1. Уравнение Менделеева – Клапейрона (уравнение состояния идеального газа)
,
где р – давление газа, V – занимаемый газом объем, Т – абсолютная температура газа, m – масса газа, m – молярная масса, R – универсальная газовая постоянная.
Отношение 
представляет собой количество вещества, выражаемое в молях. Тогда уравнение Менделеева – Клапейрона можно записать
.
2. При неизменной массе газа из уравнения Менделеева – Клапейрона легко найти соотношения между параметрами состояния p, V и T в так называемых изопроцессах:
− в изохорическом процессе (при постоянном объеме 
)
;
− в изобарическом процессе (при постоянном давлении 
)
;
− в изотермическом процессе (при постоянной температуре 
)
.
3. Внутренняя энергия газа U – это суммарная энергия всех молекул. Для идеального газа внутренняя энергия может быть рассчитана как
,
где i – число степеней свободымолекулы газа. Число степеней свободы определяется в зависимости от количества атомов в молекуле: для одноатомных газов (инертные газы, пары металлов) i = 3; для двухатомных (H2, O2, CO и др.) при обычных температурах i = 5; для многоатомных (CO2, NH3, H20 и др.) i = 6.
4. Количество теплоты – это энергия, передаваемая газу в результате теплообмена
,
где с – удельная теплоемкость газа, С – молярная теплоемкость.
.
Теплоемкость газа зависит от числа степеней свободы его молекулы и процесса, протекающего в газе.
5. При расширении газ совершает работу
,
где V1 и V2 – объем газа до и после расширения.
6.Первое начало термодинамики отражает закон сохранения и превращения энергии:
,
где Q – количество тепла, подведенного к газу; D U – изменение внутренней энергии газа; А – работа, совершенная газом над внешними телами. Если тепло отводится, то величина Q < 0, если работа совершается над системой внешними силами (например, при сжатии газа), то величина A < 0.
7. В зависимости от совершаемого газом процесса количество тепла, изменение внутренней энергии и работа рассчитываются следующим образом:
− в изохорическом процессе
А = 0,
,
где Тн и Тк – соответственно начальное и конечное значения температуры; CV – молярная теплоемкостьгаза при постоянном объеме;
;
− в изобарическом процессе
,
,
где Vн и Vк – начальный и конечный объем; Cp – молярная теплоемкость при постоянном давлении;
;
изменение внутренней энергии D U определяется выражением
;
− в изотермическом процессе
,
.
8. Процесс, в ходе которого система не обменивается теплом с окружающими телами (Q = 0), называется адиабатическим. Параметры состояния в таком процессе связаны соотношением
,
где g – показатель адиабаты, равный
.
Для адиабатического процесса
.
Первое начало термодинамики применительно к различным процессам идеального газа, работа, количество тепла, изменение внутренней энергии
| Процесс | I- е начало термодинамики | Q | A | ΔU |
| Изобарный P=const |
|  
|
|
|
| Изохорный V=const | 
| 
| 
|
|
| Изотермический T=const |
| 
| 
|
|
| Адиабатный Q=0 | 
| 
| 
| 
|
Пример.
Какое количество теплоты надо сообщить кислороду О2 массой m = 12 г, чтобы нагреть его на Δt = 500С при постоянном давлении.
Решение:
Способ
Согласно первому началу термодинамики . В изобарическом процессе () работа газа 
. Из уравнения Менделеева-Клапейрона 
. Тогда 
. Изменение внутренней энергии кислорода. 
. Тогда количество теплоты 
.
Абсолютная температура газа 
, где t – температура в 0С. Тогда изменение температуры 
К.
Т.к. молекула кислорода О2 двухатомная, то 
. Молярная масса кислорода 
; универсальная газовая постоянная 
.
Дж.
Способ
Количество теплоты переданное газу 
. При изобарном процессе () молярная теплоемкость газа 
, тогда
. Изменение температуры К. Для кислорода и . Универсальная газовая постоянная . Тогда
Дж.
