Тема 1. Физические основы подземной гидромеханики

ПОДЗЕМНАЯ ГИДРОМЕХАНИКА

Лекции – 32 часа (16 лекций);

Лабораторные работы – 64 часа (32 часа * 2 подгруппы = 16 занятий * 2 подгруппы);

Курсовая работа – 34 часа (2 часа * 17 студентов);

Консультации – 2 часа;

Консультации к экзамену – 2 часа;

Экзамен – 6 часов;

Всего 140 часов.

 

ВВЕДЕНИЕ
ТЕМА 1	ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОДЗЕМНОЙ ГИДРОМЕХАНИКИ
1.1.	Понятие о моделировании
1.2.	Модели фильтрационного течения и коллекторов
1.2.1.	Модель фильтрационного течения
1.2.2.	Модель коллекторов
1.2.2.1.	Геометрические модели
1.2.2.2.	Механические модели
1.2.3.	Характеристики коллекторов
1.2.3.1.	Параметры пористой среды
1.2.3.2.	Параметры трещинной среды
1.3.	Скорость фильтрации. Законы фильтрации
1.3.1.	Пористая среда
1.3.1.1.	Скорость фильтрации
1.3.1.2.	Закон Дарси (линейный закон фильтрации)
1.3.1.3.	Границы применимости закона Дарси
1.3.1.4.	Законы фильтрации при Rе >Rе кр
1.3.2.	Трещиноватая среда
1.3.2.1.	Линейный закон фильтрации
1.3.2.2.	Границы применимости линейного закона фильтрации
ТЕМА 2	ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ФИЛЬТРАЦИИ
2.1.	Уравнения течения для пористой среды
2.1.1.	Общая система уравнений
2.1.2.	Уравнения потенциального движения
2.2.	Уравнения фильтрации для трещиновато-пористой среды
2.2.1.	Общая система уравнений
2.3.	Начальные и граничные условия
2.3.1.	Начальные условия
2.3.2.	Граничные условия
2.4.	Замыкающие соотношения
2.4.1.	Зависимость плотности от давления или уравнения состояния
2.4.2.	Зависимость вязкости от давления
2.4.3.	Зависимость пористости от давления
2.4.4.	Зависимость проницаемости от давления
ТЕМА 3	УСТАНОВИВШАЯСЯ ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ОДНОМЕРНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ
3.1.	Виды одномерных потоков
3.1.1.	Описание одномерных потоков
3.2.	Исследование одномерных течений
3.2.1.	Задача исследования
3.2.2.	Решение общего дифференциального уравнения потенциального одномерного потока. Показатель формы потока
3.2.3.	Потенциальные функции
3.2.3.1.	Несжимаемая жидкость и недеформируемый (пористый пласт)
3.2.3.2.	Несжимаемая жидкость и трещиноватый (деформируемый) пласт
3.2.3.3.	Упругая жидкость и недеформируемый пласт
3.2.3.4.	Совершенный газ и недеформируемый пласт
3.2.3.5.	Реальный газ и недеформируемый пласт
3.2.4.	Анализ основных видов одномерного течения по закону Дарси
3.2.4.1.	Течение несжимаемой жидкости через недеформируемый (пористый) пласт
3.2.4.2.	Течение несжимаемой жидкости в трещиноватом (деформируемом) пласте
3.2.4.3.	Потенциальное движение упругой жидкости через недеформируемый пласт
3.2.4.4.	Течение совершенного газа через недеформируемый пласт
3.2.4.5.	Реальный газ и недеформируемый пласт
3.2.5.	Анализ одномерных потоков при нелинейных законах фильтрации
3.2.5.1.	Несжимаемая жидкость в недеформируемом пласте
3.2.5.2.	Идеальный газ в недеформируемом пласте
3.2.5.3.	Однородная несжимаемая жидкость в деформируемом (трещиноватом) пласте
3.2.5.4.	Идеальный газ в деформируемом (трещиноватом) пласте
3.2.6.	Фильтрация в неоднородных средах
ТЕМА 4	ПЛОСКИЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ФИЛЬТРАЦИИ ОБ УСТАНОВИВШЕМСЯ ПРИТОКЕ К СКВАЖИНЕ
4.1.	Приток к совершенной скважине
4.1.1.	Фильтрационный поток от нагнетательной скважины к эксплуатационной
4.1.2.	Приток к группе скважин с удаленным контуром питания
4.1.3.	Приток к скважине в пласте с прямолинейным контуром питания
4.1.4.	Приток к скважине, расположенной вблизи непроницаемой прямолинейной границы
4.1.5.	Приток к скважине в пласте с произвольным контуром питания
4.1.6.	Приток к бесконечным цепочкам и кольцевым батареям скважин
4.1.6.1.	Приток к скважинам кольцевой батареи
4.1.6.2.	Приток к прямолинейной батареи скважин
4.1.7.	Метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений
4.2.	Приток к несовершенным скважинам
4.2.1.	Виды несовершенств скважин. Приведенный радиус. Добавочное фильтрационное сопротивление
4.2.2.	Экспериментальные и теоретические исследования притока жидкости к гидродинамически несовершенной скважине
4.2.2.1.	Течение по закону Дарси
4.2.2.2.	Течение реального газа по двухчленному закону
4.2.3.	Интерференция скважин
4.3.	Взаимодействие скважин в неоднородно проницаемом и анизотропном пластах
4.4.	Влияние радиуса скважины на ее производительность
ТЕМА 5	НЕСТАЦИОНАРНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ УПРУГОЙ ЖИДКОСТИ И ГАЗА
5.1.	Упругая жидкость
5.1.1.	Понятие об упругом режиме пласта
5.1.2.	Основные параметры теории упругого режима
5.1.3.	Дифференциальное уравнение неустановившейся фильтрации упругой жидкости (уравнение пьезопроводности)
5.1.4.	Приток к скважине в пласте неограниченных размеров
5.1.4.1.	Вывод основного уравнения упругого режима
5.1.4.2.	Анализ основной формулы теории упругого режима
5.1.5.	Приток к скважине в пласте конечных размеров в условиях упруговодонапорного и замкнуто-упругого режима
5.1.5.1.	Круглый горизонтальный пласт с открытой внешней границей
5.1.5.2.	Круглый горизонтальный пласт с закрытой внешней границей
5.1.6.	Взаимодействие скважин
5.1.7.	Определение коллекторских свойств пласта по данным исследования скважин нестационарными методами
5.2.	Неустановившаяся фильтрация газа в пористой среде
5.2.1.	Уравнение Лейбензона
ТЕМА 6	ОСНОВЫ ТЕОРИИ ФИЛЬТРАЦИИ МНОГОФАЗНЫХ СИСТЕМ
6.1.	Связь с проблемой нефтегазоотдачи пластов
6.2.	Основные характеристики многофазной фильтрации
6.3.	Исходные уравнения многофазной фильтрации
6.4.	Одномерные модели вытеснения несмешивающихся жидкостей
6.5.	Задача Баклея-Леверетта и ее обобщения
6.6.	Задача Рапопорта-Лиса
ТЕМА 7	ОСНОВЫ ФИЛЬТРАЦИИ НЕНЬЮТОНОВСКИХ ЖИДКОСТЕЙ
7.1.	Реологические модели фильтрующихся жидкостей и нелинейные законы фильтрации
7.2.	Одномерные задачи фильтрации вязкопластичной жидкости
7.3.	Образование застойных зон при вытеснении нефти водой
Список литературы

ВВЕДЕНИЕ

Нефть и природные газы заключены в недрах Земли. Их скопления связаны с вмещающими горными породами – пористыми и проницаемыми образованиями, имеющими непроницаемые кровлю и подошву. Горные породы, которые могут служить вместилищами нефти и газа и в тоже время отдавать их при разработке, называются породами-коллекторами.

Природные жидкости (нефть, газ и подземные воды) находятся, в основном, в пустотах-порах и трещинах осадочных горных пород. Их движение происходит либо вследствие естественных процессов (миграция углеводородов), либо в результате деятельности человека, связанной с извлечением полезных ископаемых, строительством и эксплуатацией гидротехнических сооружений. Движение жидкостей, газов и их смесей через твердые тела, содержащие связанные между собой поры или трещины, называется фильтрацией. Теория фильтрации, являющаяся разделом механики сплошной среды, получила большое развитие в связи с потребностями гидротехники, гидрогеологии, горного дела, нефтегазодобычи, химической технологии и т.д. Теоретической основой разработки нефтегазоносных пластов служит нефтегазовая подземная гидромеханика, изучающая фильтрацию нефти, газа и воды (флюидов) в пористых и (или) трещиноватых горных породах.

Итак, Подземная нефтегазовая гидромеханика (ПГМ) - наука о движении нефти, воды, газа и их смесей (флюидов) через горные породы, имеющие пустоты, одни из которых называются порами, а другие трещинами (коллектора). Коллектора – это горные породы, которые могут служить хранилищами нефти, газа, воды и отдавать их при разработке. Жидкость, газ, смесь жидкости и газа, то есть всякая текучая среда, часто именуется общим термином флюид, если не ставится задача выделить характерные особенности движения данной среды. Теоретической основой ПГМ является теория фильтрации - наука, описывающая движение флюида с позиций механики сплошной среды, то есть гипотезы сплошности (неразрывности) течения.

Основоположниками отечественной школы теории фильтрации являются профессор Н. Е. Жуковский, академики Н. Н. Павловский и Л. С. Лейбензон. Исследования этих выдающихся ученых, их многочисленных учеников и последователей стали фундаментальной основой развития теории фильтрации в нашей стране.

Н. Е. Жуковский (1847 – 1921 гг.) в 1889г опубликовал первую работу по теории фильтрации «Теоретические исследования о движении подпочвенных вод». Им впервые введены общие дифференциальные уравнения теории фильтрации, показано, что напор как функция координат удовлетворяет уравнению Лапласа, указано на математическую аналогию теплопроводности и фильтрации. Им исследованы также вопросы капиллярного поднятия воды в пористой среде, решен ряд задач о притоке воды к скважинам.

Н. Н. Павловскому (1884 – 1937 гг.) принадлежит определяющая роль в развитии теории фильтрации в гидротехническом направлении. Он разработал математическую теорию движения грунтовых вод под гидротехническими сооружениями. Им впервые было предложено использовать параметр Рейнольдса в качестве критерия существования закона Дарси, что имеет важное значение для исследования законов сопротивления при фильтрации.

Л. С. Лейбензон (1879 – 1951 гг.) – основатель школы ученых и специалистов, занимающихся развитием теории фильтрации применительно к проблемам разработки нефтяных и газовых месторождений. Ему принадлежит приоритет в постановке и решении задач подземной и нефтегазовой гидромеханики.

Широкие исследования в области нефтегазовой подземной гидромеханики проводятся зарубежом. Большое значение для развития технологии нефтеотдачи имеют работы по теории фильтрации крупнейшего американского специалиста М. Маскета.

Нефтегазовая подземная гидромеханика развивается под действием новых актуальных задач, выдвигаемых практикой разработки нефтяных, газовых, газоконденсатных месторождений. В связи с этим, в данном курсе лекций большее внимание уделяется задачам взаимного вытеснения жидкостей и газов в пористых средах, задачам с подвижной границей и эффективным приближенным методам их решения.

 

 

ТЕМА 1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОДЗЕМНОЙ ГИДРОМЕХАНИКИ

Понятие о моделировании

Особенностью теории фильтрации нефти и газа в природных пластах является одновременное рассмотрение процессов в областях, характерные размеры которых различаются на порядки – от микрометров (размеры пор и трещин) до десятков и сотен километров (протяженность месторождений). Кроме того, неоднородность пластов (по толщине и площади) имеет характерные размеры практически любого масштаба.

Указанные неоднородности по строению залежей, широкомасштабность областей исследования, а также значительная широта фациального состава коллекторов и сложный нерегулярный характер структуры порового пространства обуславливают ограниченность и приближенность сведений о пласте и флюидах, полученных в результате геологических и геофизических исследований. Таким образом, исследование пластов невозможно без абстрактного (математического) и физического (лабораторного) моделирования.

При абстрактном моделировании реальные процессы описываются некоторой математической моделью, полученной на основе методов осреднения характерных параметров по времени, пространству и статистической выборке. Это осреднение позволяет перейти от дискретных распределений к непрерывным и, следовательно, использовать хорошо разработанные аппараты механики сплошных сред и дифференциального исчисления.

Математическое моделирование предполагает использование целого ряда зависимостей, позволяющих в той или иной мере отожествить математическую модель с реальными физическими средами и процессами. В силу разнообразия реальных сред, процессов и огромного числа взаимосвязанных факторов для получения данных зависимостей в подземной гидромеханике широко используется физическое моделирование, основанное на теории подобия.

Адекватность абстрактных и физических моделей реальным процессам требует выполнения некоторых требований при их построении:

· полнота - содержание достаточного числа признаков реального объекта;

· непротиворечивость - включенные признаки не должны противоречить друг другу;

· реализуемость - построенная математическая модель должна допускать аналитическое или численное решение, а физическая - реализацию в искусственных условиях;

· компактность и экономичность - процессы сбора информации, подготовка и реализация модели должны быть максимально просты, обозримы и экономически целесообразны.

При моделировании пластов и фильтрационных процессов необходимо помнить о принципиальной невозможности достижения точного количественного описания, и, следовательно, основная задача исследования заключается в установлении качественных закономерностей, устойчивых тенденций, а также количественных соотношений, устойчивых к вариации исходных данных. Целью моделирования является не столько точное определение всех характеристик процесса, сколько расширение той совокупности сведений, которые учитываются при выборе системы разработки или метода воздействия на пласт. При этом уточнение и коррекция данных сведений возможны только на основе анализа последующего поведения пласта. Решающую роль играет постановка задачи и такой анализ результатов ее реализации, который позволяет сделать некоторые общие заключения. Следует иметь в виду, что зачастую усложнение модели, т.е. увеличение признаков сверх определяющих основные закономерности, может привести не к увеличению точности, а к качественно неверному результату.