Механикалық тербелістер. Математиткалық маятниктің тербеліс периодын қорыту.

Тербеліс – белгілі бір дәрежеде уақыт бойынша қайталанып отыратын процестер. Тербелістер: механикалық, электромагниттік, электромеханикалық боп бөлінеді.

Математикалық мамятник – салмақсыз және созылмайтын жіпке ілінген, массасы бір нүктеге жинақталған жүйе.

Маятникті тепе теңдік қалпынан аутқыған кезде шама жағынан mglsin тең айналдырушы күш моменті пайда болады. Мұндағы m – маятниктің массасы, l – жіптің ұзындығы.

M = -mglsin

«-» таңбасы күш моменті мен бұрыштық ығысуы қарама қарсы. Айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі теңдеуінен I инерция моменті I=ml², бұрыштық үдеуін деп белгілесек m аутқу өтое аз болғандықтан sin = , олай болса деп белгілесек теңдеуі аламыз. Бұл гармоникалық тербелістің теңдеуі. Шешімі =cos(wt+ периоды Т=2П

Жылулық сәуле шығару. Энергетикалық жарқырау, шығару қасиеттері. Абсолют қара дене, оның сәуле шығару заңдары.

Жылулық сәулелену – термодинамикалық тепе теңдік күйде болатын дененің электромагниттік сәуле шығаруы. Тепе теңдік күй сақталу үшін дененің сәуле шығару нәтижесінде энергия қанша кемісе, жұтылатын энергия мөлшері де сондай болуға тиіс.

Энергетикалық жарқырау дененің бетінен бірлік уақытта шығарылатын сәулелік энергия. Энергетикалық жарқыраушы температураға тәуелді. Сәулелену әр түрлі жиіліктен түрады, олай болса спектрлік сәуле шығарғыштық қабілеті деген физикалық шама енгізіледі.

r= - спектрлік аралықтық бір алқабына келетін дененің бірлік ауданынан шығатын сәуленің қуаты. Энергетикалық жарқырау R=

Сәуле жұтқыштық қабілеті - жұтылған энергияның түскен энергияға қатынасы.

Спектрлік сәуле жұтқыштық қабілеті – толқындар жиілігі v және v+dv аралығындағы сәулелер энергиясының белгілі температурада дененің беті жұтқыш бөлігін көрсететін шама. Абсолют қара дене – дене бетіне түскен энергияны толығымен жұтатын дене.

Стефан больцман заңы: абсолют қара дененің толық жарқырауы оның төрт дәрежеленген абсолют температурасына пропорционал – R= Вин заңы 1) абсолют қара дененің спектрлік сәуле шығарғыштық қабілетінің максимал мәніне келетін жиілік оның температурасына тура пропорционал. Vmax =BT немесе толқын ұзындығы арқылы

2) Абсолют қара дененің энергетикалық жарқырауының максимал спектрлңк тығыздығы бесінші дәрежелі абсолют температураға пропорционал өседі r=bT⁵

9. Өшетін механикалық тербелістер. Серіппіге ілінген жүктің өшетін тербелісі. Өшу коэффициенті. Өшудің логарифмдік декременті. Беріктілік.

Өшетін механикалық тербеліс – ортаның кедергісі салдарынан жүйесінің энергиясы кеміп, уақыт бойынша амплитудасы азайып отыратын тербелістер. Кез келген нақты тербелңс жүйесінде тербеліс өшеді. Механикалықтербелістерде өшу ортаның кедергісі, ал электр тізбектерінде өткізгіштің жылу шығару салдарынан болады. F_r=-rv=-rx’ F_cep=-kx мұндағы r – кдергі коэффициенті, «-» таңбасы f_r мен v жылдамдық шамаларының бағыттары қарама қарсы.

Ньютонның 2 заңынан: F=-F_cep-F, ma= -kx-rV, a=x”, v=x’, mx’= -kx – rx 2) mx”+kx+rx’=0 x”+2Bx”+w₀x=0 – өшетін тербеліс теңдеуі

B - өшу коэффициенті, w₀ – жүйенің меншікті жиілігі

Шешімі: x” = a(t)cos(wt+

a(t) – уақыт бойынша кеміп отыратын амплитудасы, оның мәнін үшін х’ және x” туындыларын 2 теңдеуге қойып, түрлендіреміз.

Логарифмдік декремент – тербеліс амплитудасы экспоненциал заңымен кемігендіктен, бір периодқа сәйкес уақыт мезетінде амплитудалар қатынасын Өшу декременті деп, оның логарифмі өшудің логарифмдік декременті д.а.

A=ln

Тербелмелі жүйені сипаттау үшін жүйе сапалылығы депаталатын физикалық шаманы еңгіземіз Q = N