Методичні вказівки для виконання курсової роботи

5.1 Вступ. У введенні повинні бути відбиті особливості імпульсних сигналів і їх застосування в вимірювальних цілях

5.2 Перший розділ повинен містити аналіз різних систем парамет­рів використовуваних для оцінки викривлень імпульсних сигналів.

5.3 У розділі 3 слід охарактеризувати пошкодження запропонова­ного імпульсного сигналу, вибрати його модель та скласти математичний опис

Вибрати модель - це значить підібрати математичну функцію, од­на, або декілька, яка дозволяє з найбільшою точністю окисати залежність миттєвих значень сигналу від часу. Сигнал складної форми можна описати за допомогою декілька простих функцій. Які справедливі для окремих інтервалів часу.

Для цього на осцилограмі сигналу слід обметіть точки, у яких сут­тєво змінюється характер сигналу, і для кожної дільниці вибрати апроксимуючу функцію.

Для апроксимації окремих ділянок сигналу можна використовува­ти такі елементарні функції

- лінійна функція - графік монотонно зростаючої (s > 0) чи убиваючої (s < 0) напруги, де S коефіцієнт, що характеризує швидкість змінювання напруги.

Для деякого інтервалу часу де різниця між мит­тєвим«значеннями сигналу у началі і яри кінці інтервалу, який апроксимують.

- значення часу у началі і при кінці інтервалу, який апроксимують.

- поточне значення часу на ділянці , де t - час., який підлі­ковано з початку імпульсного сигналу.

Експонеційні функції

 

- постійна часу. Значення постійної часу можна визначити графічно, якщо провести дотичну до експоненту у начальній точці. Відрізок на осі часу дорівнює постійній часу.

 

 

Для приклада розглянемо осцилограму зображену на рис. 1

 

 

 

Рис.1

 

На рисунку зображено реальний імпульс, який істотне відрізняєть­ся від прямокутного. На осцилограмі бачимо такі пошкодження: викид перед і після фронту, нерівномірність та нахил вершини.

Характер сигналу суттєво змінюється у точках, які позначимо 0, , , .

На ділянках 0-t_ф та t₁-t_з крутизна не змінюється, тому в якості мо­делі розглянутого сигналу можна прийняти трапецеїдальний імпульс. Але слід ураховувати нахил вершин.

Амплітуду імпульсу можна визначити, як значення сигналу у точці переткну ліній, які апроксимують фронт імпульсу та його вершину.

Імпульс, прийнятий за модель, показано на рисунку 1 пунктирною лінією.

 

Математичний опис моделі виконують за допомогою лінійних фу­нкцій записаними для кожної ділянки

 

 

 

де А – амплітуда імпульсу - тривалість імпульсу та перекіса рівні основи t_ф, t_з – тривалість фронту і зрізу виміряні між рівнем основи і рівнем вершини а_нн= А/А – нахил вершини.

Викривлення сигналу викиди, нерівномірність вершини і основи і перекіс вершини

 

5.4 Розробка алгоритму обчислення інтегральних величини 1- го....4-го порядку. Вибір кроку дискретизації.

 

Для визначення узагальнених параметрів запропонованого сигна­лу треба розрахувати інтегральні величини. Для цього використаємо приблизний метод інтегрування. Приблизні методи інтегрування базу­ються на заміщенні інтеграла кінцевою сумою.

Для обчислення інтеграла можна використовувати

Формулу прямокутників

Формулу трапеції

Формулу параболи

 

У цьому випадку m – парне число.

 

Усі три формули забезпечують тим більшу точність обчислення, чим більше число дискретних значень (m). Найбільш точне обчислення забезпечує формула параболи.

В приведених формулах S - інтегральна величина, яку треба розра­хувати; n - порядок інтегральної величини h - висота осцилограми у дискретних точках, в поділах; К₀ - масштаб осцилограми по вертикалі, в В/діл; Т - крок дискретизації, одиниці часу

(рис. 1).

Крок дискретизації вибирають виходячи з вимог теореми Котельникова, згідно котрій крок дискретизації

де f₀ - верхня гранична частота спектру імпульсного сигналу.

Для того, щоб похибка апроксимації не перебільшувала 5-10%, верхню граничну частоту визначимо з співвідношення

Використуючи вираження 2 і 3 розрахуємо крок дискретизації

У цим вираженні t_ф тривалість фронту, орієнтовно визначена за графіком сигналу. Якщо тривалість зрізу менше ніж тривалість фронту то в приведене вираження треба підставити тривалість зрізу

При правильному вибору кроку дискретизації на ділянках осцило­грами, відповідних фронту і зрізу повинно укладатися не менше 3-х точок

Вибравши крок дискретизації, ділимо вісь часу на відрізки рівні кроку дискретизації і нумеруємо їх. Першій точці присвоюється № 0, Пе­рша та остання точки повинні лежати на основі імпульсного сигналу. Миттєве значення сигналу в цих точках дорівнює нулю. За графіком вимірюємо висоти осцилограми, відповідні миттєвим значенням сигналу в точках дискретизації і заносимо їх у таблицю. Значення сигналу що лежать нижче рівня основи мають знак мінус.

Таблиця 1

Номер то­чки	, дел
.
.
m-1
m

 

Для обчислення узагальненої амплітуди і тривалості еквівалентно­го прямокутного імпульсу, а також коефіцієнтів форми, які характеризують ступінь відхилення реального імпульсу від прямокутно­го, потрібно обчислити інтегральні величини 1-го....4-го порядку.

За розрахованим значенням інтегральних величин належить визначити узагальнену амплітуду і узагальнену тривалість еквівалент­ного прямокутного імпульсу, а також коефіцієнт форми.

 

Коефіцієнт форми 1-го порядку:

 

Коефіцієнт форми другого порядку:

 

Обчислення інтегральних величин можна, виконувати за допомо­гою мікрокалькулятора або на ЕОМ. При виконанні розрахунків на ЕОМ результати можуть бути представлені у вигляді роздруківки Результати розрахунків представляють у вигляді таблиці.

Таблиця 2

Номер то­чки	h і, дел	, дел2	, дел3	, дел4
.
.
m-1
m

 

Одержані значення узагальненої амплітуди та тривалості імпульсу - це параметри прямокутного еквівалентного сигналу. Результати обчи­слення слід проаналізувати ураховуючи значення коефіцієнту форма першого порядку.

Послідовність розрахунків інтегральних параметрів, та аналізу ре­зультатів слід подати у вигляді структурної схеми алгоритму.

У таблицях 3-6 показана залежність між додатковими парамет­рами, які використовують для опису різних класів імпульсних сигналів,

 

 

та коефіцієнтом форми першого порядку та їх граничні значення для ім­пульсів різних класів.

Таблиця 3 - трапецеїдальний імпульсний сигнал.

Таблиця 4 - прямокутні імпульси з нахилом вершини.

Таблиця 5 - прямокутні імпульси з експоненційним фронтом або зрізом

Таблиця б - трикутні імпульси з експоненційним фронтом або зрізом

Таблиця 3
	φ 1
0,25	1,024
0,5	1,055
0,75	1,094
	1,125

Таблиця 4
	1,125
0,25	1,084
0,50	1,033
0,75	1,007
1,0	1,0

 

Таблиця 5
0,1	1.324
0,25	1,296
0,5	1,250
1,0	1,185
2,0	1,120
5,0	1,058
10,0	1,031
100,0	1,003

Таблиця 6
0,1	1,323
0,25	1,309
0,5	1,289
1,0	1,260
2,0	1,224
5,0	1,180
10,0	1,157
100,0	1,129
0,1	1,323

 

Якщо значення коефіцієнту форми першого порядку виходить 38 вказані межі належить перевірити розрахунки. Особливу увагу належить звернути на обчислення інтегральних величин 3-го і 4-го по­рядку.

Якщо, значення коефіцієнту форми першого порядку перевищую значення 1,01-1,02, це свідчить, що форма реального імпульсу суттєве відрізняється від прямокутного {належить обчислити узагальнені пара­метри найбільш близької моделі. Для цього можна скористуватися формулами чи графіками, котрі приводяться нижче

 

Формули для розрахунку узагальнених параметрів трапецеїдальної моделі

 

 

 

Формула для розрахунку амплітуди трапецеїдального імпульсу з нахиленою вершиною

 

 

Формула для розрахунку амплітуди прямокутного імпульсу з експоненційним фронтом чи зрізом

 

 

Відношення амплітуди імпульсу та його узагальненої амплітуди залежно від коефіцієнта форми для класів імпульсів, які були розглянуті Вище, приведену на рис.2 у вигляді. графіків.

У випадку користування графіком, на рисунку 2 слід знайти кри­ву, яка відповідає обраній моделі і за її допомогою знайти значення

для одержаного значення . Тоді значення амплітуди моделі дорівнює

 

 

5.5 Визначення параметрів спотворення (форми) імпульсу методом локальних точок.

Обчислення амплітуди імпульсу за допомогою інтегральних пара­метрів виключає неоднозначність визначення відлікових рівнів. Через це тепер можна розпочати визначання параметрів викривлення (форми) імпульсу методом локальних точок. Для цього в першу чергу на осцило­грамі проводять пряму відповідну рівню вершини. Амплітуда імпульсу відкладається в масштабі від рівня основи прийнятого за нуль. Парале­льно рівню вершини проводять дві горизонтальні лінії віддалені від рівня вершини на величину , де - припустиме відхилення рівня ве­ршини, вказане в завданні. Проведіть лінії на рівнях 0,1; 0,5 і 0,9 від рівня амплітуди. У відповідності з визначаннями параметрів викривлення визначте тривалість фронту і зрізу час встановлення і відновлення імпульсу, крутизну фронту і зрізу величину викидів нерів­номірності і перекосу вершини.

Величину викидів нерівномірності і перекосу вершини належить обчислити у відсотках відносно до амплітуди імпульсу.

Результати внесіть в таблицю

Параметр	Значення	Розмірність
	*

 

5.6 Обчислювання ширини спектру дослідженого сигналу і вибір смуги пропускання РТП

У цьому розділі ширину смуги пропускання слід розрахувати для задакного значення

похибки () відтворення фронту імпульсного сигнала

При осцилографічних дослідженнях для оцінки пошкоджень фор­ми імпульсного сигналу застосовується не узагальнений критерій, а сукупність параметрів. Такий підхід забезпечує практичну наочність і більшу інформативність оцінки. Недолік - складність порівняльних оці­нок різних пристроїв відтворення сигналу

В цьому розділі належить пояснити взаємозв'язок між параметра­ми відтворюваного або підсиленого сигналу і характеристиками РТП

 

 

ДОДАТОК А

Таблиці початкових даних

 

Таблиця 1-Д

N1
K0, В	0,1	0,2	0,5			2,5

 

Таблиця 2-Д

N2
Kр, мкс		0,1			0,2	0,5				0,5		0,05

 

Таблиця 3-Д

N3	1-5	6-10	11-15	16-20	21-25

 

ДОДАТОК Б