Самостоятельная работа № 5. Анализ альтернативных проектов: несоответствие во времени денежных поступлений.

При оценке взаимоисключающих проектов, различающихся последовательностью во времени денежных поступлений, могут возникнуть конфликты в ранжировании проектов между критериями (NPV или PI) и (IRR). Такого рода конфликт может быть разрешен путем использования в расчетах экзогенно задаваемой ставки реинвестиций.

Алгоритм расчета:

1. Рассчитывается конечная стоимость инвестиций (притоков) FV при условии, что промежуточные денежные поступления могут быть реинвестированы по ставке i:

С⁺_t — денежные поступления от проекта в конце периода t,

i — ставка реинвестиций;

n — срок жизни проекта.

2. Рассчитывается текущая стоимость оттоков PV:

Е — затраты на капитал (ставка дисконта);

С^-_t — денежные оттоки в конце периода t.

3. Рассчитывается модифицированная текущая стоимость NPV* путем приведения конечной стоимости к текущей, используя обычный метод NPV:

4. Рассчитывается истинная внутренняя норма доходности IRR^* путем определения ставки дисконтирования, которая уравнивает конечную стоимость притоков и текущую стоимость оттоков из уравнения:

Пример 11.

Пусть фирма с затратами на капитал, равными 1%, сравнивает два взаимоисключающих проекта — А и В — со следующими характеристиками:

	Проект А	Проект В
Инвестиции, ($) t=0.
Денежные потоки, ($):
t=1
t=2
t=3
t=4
t=5
Итого денежные потоки, ($).

Оценим проекты А и В по всем критериям:

	Проект А	Проект В
Продисконтированные денежные поступления, ($).
NPV, ($).
Ранжирование по NPV
PI	1,659	1,523
Ранжирование поPI
IRR, %	27,2	37,55
Ранжирование по IRR

 

Сравним проекты, используя ставку реинвестирования i=14%:

FV(A) = 10000 * (1,14)⁴ + 20000 * (1,14)³ + 30000 * (1,14)² + 45000 * (1,14)¹ + 60000 *(1,14)⁰ = =$196808;

FV(В) = $191101 (аналогично);

Задача для самостоятельного решения № 5

Для двух проектов А и Б заданы денежные потоки по годам (см. табл.). Определите, какой из проектов предпочтительнее, если стоимость капитала фирмы составляет E %, а ставка реинвестирования равна i %.

№ вар.	C0	C1A	C2A	C3A	C4A	C5A	C1Б	C2Б	С3Б	С4Б	С5Б	Е	i
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.

 

Самостоятельная работа № 6. Анализ альтернативных проектов различной продолжительности.

В этом случае для принятия решения используется показатель ANPV (Annualized Net Present Value) — аннуитированная чистая приведенная ценность, которая определяется как частное от деления NPV данного проекта на текущую стоимость аннуитета по числу лет проекта и взятой для расчета NPV ставке дисконта:

Пример 12.

Пусть фирма с затратами на капитал, равными 10%, сравнивает два взаимоисключающих проекта — А и В — со следующими характеристиками:

	Проект А	Проект В
Инвестиции ($), t=0.
Денежные потоки ($):
t=1
t=2
t=3
t=4	-
t=5	-
t=6	-
NPV

Решение:

Принять следует проект А, т.к. ANPV_A > ANPV_B.