Если рельсовая плеть уложена и закреплена при температуре t з, а излом произошел при наинизшей температуре рельса tminmin (это наиболее неблагоприятный случай), тогда фактическое понижение температуры рельса определяется как
 .
| (3.16) |
Эпюра продольных температурных сил Nt в момент излома имеет вид трапеции (рис. 3.5).
Рис. 3.5. Эпюра продольных температурных сил в рельсовой плети в момент излома плети зимой
В месте излома (точка А) концы рельсов окажутся ненапряженными. На некотором расстоянии Lи от места излома напряженное состояние рельсов останется неизменным (точки В и С).
На прилегающих к месту излома участках длиной Lи произойдет частичная разрядка растягивающих температурных сил + Nt, так как на каждом метре плети промежуточные скрепления обеспечивают силы сопротивления ограниченной величины (r 3 max = 2,1 ÷ 2,5 тс/м), а избыток растягивающей температурной силы преобразуется в продольные деформации укорочения.
Длина участка деформации определяется из выражения
 ,
| (3.18) |
где Nt – продольная температурная сила; a – коэффициент линейного расширения рельсовой стали, a = 0,0000118 1/°С; Е – модуль упругости рельсовой стали, Е = 2,1∙106 кг/см2; Fр – площадь поперечного сечения рельса, см2; D tр –фактическое понижение температуры рельса; rз – зимнее погонное сопротивление продольному перемещению рельсовых плетей.
На рис. 3.5 заштрихован DАВС – это площадь разрядившихся в момент излома температурных сил. По закону Р. Гука укорочение длины плети равной 2 Lи, т.е полное раскрытие зазора lи в месте излома (точка А) будет равно
 .
| (3.19) |
Подставляя в формулу (3.19) значение Lи из формулы (3.18), получим
 .
| (3.20) |
Подставляя в формулу (3.20) α = 11,8·10–6 1/град; E = 21·10–6 н/см2; FР65 = 82,7 см2; 
в °С; r з с размерностью в Н/мм получим, что полное раскрытие зазора в месте излома рельсовой плети будет равно
| , мм | (3.21) |
Из формулы (3.21) следует, что величина расхождения торцов рельсов при изломе плети прямо пропорциональна квадрату температурного перепада D tр в момент излома и обратно пропорциональна погонному зимнему сопротивлению r з, которое определяется сопротивлением сдвигу рельса по прокладкам. Чем мощнее рельс, т. е. больше площадь поперечного сечения, тем большим будет зазор в месте излома.
Пользуясь зависимостью (3.21) можно решить две задачи:
1. Определить величину крутящего момента на гайках клеммных болтов или закладных болтов (в безподкладочных скреплениях), при котором зазор (lР65) не превысит допускаемую величину 50 мм.
2. Определить среднюю фактическую величину погонного сопротивления (r з) и соответствующее ему крутящий момент 
, приложенный к гайкам клеммных болтов или закладных болтов (в безподкладочных скреплениях).
В журнале «Путь и путевое хозяйство №11 2004 г. в статье «Зазоры при изломах» авторы Н.П. Виногоров и Л.А. Сакович приводят график зависимости зазора (lР65) при изломе плети от погонного сопротивления (r з) и изменения температуры плети относительно температуры закрепления D tр (см. рис. 3.6).
Используя график на рис. 3.6. можно сделать заключение о качестве содержания промежуточных скреплений на данной плети и прогнозировать возможное расхождение торцов рельсов в случае разрыва.
3.2. Таким образом, силы угона, зависящие от сопротивления движению ведомых колес поезда, равны силам этого сопротивления.
Сопротивление движению груженых вагонов больше, чем движению порожних. Поэтому на однопутных линиях происходит угон пути в направлении грузового движения поездов.
Если электровоз или тепловоз движется с работающими двигателями, то вследствие сцепления ведущих колес с рельсами непосредственно под локомотивом рельсы испытывают угоняющие силы в направлении, обратном направлению движения поезда.
Наблюдения за угоном рельсов под грузовыми поездами показывают, что небольшое смещение рельсов под локомотивом в обратную сторону полностью погашается уже под шестым — восьмым вагоном поезда, а все последующие вагоны смещают рельсы в направлении движения.
Изгиб рельсов под движущейся нагрузкой является основной причиной угона. При изгибе рельса в сечении под нагрузкой его нижние волокна растягиваются, верхние сжимаются, а сечения, находящиеся на некоторых расстояниях от колеса, поворачиваются так, что по отношению к незагруженному положению рельса нижние волокна оказываются передвинутыми вперед на некоторое значение Ах (рис. 1). Если колесо, двигаясь, накатывается на
это сечение и не дает ему возможности вернуться в исходное положение, то весь рельс за колесом подтягивается, а перед колесом продвигается вперед на Ах. Это может произойти лишь в том случае, если будут преодолены сопротивления этим перемещениям рельса. Одно отдельно взятое колесо обычно не может при своем движении переместить рельс. Если же движется большая группа колес, каждое из которых стремится это сделать, то такое продвижение может в ряде случаев осуществляться за счет продвижения рельсовой нити в сторону одного из стыков, обладающего наименьшим сопротивлением.
Торможение поездов также создает значительные дополнительные угоняющие силы, так как при гашении живой силы поезда трением прижатых к колесам колодок на путь передаются большие продольные силы, действующие в направлении движения поезда.
Удары колес о рельсы в стыках также способствуют угону пути. Вследствие того что концы рельсов в стыках, прогибаясь, образуют угол, колесо ударяет в поверхность принимающего конца рельса под некоторым, хотя и небольшим, углом к вертикали. Горизонтальные составляющие этих ударов тоже создают угоняю щую силу в направлении движения и тем большую, чем больше нагрузка от колес подвижного состава, чем больше проходит колес.
Угон проявляется обычно на горизонтальных площадках (особенно на спусках). Чем больше грузопоток, чем тяжелее поезда и выше нагрузки на оси, тем больше угон. Особенно велик угон на тормозных участках. На сильно угоняемых участках он достигает 300 мм и более за одно лето. В зимнее время угон почти прекращается благодаря увеличению сопротивления перемещению рельсов при низких температурах.
Угон чрезвычайно вреден для пути. Он непрерывно расстраивает путь. Интенсивный угон может вызвать 30—40% всех расходов по содержанию и ремонту пути. Рельсы сдвигаются со своих мест, увлекают за собой часть шпал, в том числе стыковых. Шпалы с уплотненных постелей перемещаются на менее плотный балласт и проседают. Образуются толчки, стыки расстраиваются, растут динамические взаимодействия пути и подвижного состава, путь, не защищенный против угона, разрушается. Поэтому угон пути совершенно недопустим.
