Побудова сполучення двох дуг кіл дугою заданого радіусу

На рисунку 39 наведений приклад побудови зовнішнього сполучення двох дуг кіл радіусів R і R1 за допомогою дуги радіуса R2. З центру О радіусом R+R2, а з центру О1 радіусом R1+R2 проводять дуги до перетину в точці О2 (рис. 39, а). Точки В і С лежать на лініях, які з’єднують точку О2 з центрами дуг О і О1. З точки О2, як правило з центра, проводять дугу сполучення радіусом R2 (Рисю 39, б).

Рис. 39

Внутрішнє сполучення дуг кіл за допомогою третьої характеризується тим, що дущо, які сполучаються знаходяться всередині дуги сполучення, тобто дуга сполучення і дуги, що сполучаються знаходяться по одну сторону дотичних, які проведені через точки сполучення. Точки сполучення в цьому випадку представляють собою точки зіткнення.

Побудова даного сполучення в системі AutoCAD виконується наступною послідовністю:

1. Вибираємо команду FILLET (Сполучення)

2. На запит команди:

Select first object or [Polyline/Radius/Trim]:

3. Вводимо ключ R.Enter.

4. На запит системи:

Specify fillet radius <20.0000>:

5. Необхідно вказати величину радіуса сполучення. Enter. На цьому дія команди закінчується.

6. Нажавши Enter, знову викликаємо команду FILLET

На запит команди:

Select first object or [Polyline/Radius/Trim]:

Вказуємо одну з сполучених дуг.

7. На наступний запит системи:

Select second object:

Вказуємо другу сполучену дугу. Після цього отримаємо необхідне нам сполучення.

Розглянемо приклад побудови кулачка в пакеті автоматизованого проектування креслення AutoCAD 2000і.

1. Для побудови кулачка в системі AutoCAD перед усім слід створити шари креслення:

а) шар осьових ліній;

б) шар допоміжних побудов 1 (в даному шарі проводяться побудови за допомогою яких отримаємо елементи кулачка: еліпс, синусоїда, евольвента та ін.);

в) шар допоміжних побудов 2 (для побудови дотичних, бісектрис кутів);

г) шар для простановки розмірів;

д) шар контурної лінії.

2. В шарі осьових ліній проводимо горизонтальну й вертикальну вісі, перетин яких буде являться центром кулачка О1.

3. Визначаємо координати центра еліпса О2 (х-b, 0) й центр допоміжного кола діаметра d1 (R-d1/2, 0). Будуємо вертикальні вісі еліпса й допоміжного кола, використовуючи команду ОFFSET (ПОДОБИЕ) (рис.1)

Рис. 1	Рис. 2	Рис. 3

4. Тепер необхідно побудувати половину еліпса з центром в точці О2 (рис. 2). Допоміжні побудови виконуються на шарі допоміжні побудови 1, а контур еліпса - на шарі контурів. Для подальшої роботи необхідно виключити шар допоміжних побудов 1, щоб виключити загромадження рисунка.

5. Побудуємо точку D, її розміщення визначається перетином прямої, яка паралельна горизонтальній вісі кулачка і знаходиться від неї на відстані Y і знаходиться на контурі еліпса. Побудова виконується за допомогою команди ОFFSЕТ (ПОДОБИЕ) (рис. 3).

6. Тепер необхідно побудувати дотичну до еліпса в точці D (рис. 4). Після завершення побудов шар з допоміжними побудовами 2 вимикається.

7. З центру О1 будуємо дугу радіусом R, яка заключена в кут 75°, використовуючи команду АRС (ДУГА) по центру, початкової точки і куту (рис. 5).

Рис. 4	Рис. 5

Дуга – це примітив, який представляє собою частину кола. Створення дуг в системі виконується за допомогою команди команду АRС (ДУГА).

АRС (ДУГА), яка викликається або за допомогою кнопки АRС (ДУГА), яка знаходиться на панелі Draw (Рисування), або за допомогою пункту Аrс (Дуга) випадаючого меню Draw (Рисування).

Перший запит команди:

Command: arc

Specify start point of arc or [CEnter]: ce (початкова точка дуги або центру, ми вибираємо центр)

Specify center point of arc: (вказуємо мишею центр дуги)

Specify start point of arc: (вказуємо початкову точку дуги)

Specify end point of arc or [Angle/chord Length]: ang (вибираємо опцію кут)

Specify included angle: -75 (вказуємо необхідний кут)

Кут може бути введений зі знаком за допомогою клавіатури або вказаний мишею.

Таким чином отримаємо дугу, побудовану по центру, початковій точці і заданому куті.

8. Будуємо дотичну до дуги в точці Е. Для цього, проводимо радіус О1Е. Виставляємо до нього перпендикуляр командою LINE (Відрізок) з використанням прив’язки Реrpendicular (Нормаль). У випадку, якщо даний перпендикуляр буде малий по довжині, то його можна збільшити за допомогою команди LENGTHEN (Збільшити) (рис. 6).

Рис. 6	Рис. 7

9. Виконуємо сполучення тупого кута, який утворений двома дотичними:

а) будуємо бісектрису кута, використовуючи команду ХLINE (ПРЯМА).

б) центр дуги сполучення лежить на бісектрисі, радіус сполучення підбирається. В АutoCAD коло виконується командою СIRCLE (КОЛО) З центром, який лежить на бісектрисі. Для знаходження радіуса використовується прив’язка Nearest (Ближня). Лишня частина кола видаляється командою ТRIМ (Відрізати) (рис. 7).

10. Тепер необхідно побудувати синусоїду, центр допоміжного кола якої знаходиться в точці О3 (рис. 8).

11. До нижнього кінця синусоїди на шарі допоміжних ліній 2 встановлюємо перпендикуляр. На отриманому перпендикулярі, на шарі основних ліній будуємо коло радіусом R1 так, щоб квадратна точка кола співпала з точкою кінця синусоїди. Побудова кола виконується командою CIRCLE (Коло), використовуючи прив’язку From (Зміщення) (рис. 9).

Рис. 8	Рис. 9

12. На вісі еліпса будуємо коло радіусом R2 (рис. 10).

13. Виконуємо сполучення двох останніх кіл дугою радіуса R3, використовуючи команду FILLET (Сполучення) (рис. 11).

Рис. 10	Рис. 11

14. Виключивши шари допоміжних, і видаливши командою ТRIМ (Відрізати), непотрібні частини примітивів, отримаємо готовий контур кулачка (рис. 12).

15. В центрі точки О1 будуємо коло діаметром d (рис. 13).

Рис. 12	Рис. 13

16. Будуємо шпон очний паз наступним чином:

а) проводимо горизонтальний відрізок на відстані t від точки командою LINE (Відрізок), використовуючи прив’язку From (Зміщення);

б) проводимо вертикальний відрізок на відстані h/2 від вертикальної вісі, так само як описано в попередньому пункті (рис. 14).

в) командою TRIM (Відрізати) видаляємо непотрібні частини ліній (рис. 15).

Рис. 14	Рис. 15

г) використовуючи команду MIRROR (Дзеркало), отримаємо повне зображення паза (рис. 16).

д) командою TRIM (Відрізати) або командою BREAK (Розірвати) видаляємо непотрібну частину кола (рис. 17).

Рис. 16	Рис. 17	Рис. 18

17. Для отримання товстої контурної лінії креслення, необхідно виконати перетворення простих примітивів в полілінію командою PEDIT (рис. 18).

18. На цьому побудова кулачка закінчується. Тепер необхідно проставити розміри.