Обозначим через 
дисперсию в i-й точке, 
– сумму квадратов ошибок в i-й точке.
В качестве примера вычислим и в третьей точке опыта:
Дисперсия наблюдения:
Дисперсия адекватности:
Таблица 7 – Данные для расчёта дисперсии
| № | 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
| -1 | -1 | -1 | -1 | 51,33333 | 9,333333 | 56,45367 | 97,32011 | ||||
| -1 | -1 | -1 | 56,66667 | 9,333333 | 65,34033 | 244,3641 | |||||
| -1 | -1 | -1 | 44,32433 | 463,6676 | |||||||
| -1 | -1 | 53,211 | 76,80356 | ||||||||
| -1 | -1 | -1 | 19,66667 | 1,333333 | 33,983 | 617,5389 | |||||
| -1 | -1 | 42,86967 | 138,743 | ||||||||
| -1 | -1 | 38,66667 | 9,333333 | 37,97367 | 20,10741 | ||||||
| -1 | 46,86033 | 1209,299 | |||||||||
| -1 | -1 | -1 | 51,60167 | 25,25601 | |||||||
| -1 | -1 | 37,66667 | 16,33333 | 42,715 | 109,1237 | ||||||
| -1 | -1 | 39,47233 | 923,8473 | ||||||||
| -1 | 29,33333 | 12,33333 | 30,58567 | 29,37168 | |||||||
| -1 | -1 | 23,33333 | 4,333333 | 29,131 | 109,5055 | ||||||
| -1 | 20,24433 | 56,0431 | |||||||||
| -1 | 27,66667 | 2,333333 | 33,12167 | 93,93774 | |||||||
| 21,33333 | 0,333333 | 24,235 | 25,92567 | ||||||||
| 39,66667 | 6,333333 | 45,64967 | 120,0555 | ||||||||
| -1 | 61,33333 | 4,333333 | 59,38833 | 20,01574 | |||||||
| 36,861 | 10,22396 | ||||||||||
| -1 | 46,33333 | 129,3333 | 51,27167 | 331,8281 | |||||||
| 43,33333 | 9,333333 | 35,651 | 195,7214 | ||||||||
| -1 | 39,72033 | 430,0986 | |||||||||
| 38,68567 | 148,0944 | ||||||||||
| -1 | 41,33333 | 9,333333 | 38,68567 | 39,69708 | |||||||
| 286,6667 | 5536,58 |
Вычисляем F-статистику Фишера по формуле:
По таблице П1.3 для 
и 
находим 
.
Так как 
, то гипотеза об адекватности модели не отвергается. Модель адекватна.
Анализ остатков
Мощным средством для обнаружения некоторых отклонений от исходных предпосылок регрессионного анализа является анализ остатков.
Остатком называется разность между экспериментальными и предсказанными моделью значениями отклика
Анализ остатков позволяет оценить качество разработанных регрессионных моделей и выявить их особенности: выбросы, тренды, сдвиги уровня процесса и т.д. Анализ остатков удобно выполнять графическим способом.
Выбросом называется остаток, который по абсолютной величине значительно превосходит остальные остатки.
Процедура обнаружения выбросов выполняется следующим образом. По оси абсцисс откладывается порядковый номер опыта, а по оси ординат – отношение остатков 
к среднему квадрату ошибки 
, который вычисляется по формуле:
Таблица 8 – Данные для обнаружения выбросов
| № |
|
|
|
|
|
| 
| 
| 
|
| -1 | -1 | -1 | -1 | 51,33333 | 56,45367 | -5,12033 | 26,21781 | -0,1953 | |
| -1 | -1 | -1 | 56,66667 | 65,34033 | -8,67367 | 75,23249 | -0,11529 | ||
| -1 | -1 | -1 | 44,32433 | -12,3243 | 151,8892 | -0,08114 | |||
| -1 | -1 | 53,211 | 4,789 | 22,93452 | 0,208812 | ||||
| -1 | -1 | -1 | 19,66667 | 33,983 | -14,3163 | 204,9574 | -0,06985 | ||
| -1 | -1 | 42,86967 | 6,130333 | 37,58099 | 0,163123 | ||||
| -1 | -1 | 38,66667 | 37,97367 | 0,693 | 0,480249 | 1,443001 | |||
| -1 | 46,86033 | -19,8603 | 394,4328 | -0,05035 | |||||
| -1 | -1 | -1 | 51,60167 | 2,398333 | 5,752003 | 0,416956 | |||
| -1 | -1 | 37,66667 | 42,715 | -5,04833 | 25,48567 | -0,19809 | |||
| -1 | -1 | 39,47233 | -17,4723 | 305,2824 | -0,05723 | ||||
| -1 | 29,33333 | 30,58567 | -1,25233 | 1,568339 | -0,79851 | ||||
| -1 | -1 | 23,33333 | 29,131 | -5,79767 | 33,61294 | -0,17248 | |||
| -1 | 20,24433 | -4,24433 | 18,01437 | -0,23561 | |||||
| -1 | 27,66667 | 33,12167 | -5,455 | 29,75702 | -0,18332 | ||||
| 21,33333 | 24,235 | -2,90167 | 8,419669 | -0,34463 | |||||
| 39,66667 | 45,64967 | -5,983 | 35,79629 | -0,16714 | |||||
| -1 | 61,33333 | 59,38833 | 1,945 | 3,783025 | 0,514139 | ||||
| 36,861 | -0,861 | 0,741321 | -1,16144 | ||||||
| -1 | 46,33333 | 51,27167 | -4,93833 | 24,38714 | -0,2025 | ||||
| 43,33333 | 35,651 | 7,682333 | 59,01825 | 0,130169 | |||||
| -1 | 39,72033 | -11,7203 | 137,3662 | -0,08532 | |||||
| 38,68567 | -6,68567 | 44,69814 | -0,14957 | ||||||
| -1 | 41,33333 | 38,68567 | 2,647667 | 7,010139 | 0,377691 | ||||
| 1654,4 |
Рисунок 2 – Анализ остатков
Если 
, то это точка выброса. В нашем случае точками выброса являются 7 и 19 опыты. Точки выброса исключаются из рассмотрения.
Погрешности моделей
Относительную максимальную погрешность вычислим по формуле:
Среднеквадратичное отклонение:
