Решить задачи с использованием дерева решений.

31.12. Фирма может принять решение о строительстве средне­го или малого предприятия. Малое предприятие впоследствии можно расширить. Решение определяется будущим спросом на продукцию, которую предполагается выпускать на сооружае­мом предприятии. Строительство среднего предприятия эко­номически оправданно при высоком спросе. С другой стороны, можно построить малое предприятие и через два года его рас­ширить.

Фирма рассматривает данную задачу на десятилетний пе­риод. Анализ рыночной ситуации показывает, что вероятнос­ти высокого и низкого уровней спроса равны 0,75 и 0,25 соот­ветственно. Строительство среднего предприятия обойдется в 5 млн р., малого — в 1 млн р. Затраты на расширение через два года малого предприятия оцениваются в 4,2 млн р.

Ожидаемые ежегодные доходы для каждой из возможных альтернатив:

— среднее предприятие при высоком (низком) спросе дает 1 (0,3) млн р.;

— малое предприятие при низком спросе — 0,2 млн р.,

— малое предприятие при высоком спросе — 0,25 млн р. в течение 10 лет;

— расширенное предприятие при высоком (низком) спро­се — 0,9 (0.2) млн р.;

— малое предприятие без расширения при высоком спросе в течение первых двух лет и последующем низком спро­се — 0,2 млн р. в год за остальные восемь лет.

Определить оптимальную стратегию фирмы в строительстве предприятий.

31.13. Фирма может принять решение о замене старого обо­рудования новым того же вида или его ремонте. Отремонтиро­ванное оборудование впоследствии можно частично заменить на новое, более современное, или отремонтировать его заново.

Решение определяется будущим спросом на продукцию, ко­торую производят на этом оборудовании.

Полная замена оборудования экономически оправданна при высоком уровне спроса. С другой стороны, можно отремонти­ровать старое оборудование и через один год его заменить на новое, более совершенное, или заново его отремонтировать. На рис. 31.9 задача представлена в виде дерева решений.

Предполагается, что спрос может оказаться высоким, сред­ним и низким.

Фирма рассматривает эту задачу на пятилетний период. Анализ рыночной ситуации показывает, что вероятности вы­сокого, среднего и низкого уровней спроса составляют 0,6; 0,3 и 0,1 соответственно. Замена новым оборудованием того же ви­да, что и старое, обойдется в 3 млн р., а ремонт старого — в 1 млн р.

Затраты на частичную замену оборудования на более со­вершенное, чем старое, оцениваются в 2 млн р., а повторный ремонт старого — в 1 млн р.

Ежегодные доходы для каждой из альтернатив следующие.

1. Замена старого оборудования на новое того же вида при высоком, среднем и низком уровнях спроса дает 1,0; 0,75 и 0,5 млн р. соответственно.

2. Ремонт старого оборудования при высоком, среднем и низком уровнях спроса оценивается в 0,35; 0,2 и 0,17 млн р. соответственно.

3. Частичная замена оборудования на более совершенное при высоком, среднем и низком уровнях спроса составит 0,95; 0,7 и 0,45 млн р. соответственно.

4. Повторный ремонт старого оборудования при высоком, среднем и низком уровнях спроса предполагает 0,35; 0,25 и 0,17 млн р. соответственно.

Определить оптимальную стратегию фирмы в замене обо­рудования.