Построение графиков элементарных функций в программе Excel

Постройте график функции

Для построения графика функции в Excel прежде всего надо построить таблицу, в одну колонку которой занести значение аргумента функции, а в другую — значение функции при заданном значении аргумента, для этого:

1. На Листе 1 в рабочем поле Excel в ячейках 2-й строки напечатаем заголовок «Расчетная таблица».

2. В 3-й строке напечатаем наименования колонок (столбцов) расчетной таблицы, как показано на рис.1.6.1.

Рис. 1.6.1. Расчетная таблица для построения

графика функции

Для построения графика функции будем изменять аргумент в диапазоне -5 < x < 2,5 с шагом 0,5.

Для этого:

- в ячейку А5 ввести первое значение аргумента равное 5;

- в ячейку А6 введем 4,5 – второе значение аргумента, отличающееся от первого на заданный шаг изменения аргумента.

3. Ячейки А7:А20 заполним методом Автозаполнения:

- для этого выделите ячейки А5:А6 и, ухватив указателем мыши квадратную точку в правом нижнем углу помеченной области ячеек, движением вниз по столбцу с нажатой левой кнопкой мыши рассчитаем значения аргумента с шагом 0,5, который вычислил Excel по указанным первым двум ячейкам (рис. 1.6.1).

4. В ячейке В5 вычислим первое значение функции. Для этого:

- запишите формулу =2*A5^2+5*A5-10 в ячейку В5. Нажмите клавишу Enter;

- затем, методом Автозаполнения (используя квадратную точку выделенной ячейки), копируем формулу в остальные ячейки.

Результатом всех действий, описанных выше, является таблица (рис. 1.6.1).

Для построения графика заданной функции:

5. Перейдите на вкладку Вставка → панель Диаграммы → Точечная → Точечная с гладкими кривыми маркерами (рис. 1.6.2).

Рис. 1.6.2. График функции у=2х²-5х-10

Постройте графики функций у = Cos а и у = Sin а в одной системе координат

1. На Листе 2 создайте таблицу, как показано на рис. 1.6.3 (технология описана выше).

2. В ячейки А5:А23 поместим значения угла в градусах от -180 до 180 (методом Автозаполнение).

!Следует отметить, что аргументом тригонометрических функций является угол, выраженный в радианах. Поэтому в расчетной таблице появилась колонка «Apг. Рад», в которой угол пересчитан в радианы (см. рис. 1.6.3). Для пересчета угла в радианы:

3. В ячейку В5 поместим функцию =РАДИАНЫ(A5). Скопируем эту формулу в ячейки В6:В23.

4. В ячейку С5 поместим функцию =COS(B5), в ячейку D5 - функцию =SIN(B5). Методом Автозаполнение скопируем эти формулы в остальные ячейки таблицы.

Рис. 1.6.3. Таблица для построения графиков функций

у=Cos a, y=Sin a в одной координатной системе

5. С помощью вкладки Вставка → панели Диаграммы → Точечная → Точечная с гладкими кривыми маркерами построим график функции у = Сos а. Используем при построении столбец A и C (рис. 1.6.4).

Рис. 1.6.4. График функции у=Cos a

Поместите график функции y=Sin a в ту же координатную систему:

6. Выделите левой кнопкой мыши поле графика и правой кнопкой мыши вызовите всплывающее меню.

7. Выберите в меню команду Выбор данных (рис. 1.6.5).

8. Нажмите в окне Выбор данных кнопку Добавить.

Рис. 1.6.5. Диалоговое окно Выбор данных

9. Поместите курсор в строку Имя ряда и щелкните левой кнопкой мыши в ячейке D3.

10. Таким же способом в строке Значение X указать диапазон ячеек с А5 по A23, в строке Значение указать диапазон ячеек с D5 по D23 (рис. 1.6.6).

Рис. 1.6.6. Диалоговое окно Изменение ряда

11. Нажмите ОК.

Получим графики двух функций в одной системе координат, как показано на рис. 1.6.7.

Рис. 1.6.7. Графики функций у = Cos а и у = Sin а

в одной системе ко­ординат

Решите уравнение: (на отрезке [-1; 1])

Для решения воспользуемся графическим методом. Построим график функции на указанном отрезке и найдем точку его пересечения с осью Ох. Для этого:

1. На Листе 3 создайте таблицу для ввода исходных данных, заполните ее так, как показано на рис. 1.6.8.

2. При этом в ячейку В2 запишите формулу для расчета значения у (=COS(2*A2)-EXP(A2-1)), а ячейки В3:В22 заполняются путем автокопирования формулы.

Рис. 1.6.8. Таблица исходных данных

3. Выделите диапазон ячеек с А2 по:В22 и постройте диаграмму категории Точечная (рис. 1.6.9).

Рис. 1.6.9. График функции

По диаграмме легко увидеть, что функция на указанном отрезке имеет два корня.

4. Для получения приближенного значения корней подведите курсор мыши к ближайшей относительно корня точке и посмотрите в окошке всплывающей подсказки значение переменной х.

Получим х= - 0,7; х=0,5.

Решите уравнение: (при помощи инструмента Подбор параметра)

Подбор параметра позволяет найти решение уравнения с высокой точностью.

Для того, чтобы решить данное уравнение, выполните следующие действия:

1. Приведите уравнение к виду: F(x)=0. Это можно сделать путем простого переноса выражения из правой части уравнения в левую часть.

Результат преобразования: .

2. Затем на Листе 3 создайте форму для решения задачи (рис. 1.6.10):

3. В ячейку В1 введите произвольное значение Х, например 1, в ячейку В2 – формулу уравнения. В результате в ячейке В2 появится числовое значение -1,41615.

Рис. 1.6.10. Формула для решения уравнения

4. После ввода данных зайдите на вкладку Данные → панель Работа с данными → кнопка → пункт Подбор параметра. На экране появляется окно Подбор параметра. Окно заполните, как показано на рис. 1.6.11.

Рис. 1.6.11. Окно Подбора параметра

5. После нажатия ОК происходит поиск решения, которое отображается в ячейке В1: Х=0,470578.