.


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.

.

 

1.1 , .

 

. a +bi, a b (a R, b R), i- () -1: i =-1.

 

z=a+bi ( )

bi

b

i -

 

z=a+bi z=a-bi .

 

(, , ) ( ), , i =-1

 

 

(a+bi)+(c+bi)=(a+c)=(b+d)i (2+7i)+(5-3i)=2+5+7i-3i=7+4i
z =a+bi z =c+di z =x+yi, z z . ( , z -z =(a-c)+(b-d)i     (7+4i)-(5-3i)=7-5+4i+3i=2+7i ( (2+7i)+(5-3i)=7+4i)
(a+bi) (c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i (2+3i)(7-4i)=14+8i+21+12i = = ( i -1)=2+29i
, .
z =a+bi z =c+di (z 0) z =x+yi, z z . ( , = = + i).   ( (7+4i)(2+3i)=2+29i)

 

 

i

 

I 4, 1, 4 1, I, 4 2, -1, 4 3, i.

 

1. : 1) , 2) ), 3) , 4)

:

1) 66:4=16(2). 2, =-1,

 

2)

143:4=35(3). 3, =-1.

 

3)

216:4=54(0). 0, =1.

 

4)

137:4=34(1). 1, =I

 

 

1.1 .

 

  1. :

1) ;

 

2) ;

 

 

3) ;

 

4) ;

 

 

5) ;

 

6) ;

 

 

7) ;

 

8) ;

 

 

9) ;

 

10)

 

1) ; 23) ;

2) ; 24) ;

3) ; 25) ;

4) ; 26) ;

 

5) ; 27) ;

 

6) ; 28) ;

7) ; 29) ;

8) ; 30) ;

9) 31) ;

10) ; 32) ;
11) ; 33) ;

12) ; 34) ;

13) ; 35) ;

14) ; 36) ;

15) ; 37) ;

16) ; 38)

 

17) ; 39) ;

18) ; 40) ;

 

19) ; 41)

20) ; 42) ;

21) ; 43)

22) ;

 

1.2 .

2.

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, .. ,

: , .

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: 0, .

 

1.3 .

1.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

 

 

1.5 . .

z=a+bi 0 (0;0)

z (a;b) (.1)

 

z=a+bi , :

r, (1)

z , .

(2)

,

z a b , :

.

, :

, (3)

.

.

1. r

2. , z.

3.

4. .

 

 

3.

 

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1. , , .

2. z

 

, z z, I .

3. ..

,

I .

4. ,

.

 

4. .

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1. ,

z

 

, z z, II , .

2. .

 

 

3. :

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5.

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1. . , ,

,

 

2. , .

 

4. :

 

6. .

: , z , III . ,

,

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,

 

7. 4- ,

1.8 .

1.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

 

2.

 

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

 

3. , :

1)

2)

3)

4)

5) ,

6)

7) ,

 

4. . .

1) :

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2) :

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3) :

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4) :

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5) :

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6) :

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5.

1) 2) 3) 4) 5) 6)

 

1.8. . . .

, 1, , .

. .

1. .

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. , .

14. .

. , .

. , .

2. .

.

, ,

, z z, IV (.5)

.5

,

,

. , - , - .

 

3. .

.

, , III . ,

,

:

, , .

.

1) z = 6i; 2) z = -5; 3) z = -2-2i; 4) z = 1+i; 5) z = 1-i; 6) z = -3 +3i;

7) z = 2i; 8) z = -1+i; 9) z = 1-i .

 

2. :

1)

2)

3)

4)

5)

6) ;

3. .

1) z = 2,6 ; 2) z = 4 3) z = 1,8 ; 4) z = 5 ; 5) z = 2,4

6) z = 8,2

 

1.10. , .

, , , .

,

, (9)

, (10)

n- - (11)

, (12)

k n : 0,1,2,,n-1.

 

1. , :

1) ; 2) 3) ; 4)

.

z1=1+I : = 1, b =1, , z I , .. .

:

, ..

1) (9)

2) (10)

3) (11)

4) (12)

, = 0,1,2,3;

= 0, ;

= 1,

= 2,

= 3,

2.

.

, ,

,

, ,

, .

, , ,

, ,

, .

,

 

. ,

. ,

. z .

, , , IV .

, z IV ,

:

 

 

,

,

. ,

:

z , ,

z II .

, z II ,

,

,

,

 

.

 

  1. :

1) 1; 2) ; 3) 3+ ; 4)

 

  1. , :

1) ; 2) ; 3) ; 4) 5)

3. : 1) ; 2)

4. , .

5. :

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) .

 

 



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