Гейзенбергтің анықсыздықтар ара қатынасы.

Гармоникалық тербелістер, олардың сипаттамалары.

Тербелістер-белгілі бір дәрежеде уақыт бойынша қайталанып отыратын процесстер. Гарм.тербелістер-периодты түрде өзгеретін физикалық шамалар уақыт бойынша sin н/е cos заңына сәйкес өзгеретін тербелістер. Х= X_msin(wt+ф₀) н\е X=X_mcos(wt+ф₀) Сипаттамалары: Х-тербелістегі физикалық шаманың берілген уақыт кезеңіндегі мәні, Хm-тербеліс амплитудасы, тербелістегі шаманың ең үлкен мәні, wt+ф₀-тербеліс фазасаы, берілген уаөыт кезеңіндегі физикалық шаманың мәнін анықтайды, ф₀-бастапқы фазасы, t=0 уақыттағы фаза мәні, w-циклдік жиілік 2П уақыт ішіндегі тербеліс саны. Т-тербеліс периоды, бір толық тербеліске кететін уақыт, v-тербеліс жиілігі, бірлік уақыт ішіндегі тербеліс саны. W,v, T-физикалық шаманың қатынастары. W=2пv, T= , T = Гармоникалық тербелісте болатын физикалық шамалардың жылдамдағы мен үдеуі формуласы

Шредингер теңдеуі. Шредингердің стационар теңдеуі

Кванттық механиканың негізігі теңдеуі болып, толқындық функцияға арналған Шредингердің 1926ж ашқан ұсақ бөлшектер күйін сипаттатйтын теңдеуі жатады. Бұл теңдеу бұрыннан белгілі қатынастардан қорытылып шығарылмай, тек көптеген ғылыми тәжірибелердің нәтижелерінен табылады. Шредингер теңдеуінің жалпы түрі: - (1)

Мұндағы h=h/2п=1,05*10^-34 Дж*с, m-бөлшектің массасы, U=(x,y,z,t)-күштер өрісіндегі бөлшекте потенциалдық энергиясы, i- жорамал сан, - бөлшектің кеңістіктегі координаты.

(1) теңдеудегі Ψ функциясы потенциалдық өрістегі бөлшекке әсер ететін күштердің потенциалдық энергиясы арқылы анықталады. Сөйтіп, U потенциалдық энергия уақыт пен кордината фунциясы екендігін байқаймыз, яғни Ψ(х,у,z,t) Е – бөлшектің толық энергиясы. Егер (2) өрнекке 1 теңдеудегі функция мәндерін қойып, дифференциалдық теңдеуін аламыз: (3) Осы теңдеу Шредингердің бөлшектің стационарлық күйін сипаттайтын теңдеу.

Механикалық тербелістер. Физикалық маятник тербелісінің периодын қорыту.

Тербеліс – белгілі бір дәрежеде уақыт бойынша қайталанып отыратын процестер.

Тербелістер: механикалық, электромагниттік, электромеханикалық. Гармоникалық осциллятор – х”+wx=0 теңдеуімен сипатталатын жүйе. Мысалы: математикалық және физикалық маятниктер, пружинаға ілінген жүктің тербелісі, тербелмелі контур. Физикалық маятник – оның инерция центріне дәл келмейтін қозғалмайтын нүкте маңында тербеліс жасайтын қатты дене. Т= 2П/ w, W= , T=2П , l_кел= , T=2П

Гейзенбергтің анықсыздықтар ара қатынасы.

Классикалық физикада траектория бойымен қозғалған дененің кез келген уақытта орны мен импульс мәндері болады. Элементар бөлшектер әлемінде бөлшектердің толқындық қасиеттері болған соң траектория деген түсінік болуы мүмкін емес. Сондықтан физикалық шамалар физикаға қарағанда басқаша қатынаста болады. Мысал ретінде х кординатасы мен Р_х физикалық шамалардың қатынастарын қарастырайық. Жазық де Бойль толқыны х осі бойынша тарасын. Бұл жағдайда импульс қандай да болса бір мәнге ие болады. Р_х =P_z=0, P_y=P.

Енді саңылау арқылы орнын тауып көрейік. Саңылаудан өткен кезде электронның орны шамасында анықтай аламыз, бірақ дифракция салдарынан импульс алғашқы бағытынан аутқып, саңылауға дейіңгі нақты мәнін жоғалтады. Суреттен бірінші дифракция максимум шартынан Егер де дифракция суретінің басқа да максимумдерін ескерсек:

Берілген теңдеуді Гейзенбергтің анықталмаушылық қатынасы деп атайды. Бұдан координатасын дәл анықтасақ импульстің белгілі мәні болмайды және керісінше. Сөйтіп элементар бөлшектердің орны мен импульсін бір мезгілде мәндері болмайды. Үш координаталары бойынша жазсақ . Сонымен қатар уақыт пен энергияның анықталмаушылық қатыстары да қарастырылады, яғни , бұл белгілі жүйфені орташа өмір сүруі уақыты болса, онда оны сипаттайтын энергияны дәл өлшеуге мүмкін емес немесе керісінше.