Погашення позички одноразовими платежами

Якщо боржник повинен повернути в кінці строку борг у вигляді разової виплати, то йому необхідно створити фонд погашення, який складатиметься з послідовних внесків на спеціальний рахунок. Сума внесків і відсотків повинна дорівнювати сумі боргу на час його виплати. Коли за умовами позички передбачається періодично виплачувати відсотки кредиторові, витрати боржника складатимуться з виплат у фонд погашення і відсотків.

Фонд погашення формується з послідовних внесків (наприклад, на спеціальний рахунок у банку), на який нараховуються відсотки. Планування фонду погашення — постійні термінові (поточні) виплати. Нехай накопичення коштів здійснюється шляхом регулярних щорічних внесків, на які нараховуються складні відсотки за ставкою і. Одночасно відбувається виплата відсотків, які нараховуються на борг за ставкою q. У такому разі термінова виплата становитиме:

, або ,

де — термінова виплата; D — сума боргу, яку необхідно погасити через n років; n — строк позички (число років); q — ставка відсотків, згідно з якою кредитору виплачується регулярний дохід з позички; R — виплата, що погашається, періодично вноситься в банк чи інше фінансове підприємство для створення фонду погашення.

При створенні фонду погашення фігурують дві ставки відсотків — і i q. Перша визначає швидкість росту суми фонду погашення, друга — суму виплачуваних за позичкою відсотків. Зрозуміло, що створення фонду погашення вигідне боржникові за умови, коли і > q, оскільки відсотки на рахунку в банку нараховуються швидше, ніж по кредиту.

Якщо відсотки не виплачуються кредиторові, а приєднуються до боргу, то термінова виплата складається з одного елемента, що визначається за формулою:

.

Розглянемо приклад створення фонду погашення. Припустимо, що кредит у розмірі 1000 грн. було надано на 4 роки під 4 % річних (q). Фонд погашення створюється шляхом щорічних однакових перерахувань на депозит у банк. Банк нараховує 5 % річних (і). Фонд створюється одночасно з отриманням кредиту.

Розглянемо два варіанти створення фонду погашення: 1) відсотки за кредитом щорічно виплачуються кредиторові; 2) відсотки за кредитом приєднуються і виплачуються в кінці строку разом з погашенням основної суми боргу.

Основні параметри цієї угоди:

D = 1000, i = 0,05, q = 0,04, n = N = 4.

Визначимо коефіцієнт нарощення ренти .

Щорічні внески боржника становитимуть:

g = 1000 · 0,04 + 1000/4,3101 = 40 + 232 = 272 грн.

Отже, боржнику щорічно необхідно 272 грн., у тому числі 40 грн. на виплату відсотків і 232 грн. — на погашення основної суми кредиту.

Рік	Сума платежів R	Платіж із відсотками S = R (1 + i) n	Відсотки за позичкою I = Dq	Термінова виплата
		268,56
		255,78
		243,6
		999,94

Для другого випадку термінова виплата визначається таким чином:

грн.