Поведение производителя. Равновесие производителя. Фирма и

отрасль в долгосрочном периоде.

 

Проделанный анализ издержек производства в краткосрочном периоде позволяет перейти к рассмотрению проблемы равновесия фирмы в краткосрочном и долгосрочном периодах времени и к анализу издержек в долговременном этапе.В краткосрочном периоде проблема равновесия рассматривается в двух аспектах: 1) при заданном (рынком) объеме выпуска фирма стремится к оптимальной комбинации факторов производства с учетом цен на ресурсы; 2) фирма определяет оптимальный объем выпуска продукции, обеспечивающий наилучшее использование ресурсов.

Для рассмотрения проблемы минимизации издержек при заданном объеме выпуска воспользуемся изоквантами, рассмотренными в § 1.

Один и тот же объем производства может быть обеспечен разным сочетанием капитала (К) и труда (L) (рис. 7.9).

 

K

 

K₁

Q₁

K₂

a

L₁ L₂ L

Рис. 7.9 Предельная норма технологического замещения

 

Ниспадающий наклон изокванты объясняется возможностью замещения в производственном процессе одного ресурса другим при сохранении того же объема производства. Степень замещения одного ресурса другим называется предельной нормой технологического замещения (труда капиталом). .

Следовательно, сокращение производства за счет применяемого капитала в точности возмещается увеличением производства за счет привлекаемого количества труда. Снижение выпуска продукции за счет сокращения затрат капитала равно произведению степени снижения капитала на предельный продукт капитала: -ΔК · MPк. Одновременно происходит рост выпуска продукции от увеличения затрат труда: ΔL · MP_L. Поскольку снижение и увеличение выпуска равны между собой, то:

-ΔК · MPк = ΔL · MP_L

Разделив обе части этого уравнения на произведение _, то получим_:

 

Таким образом,

Отрицательные значения MRTS объясняется замещением одного ресурса другим и отрицательным наклоном изокванты. Для нас важна абсолютная величина отношения, а не его знак. При бесконечно малых изменениях ∆L и ∆К предельная норма технологической замены есть первая производная функции: Q = f (LK), иначе – это скорость изменения функции в некоторой точке «а» на изокванте. Производная функция численно равна тангенсу угла наклона касательной, проведенной к изокванте в точке «а» (см. рис. 7.9). Поэтому в любой точке на изокванте:

К · МР_к = L · MP_L,

а:

MRTS_LK капитала трудом убывает по мере увеличения количества используемого труда, так как все больше труда следует приложить, чтобы компенсировать снижение затрат капитала.

Именно изменение предельной степени технологического замещения вызывает прогиб изокванты к началу координат. Если два ресурса являются совершенно заменителями, изокванта имеет линейный вид и отрицательный наклон. Но такое отношение между ресурсами, особенно между ресурсами труда и капитала, встречается нечасто.

Выбирая оптимальную комбинацию ресурсов, фирма должна принимать в расчет стоимость этих ресурсов, цену, которую ей придется заплатить за них, и денежную сумму, которую она сможет истратить на приобретение ресурсов без ущерба для своей конкурентоспособности.

Альтернативные комбинации ресурсов, которые фирма может купить с учетом их цен и направляемого бюджета фирмы (общих издержек) показывает линия равных издержек – изокоста.

Обозначим цену труда как Р_L (w), цену капитала как Рк (г), а затраты на приобретение ресурсов как ТС (совокупные затраты). Расходы фирмы на труд равны произведению цены труда Р_L на количество труда (L): P_L · L или w · L. Точно так же, расходы фирмы на капитал равны: Рк · К или r · K. При наличии только двух факторов производ­ства, совокупные расходы фирмы на труд и капитал не должны превышать максимального бюджета (ТС), выделенного на эти цели. Уравнение изокосты может быть записано как:

Р_L · L + P_K · K = TC, или w · L + r · K= ТС

Прировняв последовательно L и K к 0, построим линию изокосты (рис. 7.10).

 

К, r

Изокоста

 

L, w

Рис. 7.10 Кривая изокоста

Прямая линия, соединяющая эти точки, показывает все комбинации труда и капитала, которые можно приобрести, израсходовав ТС денеж­ных единиц. Наклон кривой изокосты между этими двумя точками равен:

что равносильно отношению: .

Повышение эффективности производства фирмы основано на получении максимального производства от данного количества используемых ресурсов. Это означает, применяя в анализе изокванты и изокосты, достижение изокванты, на­ходящейся как можно дальше от начала координат (максимально высокой кривой изокванты) - см. рис. 7.11.

К

K₁

 

0 L

 

Рис. 7.11 Равновесие (оптимум) производителя (фирмы)

На рис. 7.11 показано, что наибольшим объемом производства при данном значении ТС и ценах Р_L и Рк является объем О₂. Оптимальной комбинацией ре­сурсов для Q₂ является комбинация К₁ единиц капитала и L₁ единиц труда. Эта комбинация ресурсов может быть названа максимально дешевой комбинацией ре­сурсов, поскольку она демонстрирует минимальные затраты на производство Q единиц продукции при ценах на труд и капитал, соответственно, Р_L и Рк. Други­ми словами, точка касания изокосты и изокванты определяет оптимум производи­теля в короткий период.

Существует два условия достижения минимизации издержек при заданном объеме выпуска продукции. Во-первых, оптимальная комбинация ресурсов труда и капитала лежит на изокосте, а не под ней. Если фирма желает достичь макси­мального выпуска, то она должна полностью израсходовать бюджет, предназна­ченный для приобретения ресурсов.

Во-вторых, в точке касания изокосты и максимально достижимой изо­кванты наклон линии изокосты равен наклону изокванты.

Наклон изокванты: наклон изокосты:

Наклоны изокосты и изокванты совпадают, то можно записать: =

Это означает, что для достижения оптимальной комбинации факторов фирма должна так распределить выделенные на приобретение ресурсов средства, чтобы предельная степень технологического замещения капитала трудом равнялась отношению цены труда к цене капитала. MRTS_LК определяет степень, в которой фирма технически способна заместить капитал трудом (или труд капиталом – MRTS_KL). Отношение цен Р_L / Р_K показывает степень, в которой фирма экономически способна заменить капитал трудом. Пока два этих отношения не равны, фирма изменяет соотношение ресурсов так, чтобы увеличивать объем производства или снижать издержки при данном объеме производства.

Например, если МRTS_LK = - 1/2, это означает, что фирма технически способна заместить одну единицу ресурса капитала двумя единицами ресурса труда без изменения объема выпуска продукции. Если Р_L (w) = 10 руб., а Рк (г) = 30 руб., то экономически фирма способна сократить использование капитала на 1 единицу, использовав взамен 3 единицы труда. Сокращение капитала на 1 единицу высвобождает 30 руб., из которых 20 руб. идут на приобретение двух единиц ресур­са труда, поскольку 2 единицы труда по цене 10 руб. за единицу компенсируют 1 единицу капитала. Оставшиеся 10 руб. могут быть направлены на приобретение дополнительных ресурсов, предназначенных для увеличения объема производства, или на снижение издержек при данном объеме производства. В любом случае фирма выигрывает. Следовательно, оптимизация ресурсов для любой пары ресурсов требует равенства между предельной степенью технологического замещения и соотношения цен этих ресурсов. При отсутствии такого равенства, в целях повышения выпуска, или снижения затрат, один ресурс может заменяться другим.

Преобразуем последнее уравнение путем перемножения его частей, получаем: P_L · MP_K = P_K · MP_L

Разделив обе стороны уравнения на произведения P_L · P_K, получаем:

Последнее выражение есть правило минимизации издержек при заданном объеме выпуска продукции, за счет оптимальной комбинации ресурсов.

Если используется более двух ресурсов, то оптимальная комбинация ресурсов должна удовлетворять следующим двум условиям:

Px₁ · x₁ + Px₂ · x₂ + … Px_n · x_n = TC

Фирма не может долго сохранять свой объем производства на одном уровне. Рыночные условия часто меняются и заставляют фирмы соответствующим образом изменять объем выпуска. В долгосрочном периоде фирмы стремятся укрепить свои позиции на рынках, и для этого увеличивают свои масштабы производства. Это предполагает увеличение денежных ресурсов, направляемых на приобретение факторов производства. При постоянных ценах труда и капитала, увеличение расходов на приобретение ресурсов приведет к параллельному перемещению изокосты вправо и вверх (рис. 8.12). Каждому новому объему выпуска будут соответствовать свои изокванты, изокосты и точки равновесия. Соединив эти точки оптимума фирмы в краткосрочных периодах, получим линию (траекторию) развития фирмы.

К

Линия развития фирмы

B

 

L

Рис. 7.12. Определение оптимальной комбинации ресурсов для

различных объемов производства

Форма траектории развития для труда и капитала имеет определенное экономическое значение и вызывает изменения в спросе на труд и капитал. Для большинства производств увеличение объема выпуска в долгосрочном периоде повлечет за собой технологическое и экономическое изменение использования капитала и труда. Это особенно касается крупных фирм, которые могут использовать более капиталоемкие технологии и применять прогрессивные способы организации производства (по сравнению с малыми предприятиями) с целью получения высокого уровня дохода. Можно рассмотреть три варианта линий развития фирмы. Линейная траектория развития подразумевает, что увеличение объема выпуска сопровождается равным увеличением спроса на капитал и труд (рис. 7. 13-б). Если фирма переходит к более капиталоемким технологиям, то линия развития будет отклоняющейся вверх (рис. 7.13-а), при переходе к трудоемким технологиям будет траектория развития отклоняющаяся вниз (рис. 7.13-в).

 

K а) K б) K в)

 

 

L L L

 

Рис. 7.13 Различные формы траекторий (линий) развития фирмы.

Траектория развития показывает наиболее эффективные по издержкам комбинации ресурсов, которые может использовать фирма по мере увеличения объема производства в долгосрочном плане.

В случае, когда фирма сама может определять объем выпуска, то проблема оптимума (равновесия) фирмы сводится к определению оптимального объема выпуска в соответствии с правилом минимизации издержек (см. рис. 7.5). Это правило действует в краткосрочном периоде, при данном масштабе производства, при данных производственных мощностях. В долгосрочный период производственные мощности фирмы могут возрастать, что порождает эффект масштаба (отдачу от масштаба производства). Концепция отдачи от масштаба производства имеет дело с производственными отношениями долгосрочного периода, достаточного для того чтобы изменить такие ресурсы как производственные площади, крупное оборудование, аппарат управления, т. е. те ресурсы, которые в краткосрочном периоде, как правило, постоянны.

 

В экономической науке принято рассматривать три эффекта от масштаба производства.

1. Если объем производства изменяется в большей пропорции, чем применяемые ресурсы, то превалирует повышенная (положительная) отдача от масштаба. Например, если ресурсы капитала и труда возрастают за период на 20%, а объем производства на 30%, то существует повышенная отдача от масштаба (положительный масштаб производства).

2. Если объем производства увеличивается в той же пропорции, что и ресурсы, то говорят о постоянной отдаче от масштаба.

3. Когда объем выпуска растет медленнее, чем растут затраты ресурсов, фирма сталкивается с отрицательным эффектом масштаба производства.

На повышающуюся отдачу от масштаба влияет пять факторов.

1. Разделение труда. При увеличении масштаба производства становится возможным определить работникам задачи, для выполнения которых они лучше всего приспособлены. Концентрируясь на выполнении конкретной задачи, люди начинают работать быстрее и точнее. Ликвидируются потери времени от перехода от одной и другой задаче. Специализация снижает также издержки на обучение рабочего.

2. Чем больше масштаб производства, тем выше вероятность использования самой передовой технологии и высокопро­изводительного автоматизированного оборудования. Крупные предприятия используют более производительные методы производства и обладают организационными преимуществами, связанными с доставкой, сбытом и маркетингом крупных объемов готовой продукции.

3. Чисто размерный фактор. Например, удвоение диаметра трубопровода может более чем удвоить объем перекачки газа. Или, для изготовления электрической лампочки в 100 ватт не требуется в два с половиной раза больших затрат труда и материалов, по сравнению с изготовлением лампочки в 40 ватт.

4. Поскольку в технически сложном производстве используется основное оборудование нескольких видов, то масштаб производства должен быть достаточно большим, чтобы не создавать узкие места. Допустим, для расфасовки используется два станка (А и В), А наполняет продукцию, В - заворачивает упаковку в целлофан. Если производительность станка А равна 15000 упаковок в смену, а станка В - 20000 упаковок, то для производства 600000 упаковок нужно 4 станка А и 3 станка В. Оба станка используются на полную мощность. При меньших масштабах производства полностью использовать обе машины невозможно, что приведет к простоям.

5. Возможность найма фирмой квалифицированных (и высокооплачиваемых) управленцев и извлечением выгоды из их особых управленческих талантов. Привлечение наиболее квалифицированных специалистов дает им возможность улучшать существующую и выводить на рынок новую продукцию, использовать новые технологии.

Положительный эффект масштаба связан также с возможностью получения попутных (побочных от основных) продуктов, с возможностью получения скидок при приобретении крупных партий сырья и материалов, с экономией на транспортных издержках, организуя собственные перевозки.

Факторы, влияющие на постоянную отдачу от масштаба. Увеличение отдачи от масштаба не может длиться бесконечно. Источники, обеспечивающие превышение роста производства над ростом используемых ресурсов, рано или поздно иссякнут.

Фактором, вызывающим снижение отдачи от масштаба является управляемость производства. По мере увеличения фирмы, возникает проблема интеграции различных аспектов ее многообразной деятельности. Процесс принятия решений усложняется, а административная нагрузка непропорционально возрастает. Возникает необходимость делегирования полномочий управленцам более низкого уровня, чья компетенция может не соответствовать предъявляемым требованиям. Увеличение масштабов сопровождается расширением формальностей и бумаготворчества; формируются бюрократические процедуры, делающие управленческую иерархию крупных фирм вялой и громоздкой, что ведет к постепенному снижению эффективности.

Чем крупнее предприятие, тем на более далекие расстояния может поставляться готовая продукция, что повышает транспортные издержки на доставку готовой продукции конечным потребителям.

В долгосрочном периоде фирма ставит перед собой цель производить необходимое количество продукции с наименьшим уровнем издержек. Это означает организацию производства нужного размера. Проблема может сводится либо к выбору завода оптимального размера, либо к организации производства на нескольких предприятиях оптимального размера. В краткосрочном периоде кривая издержек для каждого из размеров завода имеет вид SRАС₁, SRАС₂, SRАСз. Выбор размера зависит от спроса на продукцию и обеспечения его производственными мощностями. Окончательный выбор может зависеть от прогнозируемой тенденции развития потребительского спроса, ожидаемого значительного роста, подсказывающих выбор в пользу крупного завода. Построив касательную к кривым краткосрочных средних издержек (см. рис. 7.14), получим кривую долгосрочных средних издержек (LRАC).

AC

SRAC₃

SRAC₁ LRAC

SRAC₂

LRAC_min

 

 

Выпуск за

Q₁ Q₂ единицу времени

Рис. 7.14 Кривая долгосрочных издержек для альтернативных

размеров завода (фирмы).

 

Каждая точка кривой LRАС характеризуется наименьшими достижимыми издержками на единицу продукции при данном объеме производства, когда фирма имеет время, чтобы изменить любой ресурс или все ресурсы сразу. Кривая LRАС не касается кривых SRАС в точках их минимума, за исключением завода оптимального размера. Вначале она касается в точках, расположенных слева от минимальных издержек. Это демонстрирует, что до определенного объема производства, строительство более крупного размера позволит производить продукцию с наименьшими издержками. Но с некоторого объема производства, крупный завод будет становиться менее эффективными и издержки на единицу производимой продукции будут расти, и тогда кривая LRАС будет касаться кривых SRАС справа, от минимальных уровней издержек, вследствие факторов, определяющих отрицательный эффект масштаба производства. Примерно до объема выпуска Q₁ эффект масштаба положителен. В интервале Q₁ – Q₂ эффект масштаба нейтральный. При объеме выпуска > Q₂ эффект масштаба отрицательный. Если фирме выгоднее, что часто бывает, иметь сеть заводов вместо одного гигантского, то и в этом случае она должна ориентироваться на нейтральный эффект масштаба.