Растворы электролитов
Примеры решения задач
Задача 1. Вычислить значение рН водного раствора хлорноватистой кислоты HClO с молярной концентрацией 0,005 моль/л, содержащего также гипохлорид натрия NaClO в концентрации 10−3 моль/л (степень диссоциации соли составляет 90%).
Решение. Согласно значению константы кислотности хлорноватистой кислоты K а = 2,8∙10−8, HClO является слабым электролитом и диссоциирует по уравнению
HClO ⇄ H+ + ClO−.
В присутствии соли NaClO положение равновесия диссоциации кислоты, в соответствии с принципом Ле Шателье, сместится в сторону образования HClO в результате появления в растворе гипохлорид-анионов ClO− за счет диссоциации сильного электролита:
NaClO → Na+ + ClO−.
При этом процесс диссоциации слабой кислоты будет подавлен, равновесная концентрация ионов водорода уменьшится и составит x моль/л. Так как ClO− образуются вследствие диссоциации обоих электролитов, то их общая концентрация в растворе составляет
= x + α NaClO ∙ C NaClO = (x + 0,9∙10−3) моль/л.
Концентрация же недиссоциированной кислоты составит (0,005 – x) моль/л.
Подставим равновесные концентрации H+, ClO− и HClO в выражение константы диссоциации хлорноватистой кислоты и рассчитаем значение концентрации ионов водорода
= 2,8∙10−8
= 1,55∙10−8 моль/л.
Для слабых электролитов величину водородного показателя раствора можно вычислить по формуле рН = −lg= −lg(1,55∙10−8) = 7,8.
Таким образом, среда в растворе кислоты с добавлением ее соли является не слабокислотной, а слабощелочной, что обусловлено, помимо подавления диссоциации HClO, еще и гидролизом соли NaClO по аниону.
Задача 2. Рассчитать значение рН раствора, полученного смешением 100 мл сантимолярного раствора азотной кислоты HNO3 и 200 мл миллимолярного раствора гидроксида бария Ba(OH)2.
Решение. При смешивании водных растворов азотной кислоты и гидроксида бария происходит реакция нейтрализации
2HNO3 + Ba(OH)2 → Ba(NO3)2 + 2H2O
В результате нее образуется соль нитрат бария Ba(NO3)2, анион и катион которой обладают слабым поляризующим действием на молекулы воды. Поэтому данная соль в водных растворах практически не гидролизована, и рН раствора, полученного после реакции нейтрализации, будет определяться тем исходным электролитом, который взят в избытке.
Рассчитаем число моль эквивалентов HNO3 и Ba(OH)2, содержащихся в исходных растворах по формуле
n э = С э Vz,
где С э –молярная концентрация эквивалента (моль/л), V – объем раствора (л), z – число эквивалентности
n э (HNO3) = 10−2∙100∙10−3∙1 = 10−3 моль
n э (Ba(OH)2) = 10−3∙200∙10−3∙2 = 4∙10−4 моль
Согласно закону эквивалентов, азотная кислота дана в избытке, и по окончании реакции нейтрализации раствор будет содержать 6∙10−4 моль эквивалентов HNO3 и 4∙10−4 моль эквивалентов Ba(NO3)2.
Вычислим молярные концентрации ионов в полученном после смешения электролитов растворе. Так как азотная кислота и нитрат бария в водных растворах являются сильными электролитами, то в соответствии с уравнением диссоциации
HNO3 → H+ + NO3−
Ba(NO3)2 → Ba2+ + 2NO3−,
концентрации ионов можно рассчитать на основании концентрации этих электролитов по формуле
,
что составляет
C (H+) = 
= 2∙10−3 моль/л
C (Ba2+) = 
= 6,67∙10−4 моль/л
C (NO3−) = C (H+) + 2 C (Ba2+) = 2∙10−3 + 2∙6,67∙10−4 = 3,33∙10−3моль/л.
Для концентрированных растворов сильных электролитов, согласно первому приближению Дебая-Хюккеля, при расчете водородного показателя рН следует учитывать коэффициенты активности ионов g, которые зависят от ионной силы раствора I:
I = 0,5 å(Ci ∙ zi 2) = 0,5 ∙ (2∙10−3 ∙ 12 + 6,67∙10−4 ∙ 22 + 3,33∙10−3 ∙ 12) = 7,99∙10−3,
−lg» 0,5 zi 2 ∙ 
= 0,5∙ 12∙ 
= 0,0446 или = 0,902
где Ci − молярная концентрация i -го иона, zi − заряд i -го иона.
Тогда величина рН равна рН = −lg = −lg 
= −lg(2∙10−3∙ 0,902) = 2,74.
Задача 3. Расчетами доказать, будет ли образовываться осадок Ag2SO4 при смешивании 20 мл 5,0·10−4 М раствора нитрата серебра AgNO3 и 30 мл 1,0·10−7 М раствора сульфата натрия Na2SO4. Степень диссоциации веществ AgNO3 и Na2SO4 принять равной 100%.
Решение. Условием выпадения осадка при проведении реакции в растворе является превышение произведения концентрации ионов в конечном объеме смеси (ПK) в соответствии со стехиометрическими коэффициентами над величиной произведения растворимости (ПР).
При смешении растворов сильных электролитов (на что указывает значение степени диссоциации) AgNO3 и Na2SO4 может протекать реакция с образованием малорастворимого Ag2SO4
2AgNO3 + Na2SO4 → Ag2SO4 ↓+ 2NaNO3,
и при этом объем образовавшейся системы составляет
V смеси = V р-ра (AgNO3) + V р-ра (Na2SO4) = 20 + 30 = 50 мл
В соответствии с установившемся положением равновесия в насыщенном растворе труднорастворимого электролита Ag2SO4, выражение произведения растворимости имеет вид:
ПР (Ag2SO4) = [Ag+]2·[SO42−] = 1,2·10−5.
Тогда выражение произведения концентрации ионов
ПK = 
.
Так как соли AgNO3 и Na2SO4 являются сильными электролитами со степенью диссоциации 100%, то молярная концентрация Ag+ в растворе AgNO3 составляет 5·10−4 моль/л
AgNO3 → Ag+ + NO3− ,
5·10−4 5·10−4 5·10−4
а концентрация SO42− в растворе Na2SO4 − 10−7 моль/л
Na2SO4 → 2Na+ + SO42−
10−7 2·10−7 10−7
Рассчитаем концентрации ионов Ag+ и SO42− в смеси двух растворов:
моль/л
моль/л
и подставим эти значения в выражение для расчета ПK = (2·10−4)2·6·10−6 = 2,4·10−13. Данное значение меньше ПР, следовательно, осадок Ag2SO4 не выпадет.
Задача 4. Вычислить значение рН раствора ацетата натрия CH3COONa, полученного при растворении 4,1 г безводной соли в воде, если объем полученного раствора равен 100 см3. K дисс(СН3СООН) = 1,75∙10–5, 
= 10–14
Решение. Вычислим молярную концентрации ацетата натрия в полученном водном растворе:
= 0,5 моль/л
Соль CH3COONa образована сильным основанием NaOH и слабой кислотой CH3COOН (
= 1,8∙10–5), поэтому гидролизуется по аниону согласно сокращенному ионно-молекулярному уравнению:
СН3СОО− + Н2О ⇄ СН3СООН + ОН−
Найдем значение константы гидролиза по формуле
K г = 
.
Так как имеет место быть гидролиз по аниону, то
рН = 14 + 0,5lg(K г∙ C) = 14 + 0,5lg(
∙ 0,5) = 9,22.
Задачи для самостоятельного решения
Примечание: все растворы, указанные в задачах, находятся при стандартной температуре; значения констант диссоциации и произведений растворимости электролитов приведены также при стандартной температуре.
Задачи 1−8. Рассчитать степень диссоциации слабого электролита в водном растворе и рН последнего, если известны молярная концентрация С раствора и константа диссоциации K д этого электролита.
| № | Электролит | С, моль/л | K д | № | Электролит | С, моль/л | K д |
| СН3СООН | 0,010 | 1,8∙10−5 | HClO | 0,100 | 2,8∙10−8 | ||
| HCN | 0,001 | 4,9∙10−10 | C6H5COOH | 0,005 | 6,1·10 −5 | ||
| HNO2 | 0,500 | 5,1∙10−4 | HF | 0,200 | 6,6·10−4 | ||
| NH4OH | 0,005 | 1,7∙10−5 | NH4OH | 0,001 | 1,7∙10−5 |
Задачи 9−16. Используя первое приближение Дебая-Хюккеля, рассчитать рН водного раствора сильного электролита с молярной концентрацией С.
| № | Электролит | С, моль/л | № | Электролит | С, моль/л |
| HNO3 | 0,001 | NaOH | 0,100 | ||
| ClCH2COOH | 0,010 | KOH | 0,500 | ||
| HCl | 0,050 | Ba(OH)2 | 0,001 | ||
| HBr | 0,005 | CsOH | 0,010 |
Задачи 17−22. Используя первое приближение Дебая-Хюккеля, рассчитать активность ионов водорода и рН в водном растворе сильного электролита с молярной концентрацией С, содержащем также соль с одноименным ионом в концентрации 0,01 моль/л.
| № | Электролит | С, моль/л | Соль | № | Электролит | С, моль/л | Соль |
| HCl | 0,001 | NaCl | KOH | 0,100 | KCl | ||
| HNO3 | 0,015 | NaNO3 | Ba(OH)2 | 0,010 | BaCl2 | ||
| HBr | 0,005 | KBr | NaOH | 0,002 | NaNO3 |
Задачи 23−28. Определить, как и на сколько изменится значение рН миллимолярного раствора слабой кислоты с константой диссоциации K а, если к нему добавить такой же объем раствора соли с молярной концентрацией С (степень диссоциации соли принять равной 100%).
| № | Кислота | K а | Соль | С, моль/л |
| СН3СООН | 1,8∙10−5 | СН3СООK | 0,100 | |
| HNO2 | 5,1∙10−4 | NaNO2 | 0,002 | |
| НСООН | 1,8∙10−4 | НСООNa | 0,500 | |
| HClO | 2,8∙10−8 | KClO | 0,001 | |
| HCN | 4,9∙10−10 | LiCN | 0,005 | |
| HF | 6,6·10−4 | NaF | 0,010 |
Задачи 29−36. Рассчитать значение рН раствора, полученного смешением V 1 мл миллимолярного раствора сильной кислоты и V 2 мл децимолярного раствора сильного основания. Коэффициенты активности ионов принять равными единице.
| № | Кислота | V 1, мл | Основание | V 2, мл |
| HNO3 | NaOH | |||
| HCl | Ba(OH)2 | |||
| HBr | KOH | |||
| ClCH2COOH | CsOH | |||
| HCl | LiOH | 0,5 | ||
| HNO3 | Ba(OH)2 | 1,5 | ||
| HBr | NaOH | |||
| ClCH2COOH | KOH |
Задачи 37−42. Рассчитайть молярную концентрацию слабого электролита с константой диссоциации K д в водном растворе, если известно значение рН последнего.
| № | Электролит | K д | рН | № | Электролит | K д | рН |
| СН3СООН | 1,8∙10−5 | 5,5 | HClO | 2,8∙10−8 | 6,0 | ||
| NH4OH | 1,7∙10−5 | 9,5 | HCN | 4,9∙10−10 | 5,0 | ||
| HNO2 | 5,1∙10−4 | 3,5 | NH4OH | 1,7∙10−5 | 11,0 |
Задачи 43−50. Рассчитать количество сильного электролита со степенью диссоциации 90%, содержащегося в 500 мл водного раствора, если известно значение рН последнего. Коэффициенты активности ионов принять равными единице.
| № | Электролит | рН | № | Электролит | рН |
| HNO3 | 2,0 | NaOH | 11,5 | ||
| HCl | 4,5 | KOH | 10,0 | ||
| HBr | 3,0 | Ba(OH)2 | 13,0 | ||
| HNO3 | 4,2 | KOH | 12,5 |
Задачи 51−58. Массовая концентрация вещества в насыщенном водном растворе при 25 °C составляет С масс. Вычислить значение произведения растворимости ПР этого вещества при указанной температуре.
| № | Вещество | С масс, г/л | № | Вещество | С масс, г/л |
| Fe(OH)3 | 1,81∙10−9 | Mg(OH)2 | 6,44∙10−3 | ||
| Ag2CO3 | 3,20∙10−9 | Ag2SO4 | 8,36 | ||
| PbI2 | 6,22∙10−1 | Zn(OH)2 | 1,46∙10−4 | ||
| CaF2 | 1,68∙10−2 | CaCO3 | 6,93∙10−3 |
Задачи 59−66. Рассчитать значение рН насыщенного водного раствора малорастворимого гидроксида, если известна величина произведения растворимости ПР последнего.
| № | Гидроксид | ПР | № | Гидроксид | ПР |
| Mg(OH)2 | 5,5·10−12 | Cr(OH)3 | 6,7·10−31 | ||
| Fe(ОН)3 | 3,8·10−38 | Pb(OH)2 | 1,0·10−15 | ||
| Al(OH)3 | 5,1·10−33 | Zn(OH)2 | 1,3·10−17 | ||
| Cu(OH)2 | 5,0·10−19 | Bi(OH)3 | 3,0·10−32 |
Задачи 67−73. Расчетами доказать, будет ли образовываться осадок малорастворимой соли (известно её значение произведения растворимости ПР), если к V 1 мл раствора вещества А с молярной концентрацией С 1 добавить V 2 мл раствора вещества В молярной концентрацией С 2? Степень диссоциации веществ А и В принять равной 100%.
| № | Соль | ПР | Вещество А | V 1, мл | С 1, моль/л | Вещество В | V 2, мл | С 2, моль/л |
| BaSO4 | 1,1·10−10 | BaCl2 | 0,020 | Na2SO4 | 0,100 | |||
| AgCl | 1,6·10−10 | AgNO3 | 0,001 | СаСl2 | 0,010 | |||
| SrSO4 | 3,2·10−7 | Sr(NO3)2 | 0,001 | Na2SO4 | 0,005 | |||
| PbI2 | 9,8 ·10−9 | Pb(NO3)2 | 0,040 | KI | 0,001 | |||
| Ag2CO3 | 8,7·10−12 | AgNO3 | 0,002 | Na2CO3 | 0,010 | |||
| PbSO4 | 1,6·10−8 | Pb(NO3)2 | 0,010 | K2SO4 | 0,010 | |||
| ZnS | 7,4·10−27 | ZnCl2 | 0,005 | Na2S | 0,001 |
Задачи 74−79. Рассчитать растворимость соли (известно её значение произведения растворимости ПР) в воде и в 0,005 М водном растворе вещества А (степень диссоциации последнего и коэффициенты активности его ионов принять равными 100% и 1 соответственно).
| № | Соль | ПР | Вещество А |
| СаСО3 | 4,8·10−9 | СаСl2 | |
| PbSO4 | 1,6·10−8 | Na2SO4 | |
| AgBr | 6,3·10−13 | KBr | |
| CaC2O4 | 2,5·10−9 | Na2C2O4 | |
| ZnS | 7,4·10−27 | Na2S | |
| CaF2 | 4,0·10−11 | NaF |
Задачи 80−91. Написать уравнение гидролиза по первой ступени соли в молекулярной и ионно-молекулярной формах. Рассчитать константу и степень гидролиза соли по этой ступени, если известны молярная концентрация соли С и значения констант кислотности K ai или констант основности K bi продукта полного гидролиза.
| № | Соль | С, моль/л | Продукт полного гидролиза | ||
| формула | значение K a(b)i | ||||
| K2SO3 | 0,005 | Н2SO3 | K аI = 1,7·10−2 K аII = 6,3·10−8 | ||
| NH4NO3 | 0,001 | NH4OH | K b= 1,7∙10−5 | ||
| Na2S | 0,004 | Н2S | K аI = 5,7·10−8 K аII =1,2·10 −15 | ||
| ZnCl2 | 0,002 | Zn(OH)2 | K bI = 4,4·10 −5 K bII = 1,5·10 −9 | ||
| СН3СООK | 0,100 | СН3СООH | K а= 1,8∙10−5 | ||
| Pb(NO3)2 | 0,060 | Pb(OH)2 | K bI = 9,6·10 −4 K bII = 3,0·10 −8 | ||
| K2SiO3 | 0,001 | H2SiO3 | K аI = 2,2·10 −10 K аII = 1,6·10 −12 | ||
| K2СО3 | 0,001 | Н2CO3 | K аI = 4,3·10 −7 K аII = 5,6·10 −11 | ||
| NaCN | 0,020 | HCN | K а= 4,9 ·10 −10 | ||
| NH4Сl | 0,010 | NH4OH | K b= 1,7∙10−5 | ||
| KNO2 | 0,001 | HNO2 | K а = 5,1∙10−4 | ||
| KНСО3 | 0,050 | Н2CO3 | K аI = 4,3·10 −7 K аII= 5,6·10 −11 | ||
