Основні теоретичні положення. 1. Визначити експериментально коефіцієнт гідравлічного тертя гладкої труби при ламінарному і турбулетному русі рідини і порівняти отримані значення з

ЛЬВІВ-2013

МЕТА РОБОТИ

 

1. Визначити експериментально коефіцієнт гідравлічного тертя гладкої труби при ламінарному і турбулетному русі рідини і порівняти отримані значення з теоретичними розрахунками.

2. Визначити експериментально значення коефіцієнтів місцевих опорів і встановити їх залежність від режиму руху рідини в трубопроводі.

ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ПОЛОЖЕННЯ

 

Потік рідини, який рухається по трубопроводу, характеризується певним гідродинамічним напором. Гідродинамічний напір являє собою густину гідродинамічної енергії потоку рідини, тобто кількість енергії рідини, віднесену до одиниці ваги рідини. При русі рідини по трубопроводу спостерігаються втрати цієї енергії на подолання опору. Для підтримання руху рідини в трубопроводі необхідно поповнювати втрачену енергію за допомогою насосів, компресорів чи інших гідравлічних машин. Для правильного вибору насосу, компресора і т.д. необхідно знати величину втраченого напору на заданій ділянці трубопроводу.

Втрати напору в трубопроводах в загальному випадку зумовлюються опором тертя і місцевими опорами. Втрати на тертя (або втрати по довжині трубопроводу) пов'язані з існуванням в рухомій рідині в'язкісного тертя, внаслідок якого проходить гальмування руху одного шару рідини другим, а також тертя прилеглих до стінки шарів рідини до стінки трубопроводу. Таким чином, опір тертя при русі реальної рідини спостерігається по всій довжині трубопроводу. Величина втраченого при цьому напору залежить від режиму руху рідини (ламінарний або турбулентний) і від шорсткості труби. Втрати напору в місцевих опорах утворюються при будь-яких змінах швидкості потоку по величині або напрямку: при вході потоку із резервуара в трубу, при виході із труби, при раптовому звуженні і розширенні труби, на поворотах трубопроводу, на запірних і регулюючих пристроях (крани, вентилі, засувки і т.д.), а також на багатьох інших елементах трубопроводів, де має місце зміна швидкості по величині або напрямку. Деякі типи місцевих опорів представлені на рис.1

Визначення втрат напору проводиться на основі рівняння Бернуллі, яке для реальної рідини має такий вигляд:

 

(1)

– динамічний, або швидкісний напір, м; – п'єзометричний, або статичний напір, м; – нівелірний, або геометричний напір (відстань до даного перерізу від будь-якого, прийнятого за нульовий, рівня), м; – середня швидкість рідини в і-тому перерізі трубопроводу, м/с; – тиск рідини в і-тому перерізі; – питома вага рідини, Н/м²; – втрати напору між першим та і-тим перерізами; і = 1,2,3... – порядковий номер перерізу, який розглядається.

Загальні втрати напору є сумою двох величин:

(2)

де – втрати напору на тертя в трубі, м;

– втрати напору на подолання місцевих опорів, м.

 

Рис.1. Місцеві опори

1 – діафрагма; 2 – вхід в трубку; 3 – розширення;

4 – звуження; 5 – трійник; 6 – кран; 7а – прямий вентиль;

7б- косий вентиль; 8 – дросель; 9 – коліно.

 

Експериментальні значення величин втрат визначаються за допомогою рівняння Бернуллі:

(3)

де – втрати на тертя і на подолання місцевих опорів. Індексами 1 і 2 позначені величини в двох перерізах трубопроводу, між якими вимірюють втрати напору.

При проектних розрахунках втрати напору визначають як частину швидкісного напору:

(4)

– коефіцієнт місцевого опору або опору тертя, він показує в скільки разів напір, втрачений на тертя, більший від швидкісного напору; – швидкість рідини в даному (і-тому) перерізі.

Для рівної ділянки труби коефіцієнт опору тертя прямо пропорційний довжині труби L і обернено пропорційний її діаметру d.

(5)

де – коефіцієнт гідравлічного тертя.

За ламінарного руху рідини в трубопроводі (Rе ≤ 2320) величина λ визначається із виразу

(6) Критерій Рейнольдса:

(7)

де – кінематична в'язкість рідини, для води при 20 ⁰С =1∙10^-6 м/с²;

де – динамічна в’язкість рідини, м²/с.

За турбулентного руху в гладких трубах (при значеннях критерія Rе = 4000 – 40000) коефіцієнт λ виражається залежністю Блазіуса:

(8)

Коефіцієнти місцевих опорів (ξ_мо) визначаються тільки експериментально. Величина коефіцієнта місцевого опору залежить від співвідношення радіуса закруглення і діаметра труби для колін; при раптовому розширенні від співвідношення більшого і меншого діаметрів труби і т.п. Опір кранів і вентилів, а також іншої запірної арматури залежить від їх конструкції і степеня закриття (відкриття).