Распределение силы между витками резьбы

Прочность резьбового соединения, особенно при действии на него циклических нагрузок, существенно зависит от характера распределения нагрузки по виткам резьбы в зоне взаимодействия резьбового стержня с гайкой.

При действии осевой силы F на винт (рис. 2.5) витки резьбы передают силу с винта на гайку. При этом, если в сечении 1-1 на резьбовой стержень действует вся сила F, то в сечении 2-2 эта сила меньше. По мере удаления от опорной поверхности сила, действующая на стержень, уменьшается, так как часть ее передалась витками резьбы, расположенными ниже сечения 2-2. Как показывают расчеты и эксперимент, распределение осевой силы по виткам происходит неравномерно, причем сила, действующая на отдельные витки, прогрессивно снижается по мере удаления от опорной поверхности.

Причину этого можно объяснить с помощью рис. 2.10, где схематично показаны состояния витков резьбы (изображены в виде консольных балочек) до приложения нагрузки (а) и после ее приложения (б, в). Если допустить, что стержень винта и тело гайки абсолютно жесткие, то деформация первого и последнего витков ∆ одинакова (рис. 2.10, б). С учетом податливости стержня винта перемещения на первом и последнем витках отличаются на величину деформации винта ∆ H при высоте гайки H (рис. 2.10, в). Если учесть и податливость гайки, то за счет ее сжатия разница деформаций на первом и последнем витках станет еще больше.

 

 

Задача о распределении нагрузки по виткам резьбы является статически неопределимой и для ее решения рассматривают условие совместности деформаций тела винта и гайки. На рис. 2.11 представлен результат решения этой задачи проф. Н.Е. Жуковским для случая десяти рабочих витков в предположении, что погрешность по шагу резьбы равна нулю. Как видно из рисунка, при сделанных допущениях первый со стороны опорной поверхности резьбы передает 34% всей нагрузки, второй – около 23%, а десятый меньше 1%. Отсюда следует, что нет смысла применять в крепежном соединении слишком высокие гайки. Стандартом предусмотрена высота гайки 0,8 d для нормальных и 0, d для низких гаек, используемых в малонагруженных резьбовых соединениях.

Улучшить характер резьбы распределения нагрузки по виткам резьбы можно с помощью конструктивных мер, что особенно важно в соединениях, работающих при циклических нагрузках.

 

Самой прочной является треугольная (метрическая) резьба с ά=30^о

 

Нормальное напряжение растяжения тела болта аксиальной силой А

σ_р = А / (∏ d² / 4)

Максимальное напряжение кручения болта моментом

τ = M_закр /W_p

W_p= 0.2 d³ - Момент сопротивления круглогосечения кручению

Эквивалентное напряжение на 30% больше

σ_экв = 1.3 * А / (∏ d² / 4)

Расчётный диаметр болта

σ_р = А / (∏ d² / 4)

d = √ 1.3. A / ([σ] ∏ /4)

([σ] = σпред / к

Болт м6 рвётся рабочим при усилии на ключе 200 н

Размер «под ключ» S.

Существуют болты с нормальным размером «под ключ» S= 1,5—1,6 d и с уменьшенным S = 1,3—1,4 d. Болты с уменьшенным размером «под ключ» имеют соответственно меньшую опорную по­верхность и поэтому могут применяться в соединениях с понижен­ными требованиями к прочности на смятие под головкой.

Болты с шестигранной головкой изготовляются в нескольких ис­полнениях: основное (рис. 1,а) (без отверстий или углублений), с отверстиями в стержне или головке (рис. 1,6, в) или с углублением в головке '(рис. 1, г, д). Болты с отверстиями в головке или в стер­жне применяются в соединениях, требующих предохранения от самоотвинчивания. Стопорение осуществляется с помощью шплинтов (проволоки), вставляемых в отверстие, просверленное в стержне или головке болта. Углубление в головке выполняется для облегчения оформления шестигранника в процессе безотходной высадки го­ловки.

нормальная длина ключа L_кл=15d,

г д

Рис. 1. Виды болтов с шестигранной головкой