Литература
Основная: Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. - М.: Высшая школа, 1989. - Гл. 27, § 27.3; гл. 28, § 28.1, 28.3; гл. 30.
Дополнительная: Савельев И.В. Курс общей физики. - М.: Наука, 1987. - Т. 2. - гл. 13, 15.
Контрольные вопросы для подготовки к занятию
1. Дайте определение и начертите колебательный контур.
2. Какой контур называется идеальным контуром Томсона? Поясните возникновение и поддержание электрических колебаний в идеальном контуре.
3. Запишите дифференциальное уравнение свободных незатухающих электромагнитных колебаний в идеальном контуре и его решение в тригонометрическом виде.
4. По каким формулам определяются собственная частота контура и период свободных незатухающих электромагнитных колебаний?
5. Напишите выражение для силы тока в идеальном колебательном контуре и напряжения на конденсаторе.
6. Приведите формулы энергии электрического и магнитного полей для идеального колебательного контура и запишите закон сохранения энергии при наличии свободных гармонических колебаний в нем.
7. Запишите дифференциальное уравнение затухающих колебаний заряда в контуре и его решение в тригонометрической форме.
8. По каким формулам определяются частота затухающих колебаний и период затухания колебаний?
9. Приведите формулы логарифмического декремента затухания и добротности контура. От чего зависит коэффициент затухания?
10. Начертите схему включения переменного напряжения в колебательный контур.
11. Запишите дифференциальное уравнение вынужденных колебаний в колебательном контуре и его решение в тригонометрическом виде. Поясните их.
12. По каким формулам определяются индуктивное, емкостное и полное сопротивления колебательного контура, сдвиг фаз между силой тока и напряжением?
13. Начертите векторную диаграмму для контура, содержащего последовательно соединенные источник питания, активное сопротивление, индуктивность и емкость. Запишите закон Ома для такого контура.
14. При какой частоте возникает явление резонанса? Начертите резонансные кривые напряжения и тока и поясните их.
15. Запишите уравнение плоской электромагнитной волны и поясните физический смысл величин.
Краткие теоретические сведения и основные формулы
Электрические явления, при которых происходит периодическое изменение электрических величин, называются электромагнитными колебаниями.
Колебательный контур – электрическая цепь, состоящая из последовательно соединенных конденсатора электроемкостью С, катушки индуктивности L и резистора R (рис. 24.1). В сопротивление R входит также сопротивление обмотки катушки.
 | |||
 |
В идеальном контуре Томсона (рис. 24.2), в котором сопротивление пренебрежимо мало (R = 0) и потерей энергии на нагревание проводов также можно пренебречь, возникают свободные незатухающие колебания заряда конденсатора и тока в катушке.
Дифференциальное уравнение свободных незатухающих колебаний заряда q в идеальном контуре
. (24.1)
Циклическая частота 
и период Т этих колебаний удовлетворяют формуле Томсона
; (24.2)
. (24.3)
Заряд q конденсатора и сила тока I в контуре изменяются по законам
; (24.4)
, (24.5)
где 
- амплитуда заряда конденсатора, 
- амплитуда силы тока, 
- начальная фаза колебаний заряда конденсатора.
Разность потенциалов обкладок конденсатора 
также изменяется по гармоническому закону:
. (24.6)
Из выражений (24.6) и (24.5) вытекает, что колебания тока I опережают по фазе колебания заряда q на 
(рис. 24.3), т.е. когда ток достигает максимального значения, заряд и совпадающее по фазе с зарядом напряжение обращаются в нуль и наоборот.
Полная энергия колебаний складывается из энергии электрического We и магнитного поля 
.
. (24.7)
Электрическое сопротивление реального контура R ≠ 0, дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний в этом контуре имеет вид
(24.8)
где 
- коэффициент затухания и 
.
