Относительные величины интенсивности Z/X

Табл.8

№ завода	Стоимость выпущенной продукции (млн.. грн..)	Среднегодовая численность персонала (чел.)	Относительная величины интенсивности Ii =Z/Х чел./млн. грн
2008г	2008г	2008 г	2009 г	2008г	2009г
					26,2	25,2
	7,45	7,45			15,1	15,5
	9,1	9,1			10,8	10,3
	8,3	8,3			15,9	16,2
	7,7	7,7			18,4	17,6
	8,1	8,1			16,2	15,6
	8,9	8,9			11,9	11,1
	6,8	6,8			18,5	18,0
	7,9	7,9			12,8	12,3
	8,6	8,6			19,2	17,7
	6,3	6,3			16,3	17,0
	7,6	7,6			19,7	19,1
	9,3	9,3			15,7	14,6
	7,2	7,2			22,5	20,8
	7,45	7,45			16,3	15,6
_∑	116,7	116,7			х	х

 

Так как относительная величина эффективности выражена в относительных единицах (чел./млн. грн.) то арифметическая сумма показателя эффективности не имеет содержания и потому для определения среднего используется среднее геометрическое «=СРГЕОМ(массив)»

Средние величины эффективности использования рабочей силы составляют:

Ii_(cp) = 16,6 чел/млн. грн для 2008 г. и Ii_(cp) = 16,0 чел /млн. грн для 2009 года.

 

Выводы:

Согласно проведенных расчетов, в среднем на приведенной совокупности предприятий эффективность использования рабочей силы лежит в пределах около 17 человек на 1 млн грн. выпуска продукции. Сравнительно с 2008 годом этот показатель снизился и составляет 16 чел на 1 млн грн. выпущенной продукции. Это указывает на повышение эффективности использования рабочей силы.

 

 

Практическая работа № 4

Тема: Показатели вариации

 

Дано: Группа заводов характеризуется следующими показателями:

Y- стоимость основных фондов (ВОФ) (млн. грн.)

X – стоимость выпущенной продукции (СВП) (млн. грн.)

Z – среднегодовая численность персонала (СЧП) (чел.)

Показатели описывают значение соответствующих признаков в данный период времени (текущий год), – значение признаков в предыдущий момент времени (предыдущий год). Данные о показателях предприятия приведены в Табл.1.

 

Показатели работы предприятий

Табл..1

№ завода	Стоимость основных фондов (млн. грн.)	Стоимость выпущенной продукции (млн. грн.)	Среднегодовая численность персонала (чел..)
Y1	Y2	X1	X2	Z1	Z2
	5,0	5,7	6,0	6,1
	3,7	4,0	7,45	7,6
	3,5	3,9	9,1	9,2
	3,3	3,8	8,3	8,4
	3,9	4,5	7,7	7,8
	3,7	4,3	8,1	8,2
	4,8	5,5	8,9	9,1
	3,6	4,2	6,8	6,9
	4,5	5,2	7,9	8,0
	3,4	3,8	8,6	8,7
	4,1	4,6	6,3	6,4
	3,5	4,0	7,6	7,7
	3,4	3,8	9,3	9,5
	3,4	3,9	7,2	7,3
	3,6	4,2	7,45	7,7

 

 

Средние значения признаков приведены в табл..2.

 

 

Средние показатели деятельности заводов за 2008-2009гг.

Табл.2.

Среднее значение показателя	Средняя стоимость основных фондов (млн. грн.)	Средняя стоимость выпущенной продукции (млн. грн.)	Средняя численность персонала (чел..)
Y1	Y2	X1	X2	Z1	Z2
3,83	4,36	7,78	7,91	130,1	126,8

Группировочная таблица

Табл.3.

№ интервала	Пределы интервала	Стоимость основных фондов (млн. грн.)	Стоимость выпущенной продукции (млн. грн.)	Среднегодовая численность персонала (чел.)	Частота
Y1	Y2	X1	X2	Z1	Z2	f
І	3,3-3,867	3,7		7,45	7,6
3,5	3,9	9,1	9,2
3,3	3,8	8,3	8,4
3,7	4,3	8,1	8,2
3,6	4,2	6,8	6,9
3,4	3,8	8,6	8,7
3,5		7,6	7,7
3,4	3,8	9,3	9,5
3,4	3,9	7,2	7,3
3,6	4,2	7,45	7,7
∑(І)	х	35,1	39,9	79,9	81,2
ІІ	3,867-4,434	3,9	4,5	7,7	7,8
4,1	4,6	6,3	6,4
∑(ІІ)	х		9,1		14,2
ІІІ	4,434-5,001		5,7		6,1
4,8	5,5	8,9	9,1
4,5	5,2	7,9
∑(ІІІ)	х	14,3	16,4	22,8	23,2
∑(І - ІІІ)	х	57,4	65,4	116,7	118,6

Постановка задачи:

1. На основе данных вариационного ряда (табл.1.) по абсолютным величинам признаков определить абсолютные показатели вариации признаков:

· размах вариации для Y1,Х1,Z1

· среднее линейное отклонение для Y1,Х1,Z1

· дисперсию для Y1,Х1,Z1

· среднее квадратичное отклонение для Y1,Х1,Z1

· для полученных значений абсолютных показателей вариации проверить основные соотношения между ними на предмет проверки нормальности закона распределения указанных показателей в совокупности.

· Сделать выводы

2. На основе данных вариационного ряда (табл.1.) по абсолютным

величинам признаков определить относительные показатели вариации признаков:

· коэффициент осцилляции

· линейный коэффициент вариации

· квадратичный коэффициент вариации

· коэффициент асимметрии

· сравните полученные коэффициенты и сделайте вывод о степени вариации рядов данных за признаками Y1,Х1,Z1

3. На основе результатов расчета абсолютных показателей вариации проверьте нормальность распределения признаков с помощью «правила трех сигм», сделайте выводы.

 

 

Ход работы:

1. Абсолютные показатели вариации:

Размах вариации – определяется как разница между наибольшим и

наименьшим значением соответствующего признака, то есть:

R_Y=Y_max-Y_min R_X=X_max-X_min R_Z=Z_max-Z_min

Максимальные и минимальные значения признаков выберем из совокупности (табл..1) с помощью встроенных функций «=МАКС (массив)» но «=МИН(массив)»

Y1_max=5 млн грн., Y1_min=3,3 млн грн.;

X1_max=9,3 млн грн., X1_min=6 млн грн.;

Z1_max =165 чел, Z1_min=98 чел.

 

R_Y=5-3,3=1,7млн грн R_X=9,3-6=3,3 млн грн R_Z=165-98=67 чел

Размах вариации показывает максимальный диапазон колебаний признаков

 

Среднее линейное отклонение – определяется как среднее абсолютное значение отклонений от среднего, то есть:

 

 

Для того, чтобы найти соответствующие суммы абсолютных значений разностей, необходимо построить дополнительную расчетную таблицу.