KW = - + å ((p - av) × xt - ft) × q
t =1
- t + L × qT,
(3.1)
;
t ;
T , ( );
p ;
av , - ;
xt t;
Aft t, ;
L ;
q - t t.
, -
,
= 120 000 . ., T = 4 , L = 10 000 . ., i = 10 %, p = 48 . ., v =
= 42 . ., xt
t = 1 10 000 . .; t = 2 12 000 . .; t = 3
14 000 . .; t = 4 12 000 .;
Aft
t = 1 30 000 . .; t = 2
30 000 . .; t = 3 35 000 . .; t = 4 35 000 . . [5, . 349]:
KW = -120 000 + ( 10 000 ( 48 - 42 ) - 30 000 ) ×
( 1 + 0, 1 ) 1
+ ( 12 000 ( 48 - 42 ) -
- 30 000 ) ×
( 1 + 0, 1 ) 2
+ ( 14 000 ( 48 - 42 ) - 35 000 ) ×
( 1 + 0, 1 ) 3
+ ( 12 000 ( 48 - 42 ) -
-35 000 ) ×
( 1 + 0, 1 ) 4
+ 10 000 ×
( 1 + 0, 1 ) 4
= 10 862 . .
> 0.
. , KW > 0. - , .
2. ( krit) KW = 0 (3.1):
T
-
|
+ å((p - av
t =1
) × xt
) × q - t
|
+ L × q - T
- T
= 0.
= å (( - v)t - ft)q
t
+ L × q
= krit = 124 032 + 6830=130 862 . .
. > krit KW < 0, - .
3. - , t * , (KW) [5, . 94]:
KW *
|
|
AZ ;
KWt
*
t +1
|
|
|
. 3.2.
3.2
t | - Nt, . . | - - - t Nt × q, . . | - - T å N × q - t, . . t t =0 |
120 000 30 000 42 000 49 000 47 000 | 120 000 27 270 34 692 36 799 32 101 | 120 000 92 730 58 038 21 239 10 862 |
|
|
(Nt). :
N 1 = 10 000(48 42) 30 000 = 30 000.
N 2 = 12 000(48 42) 30 000 = 42 000 . .
AZ 3 +
- 21239
- 21239 - 10 862
= 3,66 .
. . , , 4 , - . , .
4. - (3.1):
T
- A
+å((p - av
t =1
) × xt
- Aft
) q - t + L × q - T
= 0.
|
|
T
å((p - av
) × xt
) × q - t
L = t =1
.
q - T
Lkrit
= 120 000 -124 032 = -5903 . .
0,6830
. L < Lkrit KW < 0.
5. [5, . 86]
KW 1
r i 1 +
KW 1
- KW 2
× (i 2 - i 1), (3.3)
i 1 , KW 1 > 0;
i 2 , KW 2 < 0; KW 1 ; KW 2 .
i = 10 % -
: KW = 10 862 . .
i 1 = 0,13. KW 1 - . 3.3.
3.3
t | - Nt, . . | - - N × q - t t i = 0,13 . . | - - T å N × q - t, . . t t =0 |
120 000 30 000 42 000 49 000 47 000 | 120 000 26 550 32 886 33 957 28 811 | 120 000 93 450 60 564 26 607 +2204 |
KW 1 = 2204 . .
i 2 = 0,14. KW 2
. 3.4
3.4
t | - Nt, . . | - - - t Nt × q i = 0,14 . . | - T å N × q - t, . t t -0 . |
120 000 30 000 42 000 49 000 47 000 | 120 000 26 310 32 290 33 075 27 824 | 120 000 93 690 61 400 28 325 501 |
KW 2 = 501 . .
r = 0,13 +
2204 + 501
× (0,14 - 0,13) 0,138.
. r > i, .
6. (Pkrit) - (3.1) KW = 0.
KW [5, . 309]:
T
O = - Aî
+å((Pkrit
t =1
T
- av
) × xt
- Aft
) × q - t + L × q - T
Ao + å(av × xt + Af t) × q - L × q
- t - T
t =1 = P
, (3.4)
|
å
t =1
q - t × x
krit
Pkrit
=120 000 + 1 686 144 - 6830 =47, 71 . .
37 712
. Pkrit < P, .
|
|
7. , (av krit), (3.1) KW = 0.
T
O = Ao + å((p - av krit) × xt - Aft) × q + L × q,
- t - T
t =1
( 10 000 ( 48 - av krit) - 30 000 ) × 0, 909 + ( 12 000 ( 48 - av krit) - 30 000 ) × 0, 826 +
+ ( 14 000 ( 48 - av krit) - 35 000 ) × 0, 751 + ( 120 000 ( 48 - av krit) - 35 000 ) × 0, 683 -
-120 000 + 6830 = 0.
av krit = 42,28 . .
.
av krit > av, .
8.
|
T
krit
Ao + å Af × q - L × q
- t - T
akrit
= t =1, (3.5)
|
t =1
) × xt
× q - t
akrit
= 215 410 = 0,95.
226 272
, - , .
4
, - ( t) (). - , - . 4.1.
4.1
- - (), . | ||||||||||
- - (), | ||||||||||
- (), . |
. 4.1
- - - (), . | ||||||||||
- (i) | 0,08 | 0,10 | 0,15 | 0,10 | 0,09 | 0,10 | 0,12 | 0,08 | 0,10 | 0,12 |
( i) | 0,08 | 0,10 | 0,15 | 0,10 | 0,09 | 0,10 | 0,12 | 0,10 | 0,10 | 0,12 |
- (i ) | 0,04 | 0,05 | 0,08 | 0,05 | 0,06 | 0,08 | 0,09 | 0,10 | 0,05 | 0,05 |
- - - (- - ) (i ) | 0,15 | 0,20 | 0,10 | 0,20 | 0,15 | 0,20 | 0,20 | 0,20 | 0,15 | 0,20 |
(.) [8, . 144]
T
. =å
P t - K, (4.1)
t
Pt
t =1 ( 1 + i )
(. cash flow) ( , ) t - ;
t ;
i , - ;
|
|
.
. > 0 , . < 0 .
(i ) - [8, . 271]:
i = i p + T i + i p × Ti, (4.2)
i p ;
Ti .
,
Ti = 0,10, i = 0,1 + 0,1 + 0,1× 0,1 = 0,21.
i p = 0,10, -
( pt)
|
;
i ;
t .
, = 400 .; i = 0,05; t = 3 .
|
;
pt = (1 + i )
, (4.4)
i ;
t .
, = 500 .;
i = 0,20; t = 3 .
1 = 500(1 + 0,2)1 = 600 ( .);
2 = 500(1 + 0,2)2 = 720 ( .);
3 = 500(1 + 0,2)3 = 864 ( .) [8, .275].
(t)
t = pt - pt.
(.) . 4.2.
4.2
- (), . | - - - , i = 0,05 | - - ( pt), . | - (), . | - - - i = 0,2 | - - ( pt), . | - - - - - (Pt), . | - - - - - - i = = 0,21 | - - (.) . | |
800 | 1,0 | 800 | 800 | 1,0 | 800 | ||||
1,05 | 1,2 | 180 | 0,8264 | 148,7 | |||||
1,1025 | 1,44 | 279 | 0,6830 | 190,5 | |||||
1,1576 | 1,728 | 401 | 0,5647 | 226,4 | |||||
: 1365,7 |
. (20 %), (5 %), , , .
5
, (), (), - (), (i) . , -
. - . 5.1.
5.1
- (), . | ||||||||||
- (), . | ||||||||||
- ( ) (i), % | ||||||||||
(), |
|
|
, (.) , - . [8, . 144]
T
.
= ×å
1 - K,
(5.1)
|
;
i ( ) ;
t ;
;
.
, , = 2000 . - 6 = 500 . ( ) i = 0,1 [8, . 289].
. = 2000 + 500 (0,9091 + 0,8264 + 0,7513 + 0,6830 + 0,6209 + 0,5645)=
= 500 ∙ 4,3552 2000 = 2177,6 2000 = 177,6 .
, (. = 0), , . -
T 1
|
=
, (5.2)
T 1
p å(1 + i) t
|
= ( 2177, 6 - 2000 ) ×100 =8, 15 %.
2177, 6
, - , . = 0, - (5.3):
=, (5.3)
, - ();
, . = 0:
, (5.4)
= T
å
(1
t =1
+ i) t
= 2000
4,3552
= 459,2
.;
=(500 - 459,2) ×100 =8,16 %.
500
, ( t)
T
å
= t =1 ( 1
1 - t
+ i)t , (5.5)
t T
å 1
t =1 ( 1 + i)t
t (, ) - i = 0,1, . = 0, . . - :