Правила преобразования структурных схем линейных САУ

Часто в многоконтурных системах между звеньями возникают перекрещивающиеся связи, при которых нет чисто последовательного, параллельного соединения или соединения звеньев с обратной связью.

Замкнутая система назы­вается многоконтурной, если она кроме главной обратной связи содержит параллельные или местные обратные связи.

Многоконтурная система не имеет перекрещиваю­щихся связей, если любые два контура, образованные параллельными или обрат­ными связями, не имеют об­щих участков или один контур вложен внутрь другого контура (рис.3.18, а). Многокон­турная система имеет пере­крещивающиеся связи, если какие-либо два контура, образованные параллельными или обратными связями, имеют общий участок, причем ни один из них не вложен внутрь другого (рис.3.18, б).

Рис.3.18. Многоконтурная система без перекрещивающихся (а) и с перекрещивающимися связями (б).

Чтобы привести систему с пере­крещивающимися связями к системе, для которой применимы формулы (3.22), (3.28) и (3.35), используют следующие правила преобразования структурных схем.

Перенос сумматора. При переносе сумматора возможны два случая:

1) Если сумматор переносится по ходу сигнала, то добавляется звено с передаточной функцией, равной передаточной функции звена, через которое переносится сумматор (рис. 3.19, а).

2) Если сумматор переносится против хода сигнала, то добавляется звено с передаточной функцией, равной обратной переда­точной функции звена, че­рез которое переносится сумматор (рис. 3.19, б).

а) б)

Рис.3.19. Перенос сумматора.

При переносе сумматора возни­кают неэквивалентныеучасткицепи (обозначены штриховыми линиями на рис.3.19), т.к. по ним передаются разные по значению сигналы (до преобразования и после). Поэтому при преоб­разовании структурных схем нельзя переносить сумматор через точку съе­ма сигнала.

Перенос узла. При пе­реносе узла также возможны два случая:

1) Если узел переносится по ходу сигнала, то добавляется звено с пе­редаточной функцией, рав­ной обратной передаточной функции звена, через ко­торое переносится узел (рис.3.20, а, б).

2) Если узел переносится против хода сигнала, то добавляется звено с передаточной функцией, равной передаточной функции звена, через которое переносится узел (рис.3.20, а, в).

а) б) в)

Рис.3.20. Перенос узла.

Перестановка узлов и сумматоров. Узлы можно переставлять местами (рис.3.21, а), при этом данный участок структурной схемы не изменит своих свойств.

Сумматоры также можно переставлять ме­стами (рис. 3.21, б), но при этом участки между сумматорами не являются эквивалентными.

а) б)

Рис.3.21. Перестановка узлов (а) и сумматоров (б).

Таким образом, выполняя преобразование структурных схем САУ с перекрещивающимися связями желательно осуществлять перенос и перестановку только узлов.

Пример. Изображенная на рис.3.22, а структурная схема имеет перекрестные связи. Перенесем узел 1 через звено W₃(s) по направлению действия сигнала, используя соответствующее правило, и получим структурную схему, изображенную на рис.3.22, б. В этой структурной схеме перекрестные связи отсутствуют и для нее можно определить эквивалентную передаточную функцию.

Рис.3.22. Исходная структурная схема с перекрещивающимися связями (а) и преобразованная схема (б).