ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке
Тема: Сложение гармонических колебаний
Складываются взаимно перпендикулярные колебания. Установите соответствие между формой траектории и законами колебания точки 
вдоль осей координат 
1. Прямая линия
2. Окружность
3. Фигура Лиссажу
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
|
Решение:
При одинаковой частоте колебаний вдоль осей 
исключив параметр времени, можно получить уравнение траектории: 
. Если разность фаз колебаний 
, то уравнение преобразуется к виду 
, или 
, что соответствует уравнению прямой: 
.
Если 
, то 
, что является уравнением эллипса, причем если амплитуды равны 
, то это будет уравнение окружности.
Если складываются колебания с циклическими частотами 
и 
, где 
и 
целые числа, точка описывает сложную кривую, которую называют фигурой Лиссажу. Форма кривой зависит от соотношения амплитуд, частот и начальных фаз складываемых колебаний.
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке
Тема: Свободные и вынужденные колебания
Шарик, прикрепленный к пружине и насаженный на горизонтальную направляющую, совершает гармонические колебания.
На графике представлена зависимость проекции силы упругости пружины на ось X от координаты шарика.
Работа силы упругости при смещении шарика из положения B в положение О (в мДж) составляет …
40 
|
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке
Тема: Волны. Уравнение волны
На рисунке представлена мгновенная фотография электрической составляющей электромагнитной волны, переходящей из среды 1 в среду 2 перпендикулярно границе раздела АВ.
Если среда 1 – вакуум, то скорость света в среде 2 равна ______ м/с.
|
| 
| 2,0·108 | |
|
| 1,5·108 | ||
|
| 2,4·108 | ||
| 2,8·108 |
Решение:
Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления: 
, где 
и 
– абсолютные показатели преломления среды 1 и среды 
, равные отношению скорости 
электромагнитной волны в вакууме к фазовым скоростям 
и 
в этих средах. Следовательно, 
. Скорость волны 
, где 
– частота; 
длина волны, которую можно определить, используя рисунок. Тогда при условии 
(при переходе электромагнитной волны из среды 1 в среду 2 частота не меняется) относительный показатель преломления равен: 
. Если среда 1 – вакуум, то 
и 
ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке
Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной
Если частоту упругой волны увеличить в 2 раза, не изменяя ее скорости, то интенсивность волны увеличится в ___ раз(-а).
4 | 
|
Решение:
Интенсивностью волны называется скалярная величина, равная модулю среднего значения вектора плотности потока энергии (вектора Умова) 
, где 
– скорость волны, 
– объемная плотность ее энергии. Среднее значение объемной плотности энергии упругой волны определяется выражением 
, где 
– плотность среды, 
– амплитуда, 
– циклическая частота волны. Тогда интенсивность волны равна 
. Таким образом, если частоту упругой волны увеличить в 2 раза, не изменяя ее скорости, то интенсивность волны увеличится в 4 раза.
ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке
Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной
Если частоту упругой волны увеличить в 2 раза, не изменяя ее скорости, то интенсивность волны увеличится в ___ раз(-а).
| 4 |
|
Решение:
Интенсивностью волны называется скалярная величина, равная модулю среднего значения вектора плотности потока энергии (вектора Умова) , где – скорость волны, – объемная плотность ее энергии. Среднее значение объемной плотности энергии упругой волны определяется выражением , где – плотность среды, – амплитуда, – циклическая частота волны. Тогда интенсивность волны равна . Таким образом, если частоту упругой волны увеличить в 2 раза, не изменяя ее скорости, то интенсивность волны увеличится в 4 раза.
ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке
Тема: Сложение гармонических колебаний
Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми частотами и равными амплитудами 
Установите соответствие между амплитудой результирующего колебания и разностью фаз складываемых колебаний.
1. 
2. 
3. 
|
| 
| ||
|
| 
| ||
|
| 
| ||
|
|
Решение:
Амплитуда результирующего колебания, полученного при сложении двух гармонических колебаний одного направления с одинаковыми частотами, определяется по формуле 
, где 
и 
– амплитуды складываемых колебаний, (
) – разность их фаз. Если амплитуда результирующего колебания 
, то 
. Тогда 
и разность фаз будет равна 
.
Если 
, то 
.Тогда 
, следовательно, 
.
Если 
, то 
. Тогда 
; следовательно, 
.
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке
Тема: Свободные и вынужденные колебания
Шарик, прикрепленный к пружине и насаженный на горизонтальную направляющую, совершает гармонические колебания.
На графике представлена зависимость проекции силы упругости пружины на ось X от координаты шарика.
Работа силы упругости при смещении шарика из положения B в положение О (в мДж) составляет …
40 | 
|
Решение:
Работу силы упругости можно найти, определив площадь под графиком функции на участке ВО. 
Работа положительна, так как шарик возвращается в положение равновесия.
ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке
Тема: Волны. Уравнение волны
На рисунке представлен профиль поперечной упругой бегущей волны. Согласно рисунку значение волнового числа (в 
) равно …
|
|
| 
| |
|
| 
| ||
|
| 
| ||
|
| 
|
ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке
Тема: Волны. Уравнение волны
На рисунке представлен профиль поперечной упругой бегущей волны. Согласно рисунку значение волнового числа (в ) равно …
|
|
|
| |
|
|
| ||
|
|
| ||
|
|
|
Решение:
Волновое число 
, где 
– длина волны, величину которой можно найти из графика: 
Следовательно, 
ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке
Тема: Сложение гармонических колебаний
Резистор с сопротивлением 
, катушка с индуктивностью 
и конденсатор с емкостью 
соединены последовательно и подключены к источнику переменного напряжения, изменяющегося по закону 
.
Установите соответствие между элементом цепи и эффективным значением напряжения на нем.
1. Сопротивление
2. Катушка индуктивности
3. Конденсатор
|
| 
| ||
|
| 
| ||
|
| 
| ||
|
| 
|
Решение:
Индуктивное, емкостное и полное сопротивления цепи равны соответственно: 
, 
, 
. Максимальное значение тока в цепи 
. Эффективное значение тока 
. Тогда искомые падения напряжений на элементах цепи равны: 
, 
, 
.
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке
Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной
Плоская электромагнитная волна распространяется в диэлектрике с проницаемостью 
. Если амплитудное значение электрического вектора волны 
, то интенсивность волны равна …
(Электрическая постоянная равна 
.
Полученный ответ умножьте на 
и округлите до целого числа.)
8 | 
|
Решение:
Интенсивностью волны называется скалярная величина, равная модулю среднего значения вектора плотности потока энергии (вектора Умова – Пойнтинга) 
, где – скорость волны, – объемная плотность ее энергии. Среднее значение объемной плотности энергии электромагнитной волны определяется выражением 
, а скорость волны в среде 
, где 
– абсолютный показатель преломления среды, причем 
. Для неферромагнитных сред 
. Таким образом, выражение для интенсивности электромагнитной волны можно представить в виде 
.
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке
Тема: Свободные и вынужденные колебания
На рисунках изображены зависимости от времени координаты и ускорения материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону.
Циклическая частота колебаний точки равна …
| 2
|
ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке
Тема: Волны. Уравнение волны
Электромагнитная волна частоты 3,0 МГц переходит из вакуума в диэлектрик с проницаемостью 
. При этом ее длина волны уменьшится на _____ м.
|
|
| ||
|
| |||
|
| 
| ||
|
| 0,50 |
Решение:
Длина волны связана со скоростью ее распространения соотношением: 
, где 
– период, – частота волны. При переходе электромагнитной волны из вакуума в среду с показателем преломления ее скорость уменьшается , частота не изменяется. Следовательно, длина волны уменьшается. Если длина волны в вакууме 
, а длина волны в среде , то уменьшение длины волны составит 
.
Здесь учтено, что магнитная проницаемость неферромагнитных сред .
ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке
Тема: Свободные и вынужденные колебания
Маятник совершает вынужденные колебания со слабым коэффициентом затухания 
, которые подчиняются дифференциальному уравнению 
Амплитуда колебаний будет максимальна, если частоту вынуждающей силы уменьшить в _____ раз(-а).
5 | 
|
Решение:
Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний имеет вид 
, где 
коэффициент затухания, 
собственная круговая частота колебаний; 
амплитудное значение вынуждающей силы, деленное на массу; 
частота вынуждающей силы. При слабом затухании (коэффициент затухания значительно меньше собственной частоты колебаний маятника) амплитуда колебаний будет максимальна, если частота вынуждающей силы совпадет с собственной частотой колебаний маятника (явление резонанса). Собственная частота колебаний равна: 
, частота вынуждающей силы 
. Следовательно, частоту вынуждающей силы необходимо уменьшить в 5 раз.
