Использование отклонения частного показателя от максимального. 9 страница

Если по умолчанию взять в качестве адреса результата адрес одного из операндов (обычно второго), то можно обойтись без третьего адреса, и в итоге получаем двухадресный формат команды (рис. 2.41). Естественно, что в этом случае соответствующий операнд после выполнения операции теряется.

 

Рис. 2.41. Двухадресный формат команды

 

Команду можно еще более сократить, перейдя к одноадресному формату (рис. 2.42), что возможно при выделении определенного стандартного места для хранения первого операнда и результата. Обычно для этой цели используется специальный регистр центрального процессора (ЦП), известный под названием аккумулятора, поскольку здесь аккумулируется результат.

 

Рис. 2.40. Одноадресный формат команды

 

Применение единственного регистра для хранения одного из операндов и результата является ограничивающим фактором, поэтому помимо аккумулятора часто используют и другие регистры ЦП. Так как число регистров в ЦП невелико, для указания одного из них в команде достаточно иметь сравнительно короткое адресное поле. Соответствующий формат носит название полутораадресного или регистрового формата (рис. 2.43).

 

 

Рис. 2.43. Полутораадресный формат команды

 

Наконец, если для обоих операндов указать четко заданное местоположение, а также в случае команд, не требующих операнда, можно получить нульадресный формат команды (рис. 2.44).

 

Рис. 2.44. Нульадресный формат команды

 

В таком варианте адресная часть команды вообще отсутствует или не задействуется.

 

Выбор адресности команд

 

При выборе количества адресов в адресной части команды обычно руководствуются следующими критериями:

· емкостью запоминающего устройства, требуемой для хранения программы;

· временем выполнения программы;

· эффективностью использования ячеек памяти при хранении программы.

Для оценки влияния адресности на каждый из перечисленных элементов воспользуемся методикой и выводами, изложенными в [25].

 

Адресность и емкость запоминающего устройства

 

Емкость запоминающего устройства для хранения программы Е_А можно оценить из соотношения

где N_A — количество программ в программе; R_Ka — разрядность команды, определяемая в соответствии с формулой (2.1); А — индекс, указывающий адресность команд программы. С этих позиций оптимальная адресность команды определяется путем решения уравнения при условии, что найденное значение обеспечивает минимум Е_А. В [29] показано, что в среднем Е_А монотонно возрастает с увеличением А. Таким образом, при выборе количества адресов по критерию «емкость ЗУ» предпочтение следует отдавать одноадресным командам.

 

Адресность и время выполнения программы

 

Время выполнения одной команды складывается из времени выполнения операции и времени обращения к памяти.

Для трехадресной команды последнее суммируется из четырех составляющих времени:

· выборки команды;

· выборки первого операнда;

· выборки второго операнда;

· записи в память результата.

Одноадресная команда требует двух обращений к памяти:

· выборки команды;

· выборки операнда.

Как видно, на выполнение одноадресной команды затрачивается меньше времени, чем на обработку трехадресной команды, однако для реализации одной трехадресной команды, как правило, нужно три одноадресных. Этих соображений тем не менее не достаточно, чтобы однозначно отдать предпочтение тому или иному варианту адресности. Определяющим при выборе является тип алгоритмов, на преимущественную реализацию которых ориентирована конкретная ВМ.

В самой общей постановке задачи время выполнения алгоритма Т_А можно определить выражением

(2.5)

в котором N_а — количество арифметических и логических команд в программе; τ_аА - время выполнения одной арифметической или логической команды; N_Н — количество неарифметических команд; τ_На — время выполнения одной неарифметической команды; А = {1, 2, 3} — индекс, определяющий количество адресов в команде. В свою очередь, N_Н можно определить как , где N_y — количество команд передачи управления (их число в программе не зависит от адресности), a — количество вспомогательных команд пересылок данных в регистр сумматора и из него.

Время выполнения как арифметической (τ_аА), так и неарифметической (τ_На) команды складывается из времени выборки команды из памяти τ₀ (τ₀ — время, затрачиваемое на одно обращение к памяти) и времени считывания/записи данных Аτ₀. В случае арифметической команды следует учесть также вклад на исполнение арифметической операции τ_а. Таким образом, имеем:

(2.6)

(2.7)

и выражение (2.5) принимает вид:

(2.8)

Подставляя в (2.8) значения А = 1 и А = 3, можно определить разность времен ∆T реализации алгоритма с помощью одноадресных и трехадресных команд, принимая во внимание, что для трехадресных команд N_B3 = 0:

(2.9)

Теперь проанализируем «выгодность» той или иной адресности команды в зависимости от типа целевого алгоритма. Возможные типы алгоритмов условно разделим на три группы:

· последовательные;

· параллельные;

· комбинированные.

Для последовательного алгоритма результат предшествующей команды используется в последующей. Здесь N_B1 = 2, так как требуется всего одна команда предварительной засылки числа в сумматор (аккумулятор) в начале вычисления и одна команда пересылки результата в память в конце вычислений. Если обозначить количество арифметических и логических команд в последовательном алгоритме как , то выигрыш во времени для подобного алгоритма (∆Т_посл), согласно выражению (2.9), составит

, (2.10)

где N_y1 — количество команд передачи управления. Таким образом, в последовательных алгоритмах чем больше N_aпосл, тем выгоднее оказываются одноадресные команды.

В параллельном алгоритме результат предыдущей команды не используется в последующей и должен быть отослан в память. В этом случае

и выигрыш по времени определяется как

(2.11)

где N_y2 — количество операций передачи управления. Таким образом, при N_апар>N_y2 целесообразно ориентироваться на трехадресные команды.

В комбинированном алгоритме вычислительный процесс образуют как последовательные, так и параллельные части, при этом

,

и выигрыш во времени ∆T_комб с учетом (2.10) и (2.11) можно оценить как

(2.12)

где N_y=N_y1+N_y2 — количество команд передачи управления в обеих частях алгоритма.

Из (2.12) следует, что при N_aпосл + N_y >2 + N_aпар предпочтение следует отдать одноадресным командам.

Двухадресные команды в плане времени реализации алгоритмов занимают промежуточное положение между одноадресными и трехадресными. Несколько лучшие показатели дают полуторадресные команды, в которых, с одной стороны, со­храняются преимущества одноадресных команд для последовательных алгоритмов, а с другой — повышается эффективность реализации параллельных и комбинированных алгоритмов.

 

Адресность и эффективность использования памяти

 

С данных позиций можно отдать предпочтение одноадресным командам, для которых характерна максимальная эффективность использования адресов, так как, например, в командах передачи управления нужен только один адрес.

 

Способы адресации операндов

 

Вопрос о том, каким образом в адресном поле команды может быть указано местоположение операндов, считается одним из центральных при разработке архитектуры ВМ. С точки зрения сокращения аппаратурных затрат очевидно стремление разработчиков уменьшить длину адресного поля при сохранении возможностей доступа ко всему адресному пространству. С другой стороны, способ задания адресов должен способствовать максимальному сближению конструктов языков программирования высокого уровня и машинных команд. Все это привело к тому, что в архитектуре системы команд любой ВМ предусмотрены различные способы адресации операндов.

Приступая к рассмотрению способов адресации, вначале определим понятия «исполнительный» и «адресный код».

Исполнительным адресом операнда (А_исп) называется двоичный код номера ячейки памяти, служащей источником или приемником операнда. Этот код подаётся на адресные входы запоминающего устройства (ЗУ), и по нему происходит фактическое обращение к указанной ячейке. Если операнд хранится не в основной памяти, а в регистре процессора, его исполнительным адресом будет номер регистра.

Адресный код команды (А_к) — это двоичный код в адресном поле команды, из которого необходимо сформировать исполнительный адрес операнда.

В современных ВМ исполнительный адрес и адресный код, как правило, не совпадают, и для доступа к данным требуется соответствующее преобразование. Способ адресации — это способ формирования исполнительного адреса операнда по адресному коду команды. Способ адресации существенно влияет на параметры процесса обработки информации. Одни способы позволяют увеличить емкость адресуемой памяти без удлинения команды, но снижают скорость выполнения операции, другие — ускоряют операции над массивами данных, третьи — упрощают работу с подпрограммами и т. д. В сегодняшних ВМ обычно имеется возможность приложения нескольких различных способов адресации операндов к одной и той же операции.

Чтобы устройство управления вычислительной машины могло определить, какой именно способ адресации принят в данной команде, в разных ВМ используются различные приемы. Часто разным способам адресации соответствуют и разные оды операции. Другой подход — это добавление в состав команды специального поля способа адресации, содержимое которого определяет, какой из способов адресации должен быть применен. Иногда в команде имеется нескольких полей — по одному на каждый адрес. Отметим, что возможен также вариант, когда в команде вообще отсутствует адресная информация, то есть имеет место неявная адресация. При неявной адресации адресного ноля либо просто нет, либо оно содержит не все необходимые адреса — отсутствующий адрес подразумевается кодом операции. Так, при исключении из команды адреса результата подразумевается, что результат помещается на место второго операнда. Неявная адресация применяется достаточно широко, поскольку позволяет сократить длину команды.

Выбор способов адресации является одним из важнейших вопросов разработки системы команд и всей ВМ в целом, при этом существенное значение имеет не только удобство программирования, но и эффективность способа. Для оценки эффективности различных способов адресации вновь обратимся к методике и выводам, изложенным в [25]. Согласно предложенной методике, эффективность способа адресации можно характеризовать двумя показателями: затратами оборудования С и затратами времени Т на доступ к адресуемым данным. Затраты оборудования определяются суммой

где С_ВА — затраты аппаратных средств, обеспечивающих вычисление исполнительных адресов; С_ЗУ — затраты памяти на хранение адресных кодов команд. Обычно С_ЗУ» С_ВА, поэтому при оценке затрат оборудования ограничиваются учетом величины С_ЗУ. Затраты времени Т определяются суммой времени t_ФИА формирования исполнительного адреса и времени t_ЗУ выборки или записи операнда:

В настоящее время используются различные виды адресации, наиболее распространенные из которых рассматриваются ниже.

 

Непосредственная адресация

 

При непосредственной адресации (НА) в адресном поле команды вместо адреса содержится непосредственно сам операнд (рис. 2.45). Этот способ может применяться при выполнении арифметических операций, операций сравнения, а также для загрузки констант в регистры.

 

Рис. 2.45. Непосредственная адресация

 

Когда операндом является число, оно обычно представляется в дополнительном коде. При записи в регистр, имеющий разрядность, превышающую длину непосредственного операнда, операнд размещается в младшей части регистра, а оставшиеся свободными позиции заполняются значением знакового бита операнда.

Помимо того, что в адресном поле могут быть указаны только константы, еще одним недостатком данного способа адресации является то, что размер непосредственного операнда ограничен длиной адресного поля команды, которое в большинстве случаев меньше длины машинного слова. В [120] приведены данные о типичной длине непосредственного операнда для программ GCC, Spice и ТеХ, выполнявшихся на вычислительной машине DEC VAX (рис. 2.46).

В 50-60% команд с непосредственной адресацией длина операнда не превышает 8 бит, а в 75-80% — 16 бит. Таким образом, в подавляющем числе случаев шестнадцати разрядов вполне достаточно, хотя для вычисления адресов могут потребоваться и более длинные константы.

Рисунок 2.47 дает представление о распространенности непосредственной адресации в командах различных типов. На верхней диаграмме показана статистика для программ GCC, Spice и ТеХ. Нижняя диаграмма иллюстрирует «популярность» непосредственной адресации в приложениях с преимущественно целочисленными и вещественными вычислениями, однако следует иметь в виду, что средний процент использования непосредственной адресации по всем командам составляет 35% для целочисленных вычислений и 10% — в программах, ориентированных на обработку чисел с плавающей запятой.

 

Рис. 2.46. Распределение длин непосредственных операндов для трех программ

 

 

 

Рис. 2.47. Частота использования непосредственной адресации в командах разных типов

 

Из приведенных диаграмм видно, что наиболее интенсивно данный вид адресации используется в арифметических операциях и командах сравнения. В то же время загрузка констант в большинстве программ, очевидно, не такая частая операция.

Непосредственная адресация сокращает время выполнения команды, так как не требуется обращение к памяти за операндом. Кроме того, экономится память, поскольку отпадает необходимость в ячейке для хранения операнда. В плане эффективности этот способ можно считать «идеальным» (С_НА = 0, Г_НА = 0), и его можно рекомендовать к использованию во всех ситуациях, когда тому не препятствуют вышеупомянутые ограничения.

 

Прямая адресация

 

При прямой или абсолютной адресации (ПА) адресный код прямо указывает номер ячейки памяти, к которой производится обращение (рис. 2.48), то есть адресный код совпадает с исполнительным адресом.

 

Рис. 2.48. Прямая адресация

 

При всей простоте использования способ имеет существенный недостаток — ограниченный размер адресного пространства, так как для адресации к памяти большой емкости нужно «длинное» адресное поле. Однако более существенным несовершенством можно считать то, что адрес, указанный в команде, не может быть изменен в процессе вычислений (во всяком случае, такое изменение не рекомендуется). Это ограничивает возможности по произвольному размещению программы в памяти.

Прямую адресацию характеризуют следующие показатели эффективности: , , где N_i — количество адресуемых операндов.

 

Косвенная адресация

 

Одним из путей преодоления проблем, свойственных прямой адресации, может служить прием, когда с помощью ограниченного адресного поля команды указывается адрес ячейки, в свою очередь, содержащей полноразрядный адрес операнда (рис. 2.49). Этот способ известен как косвенная адресация (КА). Запись (А_к) означает содержимое ячейки, адрес которой указан в скобках.

При косвенной адресации содержимое адресного поля команды остается неизменным, в то время как косвенный адрес в процессе выполнения программы можно изменять. Это позволяет проводить вычисления, когда адреса операндов заранее неизвестны и появляются лишь в процессе решения задачи. Дополнительно такой прием упрощает обработку массивов и списков, а также передачу параметров подпрограммам.

 

Рис. 2.49. Косвенная адресация

 

Недостатком косвенной адресации является необходимость в двухкратном обращении к памяти: сначала для извлечения адреса операнда, а затем для обращения к операнду (Т_КА =2t_ЗУ). Сверх того задействуется лишняя ячейка памяти для хранения исполнительного адреса операнда. Способу свойственны следующие затраты оборудования:

где R_ЯЧ — разрядность ячейки памяти, хранящей исполнительный адрес; N_A — количество ячеек для хранения исполнительных адресов; N_i — количество адресуемых операндов. Здесь выражение int(log₂N_A) определяет разрядность сокращенного адресного поля команды (обычно N_A «N_i).

В качестве варианта косвенной адресации, правда, достаточно редко используемого, можно упомянуть многоуровневую или каскадную косвенную адресацию: А_исп ⁼ (…(А_к)…), когда к исполнительному адресу ведет цепочка косвенных адресов. В этом случае один из битов в каждом адресе служит признаком косвенной адресации. Состояние бита указывает, является ли содержимое ячейки очередным адресом в цепочке адресов или это уже исполнительный адрес операнда. Особых преимуществ у такого подхода нет, но в некоторых специфических ситуациях он оказывается весьма удобным, например при обработке многомерных массивов. В то же время очевиден и его недостаток — для доступа к операнду требуется три и более обращений к памяти.

 

Регистровая адресация

 

Регистровая, адресация (РА) напоминает прямую адресацию. Различие состоит в том, что адресное поле инструкции указывает не на ячейку памяти, а на регистр процессора (рис. 2.50). Идентификатор регистра в дальнейшем будем обозначать буквой R. Обычно размер адресного поля в данном случае составляет три или четыре бита, что позволяет указать соответственно на один из 8 или 16 регистров общего назначения (РОН).

Двумя основными преимуществами регистровой адресации являются: короткое адресное поле в команде и исключение обращений к памяти. Малое число РОН позволяет сократить длину адресного поля команды, то есть С _РА «С _ПА. Кроме того, Т_РА = t_РОН, где t_РОН — время выборки операнда из регистра общего назначения, причем t_РОН «2t_ЗУ. К сожалению, возможности по использованию регистровой адресации ограничены малым числом РОН в составе процессора.

 

Рис. 2.50. Регистровая адресация

 

Косвенная регистровая адресация

 

Косвенная регистровая адресация (КРА) представляет собой косвенную адресацию, где исполнительный адрес операнда хранится не в ячейке основной памяти, а в регистре процессора. Соответственно, адресное поле команды указывает не на ячейку памяти, а на регистр (рис. 2.51).

 

Рис. 2.51. Косвенная регистровая адресация

 

Достоинства и ограничения косвенной регистровой адресации те же, что и у обычной косвенной адресации, но благодаря тому, что косвенный адрес хранится не в памяти, а в регистре, для доступа к операнду требуется на одно обращение к памяти меньше. Эффективность косвенной регистровой адресации можно оце­нить по формулам:

; ,

где R_РОН – разрядность регистров общего назначения.

 

Адресация со смещением

 

При адресации со смещением исполнительный адрес формируется в результате суммирования содержимого адресного поля команды с содержимым одного или нескольких регистров процессора (рис. 2.52).

Адресация со смещением предполагает, что адресная часть команды включает в себя как минимум одно поле (А_К). В нем содержится константа, смысл которой в разных вариантах адресации со смещением может меняться. Константа может представлять собой некий базовый адрес, к которому добавляется хранящееся в регистре смещение. Допустим и прямо противоположный подход: базовый адрес находится в регистре процессора, а в поле А_К указывается смещение относительно этого адреса. В некоторых процессорах для реализации определенных вариантов адресации со смещением предусмотрены специальные регистры, например базовый или индексный. Использование таких регистров предполагается по умолчанию, поэтому адресная часть команды содержит только поле А_К.

 

Рис. 2.52. Адресация со смещением

 

Если же составляющая адреса может располагаться в произвольном регистре общего назначения, то для указания конкретного регистра в команду включается дополнительное поле R (при составлении адреса более чем из двух составляющих в команде будет несколько таких полей). Еще одно поле R может появиться в командах, где смещение перед вычислением исполнительного адреса умножается на масштабный коэффициент. Такой коэффициент заносится в один из РОН, на который и указывает это дополнительное поле. В наиболее общем случае адресация со смещением подразумевает наличие двух адресных полей: А_К и R.

В рамках адресации со смещением имеется еще один вариант, при котором исполнительный адрес вычисляется не суммированием, а конкатенацией (присоединением) составляющих адреса. Здесь одна составляющая представляет собой старшую часть исполнительного адреса, а вторая — младшую.

Ниже рассматриваются основные способы адресации со смещением, каждый из которых, впрочем, имеет собственное название.

 

Относительная адресация

 

При относительной адресации (OA) для получения исполнительного адреса операнда содержимое подполя А_к команды складывается с содержимым счетчика команд (рис. 2.53). Таким образом, адресный код в команде представляет собой смещение относительно адреса текущей команды. Следует отметить, что в момент вычисления исполнительного адреса операнда в счетчике команд может уже быть сформирован адрес следующей команды, что нужно учитывать при выборе величины смещения. Обычно подполе А_к трактуется как двоичное число в дополнительном коде.

Адресация относительно счетчика команд базируется на свойстве локальности, выражающемся в том, что большая часть обращений происходит к ячейкам, расположенным в непосредственной близости от выполняемой команды. Это позволяет сэкономить на длине адресной части команды, поскольку разрядность подполя А_к может быть небольшой. Главное достоинство данного способа адресации состоит в том, что он делает программу перемещаемой в памяти: независимо от текущего расположения программы в адресном пространстве взаимное положение команды и операнда остается неизменным, поэтому адресация операнда остается корректной.

 

Рис. 2.53. Относительная адресация

 

Эффективность данного способа адресации можно описать выражениями: ;

где t_CJl — время сложения составляющих исполнительного адреса; R_CK — разрядность счетчика команд.

 

Базовая регистровая адресация

 

В случае базовой регистровой адресации (БРА) регистр, называемый базовым, содержит полноразрядный адрес, а подполе А_с — смещение относительно этого ад­реса. Ссылка на базовый регистр может быть явной или неявной. В некоторых ВМ имеется специальный базовый регистр и его использование является неявным, то есть подполе R в команде отсутствует (рис. 2.54).

 

Рис. 2.55. Базовая регистровая адресация с базовым регистром

 

Более типичен случай, когда в роли базового регистра выступает один из регистров общего назначения (РОН), тогда его номер явно указывается в подполе R команды (рис. 2.55).

Базовую регистровую адресацию обычно используют для доступа к элементам массива, положение которого в памяти в процессе вычислений может меняться. В базовый регистр заносится начальный адрес массива, а адрес элемента массива указывается в подполе А_с команды в виде смещения относительно начального адреса массива. Достоинство данного способа адресации в том, что смещение имеет меньшую длину, чем полный адрес, и это позволяет сократить длину адресного поля команды. Короткое смещение расширяется до полной длины исполнительного адреса путем добавления слева битов, совпадающих со значением знакового разряда смещения.

 

Рис. 2.55. Базовая регистровая адресация с использованием одного из РОН

 

Распределение значений смещения, оцененное в [120] при выполнении пятитестовых программ пакета SPECInt92 и пяти программ пакета SPECftp92, показано на рис. 2.56.

 

Рис. 2.56. Распределение размеров смещений при базовой регистровой адресации

 

Длина смещения превысила 16 бит лишь в 1% случаев базовой регистровой адресации, то есть в подавляющем большинстве случаев длина смещения существенно меньше.

Разрядность смещения R_CM и, соответственно, затраты оборудования определяются из условия , где N_ОПi количество операндов i-й программы.

Затраты времени составляют: .