Ученик, окончивший 5 класс, получит возможность научиться
• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
• овладеть специальными приёмами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, практики.
• применять графические представления для исследования неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
•научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек;
• приобрести опыт выполнения проектов по темам “Геометрические преобразования на плоскости”, “Построение отрезков по формуле”.
• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников.
Изучение математики в 5 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития.
Личностные результаты:
1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о её значимости для развития цивилизации.
5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
9) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
Метапредметные результаты:
1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
3) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
4) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
5) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;
6) умение понимать и использовать математические средства наглядности (таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
7) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
8) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
Предметные результаты:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до неотрицательных рациональных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений для решения задач из различных разделов курса;
5) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства несложных математических утверждений;
6) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
7) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
8) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Изучение математики в 5 классе основной школы направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Задачи:
- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности, системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;
- освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой);
- воспитывать культуру личности, отношение к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
2. Содержание учебного предмета
1. Натуральные числа – 46 ч.
Натуральные числа. Арабские и римские цифры; десятичная система счисления; числовые и буквенные выражения; язык геометрических рисунков.; Прямая. Отрезок. Луч. Ломаная.; сравнение отрезков, длина отрезка.; координатный луч.; округление натуральных чисел; прикидка результатов действия; действия с многозначными числами; прямоугольник; формулы; законы арифметических действий; уравнения; упрощение выражений; математический язык и математическая модель. Контрольная работа № 1 по теме «Десятичная система счисления. Основные геометрические понятия», Контрольная работа № 2 по теме «Действия с многозначными числами», Контрольная работа № 3 по теме «Прямоугольник. Арифметические законы».
2. Обыкновенные дроби – 35 ч.
Деление с остатком. Обыкновенные дроби; отыскание части от целого и целого по его части; основное свойство дроби; правильные и неправильные дроби, смешанные числа; Окружность и круг; Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями; Сложение и вычитание смешанных чисел; Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Контрольная работа № 4 по теме «Понятие обыкновенных дробей», Контрольная работа № 5 по теме «Действия с обыкновенными дробями».
3. Геометрические фигуры – 20 ч.
Определение угла; виды углов; сравнение углов наложением; измерение углов. Биссектриса угла. Треугольник; виды треугольников; площадь треугольника; свойство углов треугольника. Расстояние между точками и от точки до прямой. Масштаб. Перпендикулярные прямые. Серединный перпендикуляр. Контрольная работа № 6 по теме «Геометрические фигуры».
4. Десятичные дроби – 46 ч.
Понятие десятичной дроби; действия с десятичными дробями; сравнение десятичных дробей; перевод величин из одних единиц измерения в другие; степень числа; среднее арифметическое; понятие процента; нахождение процента от числа и числа по его проценту; микрокалькулятор. Контрольная работа № 7 по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей», Контрольная работа № 8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».
5. Геометрические тела – 9 ч.
Прямоугольный параллелепипед; развертка прямоугольного параллелепипеда; объём прямоугольного параллелепипеда. Контрольная работа № 9 по теме «Проценты. Прямоугольный параллелепипед».
6. Введение в вероятность
Достоверные, невозможные и случайные события; комбинаторные задачи.
7. Повторение – 10 ч. Итоговая контрольная работа № 10
3. Тематическое планировани
| № п/п | Тема | Кол-во часов | |
| Натуральные числа | |||
| Обыкновенные дроби | |||
| Геометрические фигуры | |||
| Десятичные дроби | |||
| Геометрические тела | |||
| Введение в вероятность | |||
| Повторение |
Приложение № 1
к рабочей программе по математике 5 класс
Календарно-тематическое планирование по математике 5 класса
| № п/п | Наименование темы урока | Кол-во часов | Дата | |||||
| План | Факт. | |||||||
| Глава 1. Натуральные числа | ||||||||
| 1/1 | Введение. Натуральные числа. Арабские и римские цифры | |||||||
| 2/2 | Десятичная система счисления | |||||||
| 3/3 | Десятичная система счисления | |||||||
| 4/4 | Числовые и буквенные выражения | |||||||
| 5/5 | Числовые и буквенные выражения | |||||||
| 6/6 | Язык геометрических рисунков | |||||||
| 7/7 | Язык геометрических рисунков | |||||||
| 8/8 | Прямая. Отрезок. Луч. | |||||||
| 9/9 | Прямая. Отрезок. Луч. | |||||||
| 10/10 | Сравнение отрезков. Длина отрезка. | |||||||
| 11/11 | Сравнение отрезков. Длина отрезка. | |||||||
| 12/12 | Ломаная. | |||||||
| 13/13 | Ломаная. | |||||||
| 14/14 | Координатный луч | |||||||
| 15/15 | Координатный луч | |||||||
| 16/16 | Подготовка к контрольной работе | |||||||
| 17/17 | Контрольная работа № 1 по теме: «Десятичная система счисления. Основные геометрические понятия» | |||||||
| 18/18 | Работа над ошибками. Решение задач по теме: «Десятичная система счисления. Основные геометрические понятия» | |||||||
| 19/19 | Округление натуральных чисел | |||||||
| 20/20 | Округление натуральных чисел | |||||||
| 21/21 | Прикидка результатов действия | |||||||
| 22/22 | Прикидка результатов действия | |||||||
| 23/23 | Сложение и вычитание многозначных чисел | |||||||
| 24/24 | Умножение многозначных чисел | |||||||
| 25/25 | Деление многозначных чисел | |||||||
| 26/26 | Деление многозначных чисел | |||||||
| 27/27 | Подготовка к контрольной работе | |||||||
| 28/28 | Контрольная работа № 2 по теме: «Действия с многозначными числами» | |||||||
| 29/29 | Работа над ошибками. Обобщающий урок-соревнование по теме: «Действия с многозначными числами» | |||||||
| 30/30 | Прямоугольник | |||||||
| 31/31 | Прямоугольник | |||||||
| 32/32 | Формулы | |||||||
| 33/33 | Законы арифметических действий | |||||||
| 34/34 | Законы арифметических действий | |||||||
| 35/35 | Уравнения | |||||||
| 36/36 | Уравнения | |||||||
| 37/37 | Упрощение выражений | |||||||
| 38/38 | Упрощение выражений | |||||||
| 39/39 | Упрощение выражений | |||||||
| 40/40 | Математический язык | |||||||
| 41/41 | Математический язык | |||||||
| 42/42 | Математическая модель | |||||||
| 43/43 | Подготовка к контрольной работе | |||||||
| 44/44 | Контрольная работа № 3 по теме: «Прямоугольник. Арифметические законы» | |||||||
| 45/45 | Обобщающий урок. Работа над ошибками | |||||||
| 46/46 | Решение задач по теме: «Прямоугольник. Арифметические законы» | |||||||
| Глава 2. Обыкновенные дроби | ||||||||
| 47/1 | Деление с остатком | |||||||
| 48/2 | Деление с остатком | |||||||
| 49/3 | Обыкновенные дроби | |||||||
| 50/4 | Обыкновенные дроби | |||||||
| 51/5 | Обыкновенные дроби | |||||||
| 52/6 | Отыскание части от целого и целого по его части | |||||||
| 53/7 | Отыскание части от целого и целого по его части | |||||||
| 54/8 | Отыскание части от целого и целого по его части | |||||||
| 55/9 | Основное свойство дроби | |||||||
| 56/10 | Основное свойство дроби | |||||||
| 57/11 | Основное свойство дроби | |||||||
| 58/12 | Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа | |||||||
| 59/13 | Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа | |||||||
| 60/14 | Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа | |||||||
| 61/15 | Окружность и круг | |||||||
| 62/16 | Окружность и круг | |||||||
| 63/17 | Подготовка к контрольной работе | |||||||
| 64/18 | Контрольная работа № 4 по теме «Понятие обыкновенных дробей» | |||||||
| 65/19 | Работа над ошибками. Решение задач по теме «Понятие обыкновенных дробей» | |||||||
| 66/20 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями | |||||||
| 67/21 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями | |||||||
| 68/22 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями | |||||||
| 69/23 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями | |||||||
| 70/24 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями | |||||||
| 71/25 | Сложение и вычитание смешанных чисел | |||||||
| 72/26 | Сложение и вычитание смешанных чисел | |||||||
| 73/27 | Сложение и вычитание смешанных чисел | |||||||
| 74/28 | Сложение и вычитание смешанных чисел | |||||||
| 75/29 | Умножение обыкновенной дроби на натуральное число | |||||||
| 76/30 | Умножение обыкновенной дроби на натуральное число | |||||||
| 77/31 | Деление обыкновенной дроби на натуральное число | |||||||
| 78/32 | Деление обыкновенной дроби на натуральное число | |||||||
| 79/33 | Подготовка к контрольной работе | |||||||
| 80/34 | Контрольная работа № 5 по теме: «Действия с обыкновенными дробями» | |||||||
| 81/35 | Обобщающий урок. Работа над ошибками. Решение задач по теме: «Действия с обыкновенными дробями» | |||||||
| Глава 3. Геометрические фигуры | ||||||||
| 82/1 | Определение угла. Развернутый угол | |||||||
| 83/2 | Сравнение углов наложением | |||||||
| 84/3 | Измерение углов | |||||||
| 85/4 | Измерение углов | |||||||
| 86/5 | Биссектриса угла | |||||||
| 87/6 | Треугольник. Виды треугольников | |||||||
| 88/7 | Треугольник. Виды треугольников | |||||||
| 89/8 | Площадь треугольника | |||||||
| 90/9 | Площадь треугольника | |||||||
| 91/10 | Свойство углов треугольника | |||||||
| 92/11 | Свойство углов треугольника | |||||||
| 93/12 | Расстояние между точками. Масштаб | |||||||
| 94/13 | Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые | |||||||
| 95/14 | Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые | |||||||
| 96/15 | Серединный перпендикуляр | |||||||
| 97/16 | Серединный перпендикуляр | |||||||
| 98/17 | Свойство биссектрисы угла | |||||||
| 99/18 | Подготовка к контрольной работе | |||||||
| 100/19 | Контрольная работа № 6 по теме: «Геометрические фигуры» | |||||||
| 101/20 | Работа над ошибками. Решение задач по теме: «Геометрические фигуры» | |||||||
| Глава 4. Десятичные дроби | ||||||||
| 102/1 | Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей | |||||||
| 103/2 | Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей | |||||||
| 104/3 | Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д. | |||||||
| 105/4 | Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д. | |||||||
| 106/5 | Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д. | |||||||
| 107/6 | Перевод величин из одних единиц измерения в другие | |||||||
| 108/7 | Перевод величин из одних единиц измерения в другие | |||||||
| 109/8 | Перевод величин из одних единиц измерения в другие | |||||||
| 110/9 | Сравнение десятичных дробей | |||||||
| 111/10 | Сравнение десятичных дробей | |||||||
| 112/11 | Сложение и вычитание десятичных дробей | |||||||
| 113/12 | Сложение и вычитание десятичных дробей | |||||||
| 114/13 | Сложение и вычитание десятичных дробей | |||||||
| 115/14 | Подготовка к контрольной работе. Решение задач по теме «Десятичные дроби» | |||||||
| 116/15 | Контрольная работа № 7 по теме: «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей» | |||||||
| 117/16 | Работа над ошибками. Решение задач по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей» | |||||||
| 118/17 | Умножение десятичных дробей | |||||||
| 119/18 | Умножение десятичных дробей | |||||||
| 120/19 | Умножение десятичных дробей | |||||||
| 121/20 | Умножение десятичных дробей | |||||||
| 122/21 | Умножение десятичных дробей. Решение задач | |||||||
| 123/22 | Умножение десятичных дробей. Решение задач | |||||||
| 124/23 | Степень числа | |||||||
| 125/24 | Степень числа | |||||||
| 126/25 | Среднее арифметическое | |||||||
| 127/26 | Деление десятичной дроби на натуральное число | |||||||
| 128/27 | Деление десятичной дроби на натуральное число | |||||||
| 129/28 | Деление десятичной дроби на натуральное число | |||||||
| 130/29 | Деление десятичной дроби на десятичную дробь | |||||||
| 131/30 | Деление десятичной дроби на десятичную дробь | |||||||
| 132/31 | Деление десятичной дроби на десятичную дробь | |||||||
| 133/32 | Деление десятичной дроби на десятичную дробь | |||||||
| 134/33 | Подготовка к контрольной работе | |||||||
| 135/34 | Контрольная работа № 8 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей» | |||||||
| 136/35 | Работа над ошибками. Обобщающее повторение по теме «Умножение и деление десятичных дробей» | |||||||
| 137/36 | Понятие процента | |||||||
| 138/37 | Понятие процента | |||||||
| 139/38 | Задачи на проценты. Нахождение процента от числа. | |||||||
| 140/39 | Задачи на проценты. Нахождение процента от числа. | |||||||
| 141/40 | Задачи на проценты. Нахождение процента от числа. | |||||||
| 142/41 | Нахождение числа по его проценту | |||||||
| 143/42 | Нахождение числа по его проценту | |||||||
| 144/43 | Микрокалькулятор | |||||||
| 145/44 | Микрокалькулятор | |||||||
| 146/45 | Микрокалькулятор | |||||||
| 147/46 | Обобщающий урок по теме «Проценты» | |||||||
| Глава 5. Геометрические тела | ||||||||
| 148/1 | Прямоугольный параллелепипед | |||||||
| 149/2 | Развертка прямоугольного параллелепипеда | |||||||
| 150/3 | Развертка прямоугольного параллелепипеда | |||||||
| 151/4 | Развертка прямоугольного параллелепипеда | |||||||
| 152/5 | Объём прямоугольного параллелепипеда | |||||||
| 153/6 | Объём прямоугольного параллелепипеда | |||||||
| 154/7 | Подготовка к контрольной работе | |||||||
| 155/8 | Контрольная работа № 9 по теме: «Проценты. Прямоугольный параллелепипед» | |||||||
| 156/9 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Решение задач по теме «Проценты. Прямоугольный параллелепипед» | |||||||
| Глава 6. Введение в вероятность | ||||||||
| 157/1 | Достоверные, невозможные и случайные события | |||||||
| 158/2 | Достоверные, невозможные и случайные события | |||||||
| 159/3 | Комбинаторные задачи | |||||||
| 160/4 | Комбинаторные задачи | |||||||
| Повторение | ||||||||
| 161/1 | Повторение. Натуральные числа | |||||||
| 162/2 | Повторение. Обыкновенные дроби | |||||||
| 163/3 | Повторение. Десятичные дроби | |||||||
| 164/4 | Повторение. Решение задач на проценты | |||||||
| 165/5 | Повторение. Геометрические фигуры | |||||||
| 166/6 | Повторение. Введение в вероятность. Подготовка к контрольной работе | |||||||
| 167/7 | Итоговая контрольная работа по курсу математики 5 класса | |||||||
| 168/8 | Итоговая контрольная работа по курсу математики 5 класса | |||||||
| 169/9 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Решение задач | |||||||
| 170/10 | Итоговый урок-игра по курсу математики 5 класса |
