Измерение энергии в цепях переменного тока осуществляется индукционными счетчиками. Неподвижная часть счетчика состоит из двух электромагнитов; обмотка электромагнита A включена последовательно в цепь нагрузки, а электромагнита B — параллельно ей (рис. 6.2). Подвижная часть счетчика представляет собой диск 1, вращающийся в поле постоянного магнита 2. Ось диска связана червячной передачей 3 со счетным механизмом. Цифрой 4 указан «отросток» магнитопровода электромагнита B.
Тормозной момент создается так же, как и в рассмотренном в предыдущем подразделе электродинамическом счетчике. Следовательно, тормозной момент пропорционален угловой скорости диска.
Вращающий момент индукционного измерительного механизма
M вр = Kf Ф I Ф U cosψ, (6.3)
где K — конструктивная постоянная; f — частота; Ф I и Ф U — потоки электромагнитов A и B, пронизывающие диск; ψ — сдвиг по фазе между потоками.
Мощность однофазного тока
P = IU cosφ.
Так как по последовательной обмотке A протекает ток I, то поток Ф I в первом приближении можно считать пропорциональным току I:
Ф I = cI.
Параллельная обмотка B состоит из большого числа витков тонкой проволоки и включена на напряжение U без добавочного сопротивления. Вследствие этого ее активное сопротивление мало по сравнению с реактивным и можно считать, что приложенное к ней напряжение почти полностью уравновешивается ЭДС самоиндукции E, которая может быть выражена формулой
U ≈ E = ω w 
,
где ω — угловая частота; w — число витков параллельной обмотки; — полный поток, создаваемый ею.
Исходя из этого
≈ 
.
Часть этого потока, а именно Ф U, пронизывает диск. Поток Ф U также пропорционален напряжению и обратно пропорционален частоте:
Ф U = c 2 = c 3 
.
где ω = 2 π f.
Таким образом, в выражении (6.3) Ф I можно заменить пропорциональной ей величиной I, а Ф Uf — величиной U. Тогда остается лишь обеспечить равенство
sinψ = cosφ, т.е. ψ = 
‒ φ.
Итак, вращающий момент будет пропорционален мощности:
M вр = KIU cosφ = KP.
Это последнее условие можно выразить следующим образом: при φ = 0 (безындукционная нагрузка) угол ψ между потоками Ф U и Ф I, пересекающими диск, должен быть равен 90°.
Для создания такого сдвига в индукционных счетчиках поток параллельной обмотки разделяется на рабочий поток Ф U, пронизывающий диск, и на нерабочий поток Ф L идущий мимо диска через «отросток» 4 (см. рис. 6.2).
Увеличение угла ψ вследствие наличия потока Ф L иллюстрирует векторная диаграмма счетчика, представленная на (рис. 6.3).
На этой диаграмме U — вектор приложенного к параллельной обмотке напряжения, от которого отстает на некоторый угол φ вектор тока I (предполагается индуктивный характер нагрузки). Вектор потока Ф I последовательной обмотки отстает от токаI на угол α, обусловливаемый потерями на гистерезис и вихревые токи в сердечнике электромагнита A (см. рис. 6.2). Вектор тока IU; параллельной обмотки электромагнита отстает от вектора напряжения на угол, близкий к 90°, из-за большой индуктивности цепи. Этот ток создает поток, который разветвляется на две части: рабочий поток Ф U и нерабочий поток Ф L. Поток Ф Uсдвинут по фазе относительно тока IU значительно больше, чем поток Ф L, так как на пути потока Ф U имеется диск, в котором существуют значительные потери, тогда как сдвиг Ф L относительно IU определяется только потерями в магнитопроводе. Потоки Ф L и Ф Uнаводят в обмотке параллельной цепи электродвижущие силы EL и EU. Кроме того, будут иметь место падения напряженияIUr и IUx на активном и реактивном сопротивлениях параллельной обмотки. Вектор напряжения U должен уравновесить EL, EU, IUr и IUx, как это показано на (рис. 6.3). Если обозначить через β угол между векторами U и Ф U, то условие 90° сдвига между Ф U и Ф I можно выразить следующим образом (см. рис. 6.3):
β = φ + α + ψ = 90° + α, или β ‒ α = φ + ψ = 90е.
Если бы не было потока Ф L и ЭДС EL, то практически невозможно было бы получить угол β между напряжением U и потоком Ф U, пронизывающим диск, больший, чем 90°. Таким образом, при соблюдении условий Ф I = c 1, Ф U = c 3 , sinψ = sinφ можно считать, что
M вр = KP.
Тормозной момент, как это было рассмотрено ранее, можно рассчитать по формуле
M тор = c 
.
При установившейся скорости
M вр = M тор, или KP = c .
После интегрирования за промежуток времени от t 1 до t 2 получим
W e = cN,
где N — полное число оборотов якоря за время (t 2 ‒ t 1).
У индукционного счетчика, так же как и у рассмотренного ранее электродинамического счетчика, предусматривается устройство для компенсации момента трения и борьбы с появлением самохода.
Контрольные вопросы
1 Каким образом можно измерить мощность в цепях постоянного тока и однофазного переменного тока?
2 Как работает электродинамический счетчик для измерения энергии в цепях постоянного тока?
3 В чем состоит принцип работы индукционного счетчика для измерения активной энергии в цепях однофазного переменного тока?
