3
(.2.)
(1.5)
(1.6)
M1, M2 ; J1, J2 ; ; β ; φ1, φ2 .
, , , .
. ( ) , , . , ( ).
, , , . .
.
, . . 1868 , , . 1932 , . . , .
, . 1950- . , . , , - . . , . , . .
|
|
.
, , . , (state-space form). . .
, , . , , , , , .
. (state variables), . . ( ) , . , .. , . , () , , .
-, .
x (1.7)
( , ). ( )
y (1.8)
(internal description).
, , . x y () .
, , , . u
u (1.9)
, . , () , , , .. v
v = (1.10)
u, , v, . (. 1.3), , .
.
, () , . , (t) u(t) .
|
|
.
, (superposition principle). , b kb. , , . "", .. , .
. . , . , .
.
. , - , . , . , , , . , (external description) . , -, .
.
, . . :
,
( . .)
( , );
;
;
( - );
.
. - , . , , .
. , .
. , .
.
|
|
. (1.11)
.
n r ,
(1.12)
dxi/dt . * u*,
f(x*,u*)=0 (1.13)
n , .
.
, .
(1.14)
x(0), x(h), x(2h), x(3h), , x(nh), . . , () . ( , , ). , . , , .
. 1.4, 1.5 , , .
. 1.4. h=0.01 .
. 1.5. h=0.08
. h , . - . .
, . -. , , . , , , .