Эффективность обмена. Обмен на диаграмме Эджуорта.

Предположим, есть два потребителя X и Y, которые владеют товарами А и В и могут обмениваться (торговать) ими друг с другом. Потребители имеют в сумме 10 ед. товара А и 6 ед. товара В. Исходное распределение товаров между ними представлено в табл. 10.1, и такое распределение товаров может быть экономически неэффективным. Трансакционные (операционные) издержки обмена равны нулю, т.е. обмен товарами не требует затрат на поиск информации, ведение торговых переговоров, защиту прав собственности и т.п.

 

Таблица 10.1 Распределение товаров между потребителями

Потребитель	Исходное распределение товаров между потребителями X и Y	Сделка	Распределение товаров после сделки
X	7 А; 1 В	–1 А; +1 В	6 А; 2 В
Y	3 А; 5 В	+1 А; –1 В	4 А; 4 В
Всего:	10 А; 6 В	0 А; 0 В	10 А; 6 В

 

Чтобы определить, выгоден ли обмен между X и Y, необходимо знать их предпочтения в товарах А и В. При заданном исходном распределении товаров предположим, что для потребителя Х предельная норма замещения товара А товаром В (MRSBAХ) — 3А:1В. Это означает, что потребитель Х готов пожертвовать тремя единицами товара А, чтобы получить еще одну единицу товара В, при неизменной суммарной полезности, которую он получит от нового набора товаров А и В. То есть для потребителя Х суммарная полезность потребительского набора, состоящего из 7А и 1В, равна суммарной полезности набора, включающего 4А и 2В.

Вспомним, что предельная норма замещения товара А товаром В — это количество товара А, которым потребитель готов пожертвовать, чтобы получить еще одну единицу товара В, оставаясь на той же кривой безразличия (т.е. получая от потребления двух благ ту же суммарную полезность).

Предположим также, что для Y предельная норма замещения товара В товаром А (MRSABY) — 2В:1А. Поскольку для X и Y предельные нормы замещения не равны, существуют возможности взаимовыгодных сделок. Например, для обоих выгоден обмен 1А на 1В. При такой пропорции обмена потребитель Х должен отдать только единицу А за единицу В (хотя готов пожертвовать тремя единицами А), а потребитель Y — единицу В за единицу А (хотя готов расстаться с двумя единицами В). Фактический же исход сделки определяется в процессе торгов. Распределение товаров эффективно тогда, когда предельные нормы замещения между любыми парами товаров для всех потребителей равны.

Проанализируем данную проблему, используя диаграмму, известную как «ящик Эджуорта».

Френсис Исидро Эджуорт (1845—1926) — английский экономист, одним из первых применивший данный аналитический инструмент (рис. 10.2).

Рис. 10.2. Обмен на диаграмме Эджуорта.

 

По горизонтальной оси откладывается количество товара А, по вертикальной — товара В (рис. 10.2). Соответственно, длина ящика равна общему количеству товара А, находящемуся в распоряжении потребителей X и Y (в нашем примере — 10), высота ящика — общему количеству товара В (6 ед.).

Каждая точка внутри ящика Эджуорта дает представление одновременно о рыночных корзинам обоих потребителей. При этом потребительские наборы индивида Х отсчитываются от начала координат 0Х (от нижнего левого угла), а индивида Y — от начала координат 0Y (верхнего правого угла). Полезность Х возрастает вправо—вверх, полезность Y — влево—вниз.

Является ли состояние N, которое соответствует исходному распределению потребительских благ между X и Y (см. табл. 10.1), эффективным распределением? Это зависит от формы кривых безразличия потребителей X и Y (от предельных норм замещения товаров А и В для потребителей X и Y) и выбранного критерия оценки эффективности распределения.

В соответствии с критерием эффективности обмена по Парето, при эффективном распределении товаров дальнейшее их перераспределение не сможет улучшить положение хотя бы одного потребителя без ухудшения положения какого-то другого потребителя.

Поскольку в результате сделки (см. табл. 10.1 и рис. 10.2) и перехода из точки N в точку F потребители X и Y повысят свою полезность, этот переход является улучшением. Область улучшений у X и Y на диаграмме показана заштрихованной площадью, ограниченной проходящими через точку N кривыми безразличия двух потребителей. Заштрихованный участок между данными кривыми безразличия соответствует всем возможным вариантам распределения продуктов А и В, которые обеспечивают потребителям более предпочтительное состояние, нежели в точке N. Другими словами, участок описывает все возможные взаимовыгодные сделки.

Любой обмен, начинающийся в точке N и перемещающий распределение товаров за пределы заштрихованного участка, ухудшает положение одного из потребителей, и потому должен быть исключен. Но новое состояние в точке F, где пересекаются кривые UX2 и UY2, также неэффективно. Это означает, что предельные нормы замещения у X и Y остаются неодинаковыми, а распределение товаров — неэффективным. Следовательно, если обмен при неэффективном начальном распределении улучшает состояние обоих потребителей, то новое распределение не обязательно эффективно.

Точка С, в которой предельные нормы замещения обоих потребителей равны (кривые безразличия в этой точке касаются друг друга) и где состояние Y улучшается, а положение Х остается неизменным, является более приемлемой в сравнении с точкой F и одновременно соответствует максимально эффективному распределению товаров между потребителями. Но точка С — не безальтернативный результат обмена, вероятен также переход из точки F в точку М.

Если найти множество возможных эффективных вариантов распределения двух благ между потребителями, определив точки взаимного касания их кривых безразличия, и соединить эти точки, получится кривая потребительских контрактов 0Х0Y. Она характеризует множество возможных вариантов эффективного распределения двух экономических благ между двумя потребителями. Движение по кривой означает движение из одной точки максимальной эффективности в другую. Но поскольку такой переход ухудшает положение одного потребителя, улучшая положение другого, эти распределения несравнимы. Движение к кривой означает движение от неэффективного распределения к эффективному. На линии контрактов выполняются следующие условия:

MRSBAX = MRSABY = PA / PB, (10.1)

MUAX / MUBX = MUAY / MUBY = PA /P B (10.2)

Кривая контрактов может быть представлена и как кривая потребительских возможностей (рис. 10.3).

Рис. 10.3. Кривая потребительских возможностей.

 

Следует обратить внимание на взаимное расположение точек OX, L, C, M, D, OY, N, F, на рис. 10.2 и рис. 10.3.

Итак, мы имеем множество распределений, эффективных по Парето. Однако по-прежнему неясно, где же закончат обмен его участники. По существу, можно лишь предположить, что обе стороны будут двигаться к некоему распределению, при котором благосостояние обоих потребителей повысится.

Необходимо рассмотреть, как устанавливается конкурентное равновесие потребителей и какую роль в данном процессе играет механизм конкурентного ценообразования (рис. 10.4).

Рис. 10.4. Установление конкурентного равновесия потребителей.

 

Предположим, что наборы товаров А и В, которыми первоначально располагают потребители X и Y, на графике интерпретируются точкой N. Поскольку начальный запас N доступен обоим потребителям, бюджетная линия 1 для X и Y пройдет через точку N. Данной бюджетной линии будут касаться кривые безразличия UX и UY в точках M и L. Это означает, что потребитель Х желает иметь товары А и В в количествах ах* и bх*, но имеет в количествах ах и bх, а потребитель Y обладает товарами А и В в количествах аy и by вместо необходимых ау* и by*. Соответственно, Х обладает излишним количеством товара А, и предложение А составит (ах – ах*), Y предъявит спрос на товар А в количестве (ау* – аy). На рынке товара А предложение товара превышает спрос, в результате чего цена товара А снизится. С другой стороны, Y обладает излишним количеством товара В, и предложение В составит (by – by*), X предъявит спрос на товар B в количестве (bx* – bx). Сравнив эти количества, можно убедиться, что на рынке товара B спрос на товар превышает его предложение, в результате чего цена товара В увеличится. Соотношение РА / РВ однозначно уменьшится, и соответственно изменится наклон бюджетной линии (она станет более пологой). Новая бюджетная линия 2 должна обязательно вновь пройти через точку N, поскольку потребители уже обладают наборами товаров, соответствующими этой точке. Конкурентное равновесие потребителей установится в точке F, в которой кривые безразличия UX1 и UY1 касаются друг друга и которая находится на бюджетной линии 2.

В равновесии каждый индивид выбирает наиболее предпочтительный набор с учетом своих бюджетных ограничений и (что важно) спрос и предложение на обоих рынках выравниваются. Достижение этого равновесия обеспечивается механизмом конкурентных цен. Если изменятся предпочтения потребителей, их доходы, цены на товары, то ценовой механизм обеспечит поиск нового состояния равновесия.

Условие оптимального распределения продукции (первое условие эффективности): предельные нормы замещения для каждой пары потребительских товаров для всех индивидов, потребляющих эти товары, должны быть равными.

Тем самым обеспечивается эффективность обмена. Это означает, что два продукта должны быть распределены между двумя индивидами таким образом, чтобы невозможно было, используя альтернативные распределения, улучшить положение одного, не ухудшив положение другого. Важнейшее следствие этого условия: поскольку в рыночной экономике с совершенной конкуренцией предельная норма замещения для любой пары благ равна для всех потребителей, именно такая экономика обеспечивает максимально эффективное распределение товаров.

Хотя достижение максимальной эффективности может сопровождаться социально оптимальным распределением доходов, нет оснований считать, что конкурентная экономика способна самостоятельно достичь социально наилучшей Парето-эффективной точки из возможного множества состояний максимальной эффективности. Конкурентные рынки нередко демонстрируют очень неравномерное распределение доходов, поэтому, по мнению многих экономистов и политиков, государство должно обеспечить перераспределение доходов и благ для достижения социальной справедливости, даже если это снизит эффективность.

Насколько справедливым является то или иное распределение благ, зависит прежде всего от трактовки понятия «справедливость».

Не существует общего критерия справедливости.

Согласно эгалитарному (уравнительному) подходу, распределение доходов и благ справедливо, если все члены общества получают равные доходы и равные количества благ.

Утилитарная концепция справедливости предполагает максимизацию суммарной полезности всех членов общества, даже если полезность отдельных индивидов снизится.

Роулсианский взгляд на справедливость исходит из обязательной максимизации полезности каждого члена общества. Согласно ему общественное благосостояние зависит только от благосостояния индивида с самым низким уровнем благосостояния – индивида с минимальной полезностью.

В соответствии с либеральным подходом, справедливое распределение доходов и благ создается в результате действия рыночных механизмов, без всякого государственного вмешательства. Но в рыночной системе проблема распределения не имеет однозначного решения, поскольку распределение является результатом игры, зависящим от вклада индивида, случая и удачи.