Коефіцієнт лінійного розширення твердих речовин 5 страница

д) дане тіло рухається без прискорення.

141. Координата тіла змінюється за законом:

х = 30 + 12 t + 0,l t ². Вкажіть графік, який може бути графіком

швидкості руху цього тіла:

а) І;

б) II;

в) III;

г) IV;

д) V.

142. Вкажіть рядок, у якому правильно наведено

рівняння швидкості руху тіл:

а) υ_{l x} = 10 + 2 t; υ_{2 x} = 6 t;

б) υ_{l x} = 10 + 2 t; υ_{2 x} = l0 t;

в) υ_{l x} = 10 + 4 t; υ_{2 x} = 6 t;

г) υ_{l x} = 10 + 4 t; υ_{2 x} = 2 + 6 t;

\д) υ_{l x} = 10 + 4 t; υ_{2 x} = -20 + 10 t.

143. Координата тіла змінюється за законом: х = -50 − 10 t + 0,2 t ². Визначте момент часу, у який швидкість руху тіла дорівнює 2 м/с:

а) 30 с; г) 60 с;

б) 20 с; д) 45 с

в) 3 с;

144. Тіло кинули під кутом 30° до горизонту зі швидкістю 50 м/с. Визначте швидкість руху тіла через 2 с:

а) ≈ 44 м/с; г) ≈ 24 м/с;

б) ≈ ЗО м/с; д) ≈ 35 м/с.

в) ≈ 40 м/с;

145. Тіло кинули під кутом 30° до горизонту зі швидкістю 50 м/с. Визначте межі, у яких знаходиться значення дальності польоту тіла:

а) від 150 м до 165 м; г) від 210 м до 225 м;

б) від 170 м до 185 м; д) більше 225 м.

в) від 190 м до 205 м;

146. Тіло кинули під кутом 60° до горизонту зі швидкістю 30 м/с. Визначте час, коли тіло впаде на землю:

а) ≈ 6 с; г) ≈ 3 с;

б) ≈ 5 с; д) ≈ 2 с.

в) ≈ 4 с;

147. Тіло кинули під кутом 45° до горизонту зі швидкістю 40 м/с. Визначте максимальну висоту підйому тіла:

а) ≈ 20 м; г) ≈ 50 м;

б) ≈ 30 м; д) ≈ 60 м.

в) ≈ 40 м;

148. Визначте найменшу швидкість, з якою треба кинути тіло вертикально вгору, щоб воно досягло висоти 40 м:

а) 25,5 м/с; г) 28 м/с;

б) 21,5 м/с; д) 14,5 м/с.

в) 24 м/с;

149. З висоти 40 м вертикально вгору з деякою швидкістю кинули тіло, яке потім впало на землю. Визначте початкову швидкість тіла, якщо політ тривав 10 с:

а) 45 м/с; г) 55 м/с;

б) 35 м/с; д) 40 м/с.

в) 30 м/с;

150. З вежі кинули в горизонтальному напрямі камінь. Через 3 с камінь упав на землю на відстані 30 м від основи вежі. Визначте межі, у яких знаходиться значення кінцевої швидкості руху каменя:

а) менше 30 м/с;

б) від 30 м/с до 33 м/с;

в) від 33,1 м/с до 36 м/с;

г) від 36,1 м/с до 39 м/с;

д) більше 39 м/с.

151. З балкона в двір кинули м'яч зі швидкістю 12 м/с під кутом 30° вниз до горизонту. Обчисліть час падіння м'яча, якщо висота балкона 11 м і g = 10 м/с ²:

а) 0,5 с; г) 2 с;

б) 1 с; д) 2,5 с.

в) 1,5 с;

152. Велосипедист проїхав поворот дороги радіусом 60 м зі швидкістю 9 м/с. Обчисліть доцентрове прискорення, кутову швидкість руху та модуль переміщення велосипеди ста, якщо довжина повороту становить чверть кола:

а) 1,35 м/с ²; 0,2 рад/с; ≈ 85 м;

б) 1,35 м/с ²; 0,15 рад/с; ≈ 85 м;

в) 1,5 м/с ²; 0,2 рад/с; ≈ 85 м;

г) 1,35 м/с ²; 0,15 рад/с; ≈ 75 м;

д) 1,5 м/с ²; 0,15 рад/с; ≈ 75 м.

153. Комаха повзе по шпиці велосипедного колеса, що повільно обертається, від його осі до ободу. Вкажіть траєкторію руху комахи відносно рами велосипеда:

д) відносно рами комаха буде нерухомою.

154. Автомобільне колесо, діаметр якого 60 см, робить 144 оберти за 12 с Визначте швидкість руху автомобіля:

а) 81,4 км/год;

б) 74,5 км/год;

в) 63,4 км/год;

г) 55,7 км/год;

д) 85,1 км/год.

155. Колесо радіусом 50 см котиться по горизонтальній поверх ні без проковзування. Визначте шлях, який воно пройде, зробивши 10 обертів:

а) 314 м; г) 31,4 м;

б) 15,7 м; д) 62,8 м.

в) 628 м;

156. Хвилинна стрілка годинника має довжину 11 см. Визначте кутову швидкість стрілки та який шлях проходить кінець стрілки за 15 хв:

а) π/30 рад/хв; 14,5 см;

б) π/10 рад/хв; 17,3 см;

в) π/20 рад/хв; 20 см;

г) π/20 рад/хв; 14,5 см;

д) π/30 рад/хв; 17,3 см.

157. Визначте межі, у яких знаходиться значення шляху велосипедиста за 1 хв, якщо діаметр коліс велосипеда 70 см, а період їх обертання 0,1 с:

а) менше 1 км;

б) від 1,01 км до 1,2 км;

в) від 1,21 км до 1,3 км;

г) від 1,31 км до 1,4 км;

д) більше 1,4 км.

158. Секундна стрілка годинника вдвічі довша за годинну. Ви значте, у якої з них лінійна швидкість кінця стрілки більша й у скільки разів:

а) у секундної; у 360 разів;

б) у годинної; у 360 разів;

в) у секундної; у 720 разів;

г) у годинної; у 720 разів;

д) у секундної; у 1440 разів.

159. Визначте лінійну швидкість та доцентрове прискорення точок земної поверхні на широті 60° при обертанні Землі навколо осі (вважайте радіус Землі 6400 км):

а) 465 м/с; 0,003 м/с ²;

б) 425 м/с; 0,003 м/с ²;

в)233 м/с; 0,017 м/с ²;

г) 265 м/с; 0,003 м/с ²;

д) 365 м/с; 0,034 м/с ².

160. Визначте, як зміниться лінійна швидкість руху матеріальної точки по колу, якщо кутову швидкість збільшити в 4 рази, а відстань точки до осі обертання зменшити в 4 рази:

а) збільшиться в 2 рази;

б) зменшиться в 4 рази;

в) не зміниться;

г) зменшиться в 2 рази; д) зменшиться в 4 рази.

161. Визначте швидкість руху кінця рукоятки під час піднімання відра води з колодязя зі швидкістю 0,6 м/с, якщо радіус рукоятки коловорота в 3 рази більший від радіуса вала, на який намотується трос:

а) 2,1 м/с; г) 2,7 м/с;

б) 0,6 м/с; д) 1,8 м/с.

в) 0,2 м/с;

162. На висоті 80 см від підлоги горизонтально встановлений пістолет. Початкова швидкість руху кульки, що вилетіла з пістолета, становить 3 м/с. Визначте напрям і модуль швидкості руху кульки в момент перед падінням на підлогу (вважайте g = 10 м/с ², опором повітря знехтуйте):

а) 37° до підлоги; 6 м/с;

б) 37° до підлоги; 5 м/с;

в) 53° до підлоги; 4 м/с;

г) 53° до підлоги; 5 м/с; д) 53° до підлоги; 6 м/с.

Завдання 163—168 містять кілька правильних відповідей. Вкажіть усі правильні відповіді.

163. Літак розвиває швидкість 800 км/год. Швидкість східного вітру дорівнює 50 км/год. Виберіть усі правильні твердження:

а) якщо літак тримає курс на схід, його швидкість відносно землі дорівнює 850 км/год;

б) якщо літак тримає курс на схід, його швидкість відносно землі дорівнює 750 км/год;

в) якщо літак тримає курс на захід, його швидкість відносно землі дорівнює 850 км/год;

г) якщо літак тримає курс на північ, його швидкість відносно землі менша, ніж 800 км/год;

д) якщо літак тримає курс на південь, його швидкість відносно землі більша, ніж 800 км/год, але менша ніж 850 км/год. υ _х,

164.На рисунку представлений графік швидкості руху деякого тіла. Виберіть усі правильні твердження:

а) тіло набирало швидкість 25 хв;

б) гальмування тривало 30 хв;

в) тіло рухалося рівномірно 1 год;

г) тіло рухалося рівномірно 1 год 15 хв;

д) за весь час тіло здійснило переміщення 97,5 км;

є) за час рівномірного руху тіло здійснило переміщення 75 км.

165. Тіло, графік швидкості якого представлений на рисунку, рухається з точки з координатою ─100 м. Виберіть усі правильні твердження:

а) швидкість тіла змінюється за законом: υ _x = 20 ─ t;

б) рівняння руху тіла має вигляд: х = -100 +20 t + t ²;

в) швидкість тіла змінюється за законом: υ _х = 20 + t;

г) у момент часу 20 с тіло має координату 140 м;

д) рівняння руху тіла має вигляд: х = -100 + 20 t + 0,5 t ².

166. Рівняння руху тіла має вигляд: х = -90 + 10 t −0,l t ². Виберіть усі правильні твердження:

а) швидкість даного тіла змінюється за законом: υ_x = 10 − 0,l t;

б) у момент часу 10 с швидкість руху тіла дорівнює нулю;

в) швидкість руху даного тіла змінюється за законом: υ_x = 10 − 0,2 t;

г) через 50 с швидкість руху тіла дорівнюватиме нулю;

д) тіло перебуватиме в початку координат в моменти часу 10 с і 90 с;

є) тіло перебуватиме в початку координат в момент часу 5 с.

167. Тіло кинули під кутом α до горизонту зі швидкістю υ₀. Опором повітря знехтуйте. Виберіть усі правильні твердження:

а) швидкість руху тіла в найвищій точці траєкторії дорівнює υ₀ cos α;

б) прискорення руху тіла в найвищій точці максимальне;

в) максимальна висота підйому тіла дорівнює ;

г) швидкість руху тіла в найвищій точці траєкторії дорівнює υ₀ sin α;

д) максимальна висота підйому тіла дорівнює .

168. Автомобіль рухається прямолінійно по горизонтальній ділянці шосе зі швидкістю υ. Радіус колеса автомобіля дорівнює R. Виберіть усі правильні твердження:

а) відносно землі найвища точка колеса має швидкість 2υ;

б) доцентрове прискорення всіх точок на ободі колеса однакове;

в) точка колеса, що дотикається до землі, має швидкість υ відносно землі;

г) центр колеса має швидкість о відносно землі;

д) кутова швидкість колеса відносно землі дорівнює υ R.

IІІ рівень Розв'яжіть задачі.

169. Пропливаючи під мостом через річку проти її течії, рибалка загубив бриля. Виявивши це через 5 хв, він повернув назад і підібрав бриля на відстані 0,3 км нижче мосту. Визначте швидкість течії, вважаючи швидкість рибалки відносно води сталою.

170. Пішохід, велосипедист і мотоцикліст рухаються по шосе в один бік зі сталими швидкостями. У той момент, коли велосипедист і мотоцикліст були в одній точці, пішохід знаходився на 10 км попереду них. Коли мотоцикліст наздогнав пішохода, велосипедист був на 5 км позаду них. На скільки кілометрів мотоцикліст випереджатиме пішохода в той момент, коли велосипедист наздожене пішохода?

171. Дві космічні станції зближуються зі швидкістю 8000 км/год. З першої станції на другу кожні 20 хв посилають поштові контейнери зі швидкістю 8000 км/год відносно станції. Скільки контейнерів отримають на другій станції за 1 годину?

172. Рухомим ескалатором метро, порушуючи правила, біжать униз 2 хлопці. Швидкість першого хлопця дорівнює υ, а швидкість другого дорівнює n υ. Перший нарахував k ₁,a другий — k₂ східців. Визначте кількість східців нерухомого ескалатора та швидкість його руху.

173. Краплі дощу падають вертикально зі швидкістю 20 м/с. Під яким кутом краплі падають на лобове скло автомобіля, нахилене під кутом 10° до вертикалі, якщо автомобіль рухається зі швидкістю 54 км/год?

174. Пункти А і В розміщені навпроти один одного обабіч каналу, ширина якого 120 м. Човен, що тримає курс з пункту А під кутом 60° до берега проти течії, перетинає канал за 2 хв і пристає на 10 м нижче пункту В. Визначте швидкість течії в каналі та швидкість човна.

175. Людина проходить зі швидкістю и повз ліхтар, який висить на висоті Н над землею. Визначте модуль швидкості переміщення по землі тіні від голови людини, якщо зріст людини дорівнює h.

176. Кільце зварене з двох напівкілець однакового радіусу R. Швидкість звуку в напівкільцях —υ₁ і υ₂. Через який час зустрінуться звукові хвилі, збуджені ударом по місцю зварювання?

177. Відстань між двома селами на річці моторний човен проходить за течією за 10 хв, а проти течії — за 30 хв. За який час цю відстань пропливе пліт?

178. На дистанції 1500 м одночасно стартували два бігуни. Пер ший пробіг половину шляху зі швидкістю 4 м/с, а другу половину — 6 м/с. Другий пробіг першу половину часу, витраченого на подолання всієї дистанції, зі швидкістю 4 м/с, а другу половину часу — зі швидкістю 6 м/с. Який з бігунів фінішував першим і на скільки метрів випередив іншого?

179. Шлях до міста турист подолав з середньою швидкістю 32 км/год частково пішки, частково мікроавтобусом, а решту шляху — електропоїздом. З якою швидкістю була пройдена кожна ділянка шляху, якщо їх довжини відносяться як 1: 4: 45, а відповідні інтервали часу відносяться як 4: 1: 20?

180. Тіло здійснює два послідовних однакових за значенням переміщення зі швидкостями 20 м/с під кутом 60° до осі Охі 40 м/с під кутом 120° до осі Ох. Визначте середню швидкість переміщення.

181. Визначте координату точки, в якій

мотоцикліст наздожене вантажний автомобіль.

182. Два автомобілі виїхали зі стоянки через 2 хв один після іншого. Прискорення руху автомобілів однакові. Через який час після виїзду другого автомобіля пройдений ним шлях буде в 9 разів меншим, ніж шлях, пройдений першим автомобілем?

183. Два велосипедисти їдуть назустріч: перший спускається з гори з початковою швидкістю 5,4 км/год і прискоренням 0,2 м/с ², а другий рівносповільнено піднімається на гору з початковою швидкістю 18 км/год і таким самим за модулем прискоренням. Через який час вони зустрінуться, якщо довжина схилу гори 130 м?

184. Камінь кинули вертикально вгору. На висоті 8,4 м він побував двічі з інтервалом часу 0,2 с. З якою початковою швидкістю кинули камінь? Вважайте g = 10 м/с ², опором повітря знехтуйте.

185. Тіло, що вільно падало, пролетіло останні 105 м за 2 с. З якої висоти впало тіло? Вважайте g = 10 м/с ², опором повітря знехтуйте.

186. Тіло падає з висоти 54 м. Розділіть цю висоту на такі три частини, щоб для їх проходження потрібен був однаковий час. Вважайте g = 10 м/с ², опором повітря знехтуйте.

187. З однієї точки з інтервалом 2 с вертикально вгору кидають два тіла з однаковою початковою швидкістю 40 м/с. Через який час після кидання першого тіла та на якій висоті від точки кидання тіла зустрінуться? Вважайте g = 10 м/с², опором повітря знехтуйте.

188. Гелікоптер почав підніматися з поверхні землі вертикально вгору з прискоренням 2 м/ с². Через 5 с з нього випав предмет без початкової швидкості відносно гелікоптера. Через який час предмет впаде на землю? Вважайте g = 10 м/с ², опором повітря знехтуйте.

189. Тіло, яке знаходиться в точці А на висоті 45 м над землею, починає вільно падати. Одночасно з точки В, що знаходиться точно під точкою А на висоті 24 м, вертикально вгору кидають інше тіло. Яка початкова швидкість руху другого тіла, якщо обидва тіла впали на землю одночасно?

190. Під яким кутом до горизонту треба кинути тіло, щоб максимальна висота підйому дорівнювала дальності польоту?

191. М'яч кинули під кутом 30° до горизонту зі швидкістю 14 м/с. На відстані 11 м від точки кидання м'яч вдарився об вертикальну стіну і абсолютно пружно відбився. На якій відстані від стіни впаде м'яч?

192. Кулька, підвішена на нерозтяжній нитці завдовжки 1,25 м, обертається в горизонтальній площині так, що нитка утворює кут 30° до вертикалі. З якою лінійною швидкістю обертається кулька, якщо частота обертання дорівнює 37,2 об/хв?

193. Лінійна швидкість точки на ободі в 2,5 рази більша від лінійної швидкості точки, яка лежить на 6 см ближче до осі колеса. Обчисліть радіус колеса.

194. Дзиґа, обертаючись з частотою 5 с ⁻¹, падає з висоти 80 см. Скільки обертів вона зробить за час падіння? Вважайте g= 10 м/с ².

195. Тіло кинули горизонтально з початковою швидкістю 29,4 м/с. Визначте радіус кривизни траєкторії тіла через 4 с після початку руху.

196. Вісь з двома дисками, які розміщені на відстані 0,5 м один від одного, обертається з кутовою швидкістю, що відповідає частоті 1600 об/хв. Куля, що летіла вздовж осі, пробиває обидва диски. Отвір у другому диску зміщений відносно отвору в першому на кут 12°. З якою швидкістю летіла куля?

Завдання 197—201 передбачають встановлення відповідності понять першого та другого стовпчиків. Відповідь дайте у вигляді комбінацій цифр та букв.

197. Встановіть відповідність буквеного позначення фізичної величини та її математичного виразу:

198. Встановіть відповідність графіків руху та рівнянь руху:

1) І;

2) ІІ;

3) III;

4) IV;

а) х = 2,5 t;

б) х = -10 +5 t;

в) х = 10 − 2,5 t;

г) х= 10 + 2,5 t;

д) х = 5 − 5 t.

199. Встановіть відповідність фрагментів речень:

1) прискорення вільного падіння

для тіла, що вільно падає,...;

2) під час рівномірного руху тіла

по колу прискорення напрямлене...;

3) під час руху тіла по колу миттєва

швидкість напрямлена...;

4) прискорення при гальмуванні

автомобіля напрямлене...;

200. Встановіть відповідність рівнянь швидкості та рівнянь переміщення:

1) υ _х = 2 + 6 t; a) s_x = 2 t;

2) υ _x = 2 − 6 t; б) s_x = 3 t ²;

3) υ _x = 6 t; в) s_x = 2 t + 6 t ²;

4) υ _x = 2; г) s_x = 2t − 3 t ²;

д) s_x = 2 t + 3 t ².

201. Встановіть відповідність графіків швидкості руху та рівнянь швидкості:

1) І; а) υ _х = - 5 t;

2) II; б) υ _x = -10 + 5t;

3) ІІІ в) υ _x = 10 − 2,5 t;

4) IV; г) υ _x = 5 + t;

д) υ _x = 5 + 2,5 t.

Взаємодія тіл. Динаміка. Статика