Основні теоретичні положення

ЛЬВІВ-2013

МЕТА РОБОТИ

1. Ознайомитися з принципами вимірювання п’єзометричного, динамічного і нівелірного напорів.

2. Скласти енергетичний баланс для восьми перерізів потоку рідини у трубопроводі складної конфігурації і встановити його відповідність рівнянню Бернуллі.

3. Побудувати графік зміни гідродинамічного напору і його складових (п’єзометричного, динамічного і нівелірного напорів) вздовж трубопроводу.

ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ПОЛОЖЕННЯ

 

У хімічній технології велика кількість процесів безпосередньо зв’язана з рухом потоку рідини. Потік рідини, який рухається по трубопроводу, характеризується певним гідродинамічним напором. Гідродинамічний напір – це питома потенціальна і кінетична енергія потоку рідини, тобто кількість енергії рідини, віднесена до одиниці ваги рідини. Враховуючи, що енергія вимірюється у [Дж], а вага у [Н], гідродинамічний напір має розмірність [м].

У гідравліці прийнято об’єднувати рідини і гази під єдиною назвою рідини. Це пояснюється тим, що закони їх руху практично одинакові.

Реальні рідини поділяють на крапельні та пружні (гази). Крапельні рідини практично не стискуються і володіють дуже малим коефіцієнтом об’ємного розширення. Об’єм пружних рідин (газів) залежить від температури і тиску та змінюється у широких межах.

Однак при виведені основних закономірностей у гідравліці вводять поняття про гіпотетичну ідеальну рідину, яка у порівнянні із реальною (в’язкою) рідиною абсолютно не стискується при зростанні тиску, її густина не змінюється при зміні температури а також відсутня в’язкість.

Ідеальною рідиною називається гіпотетична рідина, яка абсолютно не стискується, у якій відсутні сили внутрішнього тертя, її густина не залежить від зміни температури і тиску.

У гідравліці потоком рідини називають сукупність елементарних струмочків рідини, які у загальному випадку мають різні швидкості руху. Рушійною силою руху рідини є різниця тисків, яку створюють з допомогою насосів, внаслідок різниці рівнів, або густини рідини.

Основними параметрами потоку рідини є:

1. Площа перерізу потоку рідини – S, м²;

2. Середня швидкість потоку рідини – w, м/с:

3. Витрата потоку рідини – це кількість рідини, яка протікає за одиницю часу. Розрізняють масову витрату рідини , кг/с та об’ємну витрату – , м³/с. Між масовою і об’ємною витратами є залежність

(1)

де r – густина рідини, [кг/м³]

4. Питома енергія потоку рідини. Ця величина виражається у формі повного гідродинамічного напору потоку.

Повний гідродинамічний напір представляє собою енергію одиниці ваги рідини і вимірюється у , тобто одиницею вимірювання напору є висота стовпа рухомої рідини, що розраховується за формулою:

(2)

де, – називають геометричним напором або нівелірною висотою (питома потенціальна енергія положення рідини в полі сил земного тяжіння), м.

– називають статичним або п’єзометричним напором (питома потенціальна енергія пружних сил рідини), м;

– називають швидкісним або динамічним напором (питома кінетична енергія рідини у даному перерізі), м;

Одним із основних законів, які описують енергетичний баланс рідини є рівняння Бернуллі, суть якого полягає у наступному: для всіх поперечних перерізів встановленого потоку ідеальної рідини величина повного гідродинамічного напору є сталою.

Рівняння Бернуллі записується так:

(3)

де – відстань по вертикалі від будь-якого, прийнятого за нульовий, рівня до осі трубопроводу, у м.

– тиск у першому, другому і т.д. перерізах, у ;

– середня швидкість потоку рідини у першому, другому тощо перерізах, у

Отже, рівняння Бернуллі є окремим випадком закону збереження енергії і виражає енергетичний баланс потоку рідини.

На відміну від ідеальної, реальна рідина є в’язкою. Під час руху реальної рідини діють сили внутрішнього тертя між частинками рідини і стінками трубопроводу. Крім того, під час руху потік може змінювати свій напрямок, а також зустрічати місцеві опори. На подолання сил тертя та місцевих опорів затрачається певна кількість енергії. Як наслідок, величина гідродинамічного напору вздовж потоку реальної рідини зменшується на деяку величину, яку називають втратою напору. Рівняння Бернуллі для потоку реальної рідини має вигляд:

, (4)

де – втрата напору, відповідно, між першим – другим та між першим – третім перерізами.