,
. z
z=x+iy, (15.1)
x, y ; .
x y z, :
x= Re (x + iy) = Re z; y = Im (x + iy) = Im z.
x= 0, 0 + iy = iy .
y= 0, x + i 0 =x x, . . . .
, R C.
(15.1) .
z= 0 + 0 i . .
. = x-iy z=x+ iy. , , .. z=x+ iy = x-iy, -.
z=x+ iy xOy (x, y), , x y
x |
y |
x |
y |
r |
j |
z(x, y) |
(15.2)
xOy , - , .
Ox z Arg z, , 2p.
arg z .
(15.3)
:
(15.4)
, (15.2), (15.4) .
; | |
; (15.5) . | |
z , . ,
.
- 1 |
2,1 |
- 2,5 |
z 2= -2,5 |
y |
z 3= 2,1 |
x |
z 1=2 i |
z 4= - i |
.
. :
, (15.6)
( =2,718 - ).
z (15.3), (15.6), :
, (15.7)
; .
:
) :
; (15.8)
, (15.9)
( z 2≠0); (15.10)
, , ,
|
|
, , , . .
, - .
z n z n . ,
) :
,
, (15.11)
( z 2≠ 0); (15.12)
;
; (15.13)
) :
; (15.14)
; (15.15)
, (15.16)
(15.17)
z :
,
.