Лшеу каналының қосынды қателігін есептеудің әдістемесі

Әдетте ақпараттық-өлшеу жүйелері бірнеше өлшеу каналдардан (ӨК) тұрады. Олардың өзі бірнеше тізбектеліп қосылған өлшеу құралдарынан (ӨҚ): датчиктер, нормалау түрлендіргіштер, екінші ретті аспаптар, ЕЭМ-мен объекттің байланысу құрылғысымен, т.с. тұрады.

Кез келген өлшеу каналын келесідей құрылымдық сұлба ретінде көрсетуге болады

1 2 n

ӨКn

ӨК1

ӨК2

Х Хөлш

…,

 

 

мұндағы ӨҚ1, ӨҚ2 – өлшеу канал құрамындағы өлшеу құралдары;

1, 2 - олардың шығысына келтірілген ӨҚ-ың қателіктері.

 

Өлшеу каналының (ӨК) қателігін анықтау ӨК құрамындағы барлық өлшеу құралдардың қателіктерінің қосынды әсерін есептеуден тұрады.

Қателіктерді қосындылау үшін оларды өздерінің шекті мәндерімен емес, орта квадраттар ауытқуларымен (ОКА) көрсету керек, сол кезде құрастырушы қателіктерінің кез келген санын қосындылауға мүмкіндік болады.

Осы есептерді шешу үшін жалғыз бақылау негізінде дәлдік класы бойынша анықталатын ОКА мен қателік арасындағы қатынасты орнату керек.

 

3.5.1 Өлшеу құралдардың қателіктері мен оларды нормалау

ӨҚ қателіктерін классификациялау негізінде өлшеулердің қателіктерін классификациялаудағы белгілер қолданыады [2].

Технологиялық өлшеулерде дәлдік класын келтірілген қателіктер арқылы көрсету түрі көп тараған

 

, (3.1)

 

мұндағы - % көрсетілген келтірілген қателік;

- өлшенетін шама бірліктерімен көрсетілген абсолютты қателік;

X - өлшенетін шаманың нормалайтын мәні.

Бұл кезде нормативті-техникалық құжаттарында өлшеу құралының дәлдік класы пайызбен көрсетілген келтірілген қателікке тең болатын санмен белгілінеді.

Көпсанды бақылаулардағы өлшеу нәтижелерін және олардың қателіктерін бағалау үшін ықтималдық теориясының математикалық аппараты қолданылатыны белгілі.

Бөлек өлшеу құралдарының қателіктері кездейсоқ шамалар болады. Сондықтан өлшеу каналының қосынды қателігін құрастырушы i қателіктерінің арифметикалық қосындысы ретінде есептеуге болмайды, себебі бұл жағдайда қосынды қателіктің мәні аса көтерілген болады. Сонымен бірге, қателіктерді қосындылағанда бөлек қателіктер арасындағы корреляциялық байланыстың бар болатынын есепке алу керек. Осы жағдайларға байланысты өлшеу каналының құрамындағы өлшеу құралының қателігі өзінің орта квадраттар ауытқулары арқылы көрсетілуі керек. Сонымен, i – ші өлшеу кұралының ОКА-ы (бұл жұмыста i=2) келесі өрнекпен есептеледі

 

, (3.2)

 

мұндағы k – квантильді көбейткіш; оның шамасы өлшеу құралының негізгі қателігінің таңдалынған таратылу заңымен және сенімді ықтималдық мәнімен анықталады.

Сонымен бірге қателіктердің аддитивті және мультипликативті құрамдастырушыларын қосуға ыңғайлы болу үшін ОКА-ды абсолютты түрде емес, қатынасты түрде көрсету керек. Сонда i – ші өлшеу кұралының қатынасты қателігінің ОКА-ы келесідей есептеледі

 

, (3.3)

 

мұндағы - өлшенетін шама.

Қателіктер қосындысының ОКА-ы ықтималдық теориясынан белгілі өрнекпен анықталады

 

, (3.4)

 

мұндағы - корреляция коэффициенті.

Өлшеу каналының құрамындағы өлшеу құралдардың қателіктері корреляцияланбаған болса, = 0 және (3.4) формуласы келесі түрде жазылады

. (3.5)

Егер де өлшеу құралдардың қателіктері қатаң корреляцияланған болса, мысалы, кейбір әсер ететін параметрден бірдей тәуелді болса, = 1, сонда (3.4) келесі түрде жазылады

 

. (3.6)

 

Сонымен, қатаң корреляцияланған қателіктер геометриялық емес, алгебралық қосылады. Егер де корреляция коэффициентінің теріс таңбасы болса, қателіктер қосылмайды, алынады.

3.5.2 Өлшеу каналының қосынды қателігін есептеудің практикалық ережелері

3.5.2.1 Есептеудің бастапқы мәліметтері ретінде өлшеу құралдарының қателіктерінің сипаттамалары алынады: - өлшеу каналының құрамындағы әр өлшеу құралының абсолютты қателігі.

3.5.2.2 Өлшеу құралдарының өлшеу қателіктерінің ОКА-ң мәндері әуелі (3.2) абсолютты, содан кейін (3.3) қатынасты шамалармен көрсетілуі керек.

3.5.2.3 Корреляциялану дәрежесі бойынша қателіктер екі түрге бөлінеді

- қатаң корреляцияланған = 0,7 - 1,0;

- әлсіз корреляцияланған 0,7.

3.5.2.4 Қатаң корреляцияланған қателіктер (3.6) формуласымен, басқалары (35) формуласымен қосылады.

3.5.2.5 Қатаң корреляцияланған қателіктер тобын басқалармен (3.6) формуласымен қосады.

3.5.2.6 Өлшеу каналының қосынды қатынасты қателігі P ықтималдығымен орналасатын сенімді интервалы келесі формуламен есептеледі

 

, (3.7)

 

мұндағы k - квантильді көбейткіш;

- (3.4) формуласымен есептелетін өлшеу каналдың қатынасты қосынды қателігінің ОКА-ы.

3.5.2.7 Өлшеу каналының (ӨК) қосынды абсолютты қателігі P ықтималдығымен орналасатын сенімді интервалы келесі формуламен есептеледі

. (3.8)

3.5.2.8 Өлшеу нәтижелерін (1.1) түрде көрсету керек.