/8760= 0,66.

Время максимальных потерь τ = Т ∙ k_З² ∙k_Ф² = 8760 ∙ 0,66² ∙ 1,1² = 4617 ч/год.

Потери электроэнергии в ЛЭП

ΔW = ΔР_М ∙ τ = 32,2 ∙ 4617 = 148670 кВт ∙ ч /год

2.2.3. Определить потери электроэнергии в воздушной ЛЭП 10 кВ с прово­дами А35длиной 5,4 км, по которой по показаниям счетчиков за 30 суток было передано Wa=720 тысяч кВт ∙часов активной и Wp=600 тысяч кВАр∙часов реактивной электро­энер­гии. Коэффициент формы графика нагрузки k_Ф =1,05.

Решение.

По табл. П 1.1 для провода А35 r₀=0,85 Ом/км.

Активное сопротивление проводов ЛЭП А-35: R = r₀ ∙ l = 0,85 ∙ 5,4 = 4,6 Ом.

Средняя активная мощность Рср = W / (24 ∙ 30) = 1000 кВт.

tgφ = Wp/Wa = 600 /720 =0,83.

Квадрат средней полной мощности S²ср=Р²ср(1+tg²φ)= 1000²(1+0,69)= =1690∙10³ кВА² (S = 1300 кВА).

Потери электроэнергии в ЛЭП за 30 суток:

ΔW = (Sср/U)² ∙ R ∙ 24 ∙ 30 ∙ k²_Ф = (1690∙10³ / 10²) ∙ 4,6 ∙ 24 ∙ 30 ∙ 1,05² = =61710∙10³ Вт ∙ ч = 61710 кВт ∙ ч.

2.2.4. Определить годовые потери электроэнергии в трансформаторе 10/0,4 кВ, Sн=400 кВА, Sм=295 кВА, Cos φ=0,8, Тмакс = =3500 ч.

Решение. По табл. П.1.8: Uк=5,5%, ΔРк=5,5 кВт, ΔРх=1,08 кВт, Iх=2,1%.

По графику рис.2.1 для Тмакс= 3500 и Cos φ=0,8 время максимальных потерь τ = 2300 ч.

Годовые потери электроэнергии в трансформаторе:

ΔW=ΔРк (Sм/Sн)² τ+ΔРх∙Тг=5,5∙(295/400)²∙2300+1,08∙8760=16,3∙10³кВт∙ч.

Количество электроэнергии, переданной через трансформатор за год:

W= Sм∙Cos φ∙Тмакс = 295∙0,8∙3500 = 826∙10³кВт∙ч.

Годовые потери электроэнергии, %:

ΔW* =16,3 / 826 = 0,02 о.е. (2%).