Задача 3.2. Написать выражение для обратного веса функции независимо измеренных аргументов, веса которых равны Р1, Р2, Р3.

Задача 3.3. Угол измерен два раза. Какой вес имеет окончательный результат, если вес одного направления принять за единицу?

Задача 3.4. Определить вес объема прямоугольного параллелепипеда, если его ребра измерены с весами .

Задача 3.5. Вес измерения угла равен 1.0. Сколько раз нужно измерить угол, чтобы получить вес окончательного значения, равным 5.0?

Задача 4. Выполнить математическую обработку рядов равноточных и неравноточных измерений линии S иугла b по данным Таблиц 1 и 2.

Таблица 1 Таблица 2

№№измерений i	Результаты измерений S i , м		№№измерений i	Результаты измерений b i , м	Веса измерений Рi
	79.21				1.0
	.31				2.0
	.25				1.0
	.26				2.0
	.20				2.0
	.25				1.0

Вариант 15

Решение задач по теории ошибок измерений.

Задача 1. По данным ряда случайных ошибок измерений вычислить показатели точности измерений и проверить выполнение свойств случайных ошибок (n =20):

0.80;-0.52;0.28;0.48;1.28;0.19;-1.83;-0.44;0.36;-0.62;-0.12;-0.85;-1.18;0.13;-0.94;-0.36;-0.84;-1.32;-1.39;-0.29

Задача 2.1. Напишите выражение для средней квадратической ошибки функции , если ковариационная матрица её аргументов имеет вид:

Задача 2.2. Линия S₁ измерена дважды со средней квадратической ошибкой измерений m₁=3.0см, линия S₂ измерена три раза со средней квадратической ошибкой измерений m₂ = 5.0 см. Определить среднюю квадратическую ошибку: а) суммы этих линий; б) их разности.

Задача 2.3. Площадь треугольника вычисляется по формуле , где угол , а = 50.00 м, b = 20.00 м. Вычислить среднюю квадратическую ошибку площади, если известны средние квадратические ошибки независимых аргументов: .

Задача 2.4. Найти среднюю квадратическую ошибку суммы двух приращений абсцисс, если расстояния S₁= 200.03м и S₂ = 190.21 м измерены независимо со средними квадратическими погрешностями см и см, а ковариационная матрица дирекционных углов и имеет вид , .

Задача 2.5. С какой точностью должны быть взяты отсчеты КП и КЛ, чтобы место нуля (МО) было определено со средней квадратическойошибкой ?

Задача 3.1. В треугольнике 3 угла характеризуются следующими средними квадратическими ошибками: Вес третьего угла принят равным 1.0. Чему равны веса первого и второго углов треугольника?

Задача 3.2. Написать выражение для обратного веса функции , если x_i - независимо измеренные аргументы с весами Р₁ = 3.0, Р₂ =2.0, Р₃ =4.0.

Задача 3.3. Линия измерена трижды. Средние квадратические ошибки измерений равны m₁=5.0см, m₂=3.0см, m₃ = 3.5см. Определить среднюю квадратическую ошибку и вес окончательного результата, приняв .

Задача 3.4. Углы А, В, С измерены каждый двумя приемами, характеризующимися средней квадратической ошибкой измерения одним приемом . Определите вес и среднюю квадратическую ошибку полусуммы окончательных значений этих углов, если m = m.

Задача 3.5. Углы измерены тремя теодолитами. Средняя квадратическая погрешность однократного измерения равна, соответственно, , , . Первым теодолитом угол был измерен два раза, вторым – три раза, третьим – четыре раза. Вычислить среднюю квадратическую ошибку и вес суммы окончательных значений этих углов, приняв .

Задача 4. Выполнить математическую обработку рядов равноточных и неравноточных измерений линии S иугла b по данным Таблиц 1 и 2.

Таблица 1 Таблица 2

№№измерений i	Результаты измерений S i , м		№№измерений i	Результаты измерений b i , м	Веса измерений Рi
	13.14				1.0
	.15				1.0
	.16				2.0
	.18				2.0
	.18				1.0
	.15				1.0