Период теплонасыщения. Период выравнивания температур

В период теплонасыщения, когда величина t_н имеет конечное значение, приращение температуры вычисляется по формуле

DT=yDT_пр,

где DT_пр – приращение температуры, вычисленное по формулам для предельного состояния распространения тепла;

y -- коэффициент теплонасыщения, определяется по номограммам в зависимости от безразмерных критериев времени t и расстояния r.

Для полубесконечного тела (три измерения)

r₃ = vR/2a, = v² t_н/4a

Для пластины (два измерения)

, .

Из номограммы следует, что чем ближе точка к источнику и больше теплопроводность, тем раньше наступает предельное состояние (y®1).

Известны приближенные формулы для расчета y:

Для двухмерного случая

 

Для трех мерного случая

После прекращения действия источника наступает период выравнивания температур. Приращение температуры в период выравнивания определяется путем введения фиктивного источника и стока теплоты. После прекращения действия источника предполагается, что одновременно включается фиктивный источник, равный по мощности действительному, и сток тепла, мощность которого равна по величине и противоположна по знаку действительному. Суммарное действие фиктивного источника и стока равно нулю.

Приращение температуры определяется по формуле

DТ=DTи - DТс

где DTи = DTпр y(t),) t – время от начала действия действительного

источника);

DTс = DTпр y(t_ф), где t_ф – время от начала действия фиктивного источника и стока теплоты, т.е. время, прошедшее после момента выключения

действительного источника.

DT= DTпр [y(t) - y(t_ф)].

Если источник действовал долго то y(t) ®1 и формула упрощается

DT= DTпр [1 - y(t_ф)].

Расчет температуры при ограниченных размерах тела

Допуск о неограниченности размеров свариваемых изделий в большинстве случаев несущественно искажает результаты расчетов. Однако в ряде случаев возникает необходимость учетов размеров тела, особенно для металлов с высокой теплопроводностью и для низких температур.

Допустим, что источник О перемещается параллельно краю пластины на расстоянии у₀

 

 

Если считать границу пластины адиабатической, то тепловой поток отразится от нее. Формально это отражение учитывается путем введения фиктивного источника О₁, равного по мощности действительному источнику О и симметричному ему относительно границы. Температура в произвольной точке А(х,у) определяется как сумма приращений температур от источников О и О₁, расположенных на расстояниях r₁ и r₂.

,

где ; .

При наличии нескольких границ фиктивные источники вводятся для каждой границы.

Термический цикл сварки

В процессе сварки источник теплоты перемещается в теле и вместе с ним перемещается температурное поле. Температура точек непрерывно меняется. Вначале температура повышается, достигает максимального значения и далее убывает, причем скорость нагрева всегда больше по абсолютной величине скорости охлаждения.

Изменение температуры во времени в данной точке называется термическим циклом.

При установившемся температурном поле термические циклы точек, расположенные на одинаковом расстоянии от траектории источника, одинаковы, но смещены во времени.

 

 

Термические циклы точек, расположенных ан разных расстояниях от оси шва, различаются между собой. В более дальних точках температура повышается медленнее, позже достигается максимум и скорость охлаждения медленней.

 

График термического цикла для точки с фиксированными координатами y и z строится в следующей последовательности.

1. Исследуемый промежуток времени разбивается на n моментов времени t_i, причем момент времени t₁ = 0 соответствует прохождению источника через проекцию исследуемой точки на ось Ох.

2. Для каждого момента времени вычисляется приращение температуры DТ и температура Т в данной точке, причем Т= То + DТ. Для этого в известную формулу для DТ(x,y,z) делается подстановка

x_i = - v_св t_i .

3.

Т

Полученные точки наносятся на график T(t) и соединяются плавной кривой.

		t

 

 

По графику термического цикла легко можно определить следующие важные параметры, необходимые для анализа фазовых и структурных превращений в зоне термического влияния.

1.Максимальная температура в точке Tmax.

2. Время пребывания t₁ при заданной температуре T₁<Tmax.

3.Скорость нагрева w_н и охлаждения w_охл в заданном температурном интервале Т₁ – Т₂.

w_н = (Т₁ - Т₂)/t_н; w_охл = (Т₂ - Т₁)/t_охл .

Аналитическое решение этих задач сопряжено с большими трудностями.