.
1.1 , .
. a +bi, a b (a R, b R), i- () -1: i =-1.
z=a+bi ( )
bi
b
i -
z=a+bi z=a-bi .
(, , ) ( ), , i =-1
(a+bi)+(c+bi)=(a+c)=(b+d)i | (2+7i)+(5-3i)=2+5+7i-3i=7+4i |
z =a+bi z =c+di z =x+yi, z z . ( , z -z =(a-c)+(b-d)i | (7+4i)-(5-3i)=7-5+4i+3i=2+7i ( (2+7i)+(5-3i)=7+4i) |
(a+bi) (c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i | (2+3i)(7-4i)=14+8i+21+12i = = ( i -1)=2+29i |
, . | |
z =a+bi z =c+di (z 0) z =x+yi, z z . ( , = = + i). | ( (7+4i)(2+3i)=2+29i) |
i
I 4, 1, 4 1, I, 4 2, -1, 4 3, i.
1. : 1) , 2) ), 3) , 4)
:
1) 66:4=16(2). 2, =-1,
2)
143:4=35(3). 3, =-1.
3)
216:4=54(0). 0, =1.
4)
137:4=34(1). 1, =I
1.1 .
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7) ; 29) ;
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9) 31) ;
10) ; 32) ;
11) ; 33) ;
12) ; 34) ;
13) ; 35) ;
14) ; 36) ;
15) ; 37) ;
16) ; 38)
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18) ; 40) ;
19) ; 41)
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21) ; 43)
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1.2 .
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2.
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z=a+bi 0 (0;0)
z (a;b) (.1)
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z a b , :
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, z z, I .
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, z z, IV (.5)
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3. .
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1) z = 6i; 2) z = -5; 3) z = -2-2i; 4) z = 1+i; 5) z = 1-i; 6) z = -3 +3i;
7) z = 2i; 8) z = -1+i; 9) z = 1-i .
2. :
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3)
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6) ;
3. .
1) z = 2,6 ; 2) z = 4 3) z = 1,8 ; 4) z = 5 ; 5) z = 2,4
6) z = 8,2
1.10. , .
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, (9)
, (10)
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, (12)
k n : 0,1,2,,n-1.
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z1=1+I : = 1, b =1, , z I , .. .
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2) (10)
3) (11)
4) (12)
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= 0, ;
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= 2,
= 3,
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, z IV ,
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z II .
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