Построение диаграмм приведенных моментов сил движущих и сил полезного сопротивления, работ сил движущих и сил полезного сопротивления, приращения кинетической энергии машины

Определим приведенный момент сил, давление газов (движущих) для 24 положений (см. таблицу 3).

где Р ₃ и Р ₅ — силы давления газов на поршни 3 и 5 определяются по диаграмме давления для соответствующего положения поршня; V_B — скорость точки приложения силы Р₃; Vc — скорость точки приложения силы Р₅; ω₁= 138 рад/с — угловая скорость входного звена; α — угол между векторами Р₃ и Vc; β— угол между векторами Р₅ и Vc. Углы α и β на тактах выхлопа, всасывания и сжатия равны 180°, а на рабочем ходу равны 0°. Покажем расчет приведенного момента сил, например, для положения 10.

Таблица 3 - Расчетная таблица определения приведенного момента движущих сил.

 

По вычисленным значениям строим диаграмму М^пр_д=f(φ₁) в масштабе μ_M = 30Н*м/мм. Методом графического интегрирования строим диаграмму работ сил движущих. Для этого выбираем полюсное расстояние H=24 мм (обычно берут в пределах 10...40 мм). Через середины интервалов 0—1, 1—2... 23—24 проводим перпендикуляры к оси абсцисс (штриховые линии). Точки пересечения этих перпендикуляров с диаграммой М^пр_д=f(φ₁) проецируем на ось ординат и соединяем найденные точки 1', 2'... 6', 7', 8' и т. д. с полюсом р (точки1', 2', 3', 4', 5' слились в одну). Из начала координат диаграммы A = f(φ₁) проводим прямую, параллельную лучу р—1', получаем точку 1". Из точки 1" проводим прямую 1"—2", параллельную лучу р—2'…(8"—9")//1(Р—9') и т. д. Масштаб диаграммы работ определяем по формуле

где

Так как М^пр_пс=const, то диаграмма работ Апc= f(φ₁) есть прямая линия. Кроме того, при установившемся движении за цикл работа движущих сил равна работе всех сопротивлений. На основании вышеизложенного соединяем начало координат О диаграммы A(φ₁) с точкой 24" прямой линией, которая и является диаграммой Апc= f(φ₁) Если графически продифференцировать эту диаграмму, то получим прямую, параллельную оси абсцисс. Эта прямая является диаграммой приведен­ных моментов сил полезного сопротивления М^пр_пс(φ₁).

Для построения диаграммы приращения кинетической энергии машины ΔT=f(φ₁) следует вычесть алгебраически из ординат диаграммы Ад(φ₁) ординаты диаграммы Апс(φ₁).

Построение диаграмм кинетической энергии, приведенного момента инерции звеньев механизма.

Кинетическая энергия механизма равна сумме кинетических энергий его звеньев, т.е.

Приведенный момент инерции I_пр звеньев механизма вычисляем по формуле и сводим результаты в таблицу 4. Так, для положения 1 он равен

Таблица 4 - Значения кинетической энергии и приведенного момента инерции звеньев механизма

Строим диаграмму кинетической энергии механизма в масштабе μ_T=5 Дж/мм, которая одновременно является и диаграммой приведенного момента инерции ln= f(φ₁), построенной в масштабе