МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ
ПОЛТАВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ЮРІЯ КОНДРАТЮКА
Факультет інформаційних та телекомунікаційних технологій і систем
Кафедра комп’ютерної інженерії
РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНА РОБОТА
з навчальної дисципліни
«ТЕОРІЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ ТА СИГНАЛІВ»
на тему
«РОЗРАХУНОК ARC-ФІЛЬТРА»
Студента курсу групи
напряму підготовки
 |
(прізвище та ініціали)
Керівник
 |
(посада, вчене звання, науковий ступінь, ПІБ)
Національна шкала
Кількість балів: Оцінка: ЕСТS
Полтава – 2012
ЗАВДАННЯ НА РОЗРАХУНОК ARC-ФІЛЬТРА
Розрахувати фільтр НЧ із максимально гладкою характеристикою, яка відповідає наступним вимогам:
1) смуга пропускання: 0 < f < f п = 3,3 кГц;
2) затухання в смузі пропускання: а < A p max = 1,5 Дб;
3) смуга затримки: 3,8 кГц = f 3 < f < ¥;
4) мінімально припустиме затухання в смузі затримки: A p min = 38 Дб;
5) коефіцієнт передачі ФНЧ у смузі пропускання | K 0| = 1,0;
6) R вх = 55 кОм.
Реалізацію ФНЧ виконати ланками на основі операційного підсилювача з інвертуючим входом. Визначити передавальну функцію ФНЧ і побудувати частотну залежність робочого затухання. Забезпечити високу стабільність частотних характеристик фільтра.
РОЗРАХУНОК ФІЛЬТРА
За формулою
,
де Ω 3 = fз/fп =1,25, Е = 
= 0,64 – рівень нерівномірності,
знаходимо порядок апроксимуючої функції, який дорівнює 20.
За співвідношенням р k = 
, k = 1, 2, … m
розраховуємо значення полюсів p i = λ i + j Ωi апроксимуючої функції.
Оскільки m = 20, то фільтр реалізується десятьма ланками другого порядку.
Визначимо величини параметрів ланок, використовуючи формули
, 
, 
,
де і – номер ланки фільтра, λ і – дійсна частина, Ωі – уявна частина відповідного кореня.
Результати розрахунків заносимо в таблицю 1.
Таблиця 1
| № ланки | p | ω 0 | f 0, кГц | d | K 0 |
| -1,02±0,08j | 1,022 | 3,18 | 1,00 | ||
| -0,99±0,24j | 1,022 | 3,18 | 0,97 | ||
| -0,94±0,39j | 1,022 | 3,18 | 0,92 | ||
| -0,87±0,53j | 1,022 | 3,18 | 0,85 | ||
| -0,78±0,66j | 1,022 | 3,18 | 0,76 | ||
| -0,66±0,78j | 1,022 | 3,18 | 0,65 | ||
| -0,53±0,87j | 1,022 | 3,18 | 0,52 |
Продовження таблиці 1
| -0,39±0,95j | 1,022 | 3,18 | 0,38 | ||
| -0,24±0,99j | 1,022 | 3,18 | 0,23 | ||
| -0,08±1,02j | 1,022 | 3,18 | 0,08 |
За формулами для ланки ФНЧ визначаємо співвідношення ємностей конденсаторів та опорів резисторів:
,
(приймаємо | K 0 i | = 1).
Виходячи з властивостей операційного підсилювача маємо R 1 << R вх ОП. Згідно цього приймаємо R 1 = 0,1 R вх ОП, задаємося значенням R 1 = 5,5 кОм і розраховуємо за формулами:
, 
, 
, 
.
Результати обчислень заносимо в таблицю 2.
Таблиця 2
| № ланки | С 0min | R 0 | R 2, кОм | R 1, кОм | R 0, кОм | C 2, нФ | C 1, нФ |
| 2,11 | 0,48 | 11,55 | 5,50 | 10,50 | 4,32 | 9,13 | |
| 2,12 | 0,50 | 11,00 | 5,50 | 11,00 | 4,42 | 9,36 | |
| 2,34 | 0,50 | 11,00 | 5,50 | 11,00 | 4,20 | 9,85 | |
| 2,75 | 0,50 | 11,00 | 5,50 | 11,00 | 3,88 | 10,67 | |
| 3,46 | 0,50 | 11,00 | 5,50 | 11,00 | 3,46 | 11,97 | |
| 4,74 | 0,50 | 11,00 | 5,50 | 11,00 | 2,96 | 14,01 | |
| 7,33 | 0,50 | 11,00 | 5,50 | 11,00 | 2,38 | 17,42 | |
| 13,66 | 0,50 | 11,00 | 5,50 | 11,00 | 1,74 | 23,78 | |
| 36,70 | 0,50 | 11,00 | 5,50 | 11,00 | 1,06 | 38,99 | |
| 324,90 | 0,50 | 11,00 | 5,50 | 11,00 | 0,36 | 116,00 |
Після розрахунку номіналів елементів фільтра зображуємо принципову схему фільтра (додаток А).
Для побудови графіка робочого загасання необхідно:
1. З урахуванням визначених номіналів конденсаторів та резисторів розрахувати для кожної ланки наступні параметри:
,
.
Результати розрахунків занести в таблицю 3.
Таблиця 3
| № ланки | 2 d | ω 0 |
2. Для кожної ланки з урахуванням виразу передавальної функції ланки ФНЧ
з урахуванням параметрів, представлених в таблиці 3, визначити передавальні функції кожної ланки.
Результати занести в таблицю 4.
Таблиця 4
| № ланки | H i(p) |
| |
3. На основі отриманих передавальних функцій, замінивши оператор р на оператор j 2 πf, отримати комплексну передавальну функцію кожної ланки.
Результати занести в таблицю 5.
Таблиця 5
| № ланки | Hi(j2πf) |
 
| |
| Продовження таблиці 5 | |
4. На основі отриманих комплексних передавальних функцій кожної ланки виразити комплексну передавальну функцію усього фільтра
.
5. Використовуючи комплексну передаточну функцію фільтра, визначити характеристичне робоче загасання фільтра
.
6. Будуємо графік характеристичного робочого загасання.
Рисунок 1
ВИКОРИСТАНА ЛІТЕРАТУРА
1. Коваль Ю.О., Гринченко Л.В., Милютченко О.І. Основи теорії кіл. – Ч.1: Навч. підручник. – Харків: ТОВ «Компанія СМІТ», 2006. – 492 с.
2. Куликовский А.А. Справочник по теоретическим основам радиоэлектроники. – Том 2. – М.: Энергия, 1977.
Додаток А
|
|
|
|
|
