Тема 3. 2 организация предпринимательской деятельности и поведение производителей

1. микроорганизации – со средней численностью работников за календарный год до 15 человек включительно;

2. малые организации – со средней численностью работников за календарный год от 16 до 100 человек включительно;

3. средние - со средней численностью работников за календарный год от 101 до 250 человек включительно;

4. крупные – со средней численностью свыше 250 человек.

Производственная функция фирмы. Изокванта, изокоста

Для осуществления деятельности предприятию необходимы факторы производства. Производство заданного продукта требует обязательного использования определённого числа факторов производства. Количество произведённой продукции Q зависит от количества используемых факторов производства Х₁, Х₂,…, Х_n и выражается производственной функцией Q = f (X₁, X₂,…,X_n).

Производственная функция (production function) – это функция, которая выражает зависимость объёма выпускаемой продукции от количества используемых факторов производства, показывает максимальный объём выпуска продукции при каждой данной комбинации факторов производства.

Объём произведённой продукции зависит как от количества используемых факторов, так и от комбинации, в которой они применяются. Каждой производственной технологии соответствует определённое число комбинаций используемых факторов.

Как правило, производственная функция имеет теоретическое значение, но не лишена и практического применения. Первым вариантом в этом плане была так называемая производственная функция Кобба - Дугласа, содержанием которой является анализ зависимости объема производства от использования двух основных ресурсов - капитала и труда. В 1927 г. Пол Дуглас, экономист по образованию, обнаружил, что если совместить графики зависимости логарифмов показателей реального объема выпуска (Y), капитальных вложений (К) и затрат труда (L) от времени, то расстояния от точек графика показателей выпуска до точек графиков показателей затрат труда и капитала будут составлять постоянную пропорцию. Затем он обратился к математику Чарльзу Коббу с просьбой найти математическую зависимость, обладающую такой особенностью, и Кобб предложил такую функцию:

, (27)

где А – коэффициент;

K – количество капитального ресурса;

L – количество труда;

α – показатель степени.

Эта функция была предложена примерно 30 годами раньше Филиппом Уикстидом, как было указано Ч.Коббом и П.Дугласом в их классической работе (1929 г.), но они были первыми, кто использовал для ее построения эмпирические данные.

Дальнейшее развитие теории производственной функции (Р.Солоу и Е.Денисон) осуществлялось в направлении анализа такого фактора, как время. Эти экономисты характеризовали производственную функцию через материализацию технического прогресса, качественные изменения в экономике. Развитие технического прогресса возможно за счет повышения уровня образования, квалификации персонала, лучшей организации труда и др.

Графическую интерпретацию производственной функции дает изокванта или кривая постоянного (равного) объема (от греч. isoz - одинаковый и лат. quantum - сколько).

Изокванта – кривая, показывающая все возможные комбинации ресурсов, которые могут быть использованы для производства данного объёма продукции.

Пример 1. Пусть фирма для производства 10 единиц товара может использовать различные комбинации двух факторов производства: труда и капитала, приведённые в таблице 18. Построить изокванту для данного объема выпуска.

Таблица 18. Комбинации факторов производства для выпуска 10 единиц продукции

Решение: в осях (труд, капитал) отметим точки различного сочетания ресурсов. Соединив отмеченные точки, получим изокванту.

Рис. 56. Изокванты для разного объема выпуска

По данным таблицы и из графика видно, что одно и то же количество продукции можно получить при различных сочетаниях затрат этих ресурсов. Можно использовать небольшое количество машин (т. е. обойтись небольшими затратами капитала), но при этом придется затратить большое количество труда (точка D на рисунке 56); можно, напротив, механизировать те или иные операции, увеличить количество машин и за счет этого снизить затраты труда (точка A). Если при всех таких сочетаниях наибольший возможный объем выпуска остается постоянным, то эти сочетания изображаются точками, лежащими на одной и той же изокванте.

Зафиксировав объем выпуска продукта на других уровнях, мы получим другие изокванты той же самой производственной функции – у₁, у₂, у₃, т.е. получим карту изоквант.

Нетрудно заметить, что производственная функция во многом похожа на функцию полезности в теории потребления, изокванта - на кривую безразличия, карта изоквант - на карту безразличия. И дело тут не в простом сходстве. По отношению к ресурсам фирма ведет себя как потребитель, и производственная функция характеризует именно эту сторону производства - производство как потребление. Тот или иной набор ресурсов полезен для производства постольку, поскольку он позволяет получить соответствующий объем выпуска продукта. Можно сказать, что значения производственной функции выражают полезность для производства соответствующего набора ресурсов. В отличие от потребительской полезности эта "полезность" имеет вполне определенную количественную меру - она определяется объемом производимой продукции.

Поэтому изокванта имеет свойства, аналогичные свойствам кривой безразличия:

ü через каждую точку плоскости ресурсов с координатами х ₁, х ₂ проходит единственная изокванта, изокванта, отвечающая большему выходу продукта, располагается правее и выше изокванты для меньшего выхода;

ü все изокванты имеют отрицательный наклон;

ü все изокванты будем считать вогнутыми в направлении начала координат. Вогнутость кривой означает, что при данном объёме производства сокращение потребления одного фактора должно быть возмещено увеличением использования другого, однако факторы не являются абсолютными заменителями. Крутизна наклона изокванты выражает предельную норму технического замещения (MRTS), которая измеряется соотношением изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения трудом капитала MRTS_LK (marginal rate of technical substitution of capital for labour) определяется величиной капитала, которую может заменить каждая единица труда, не вызывая изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения в любой точке изокванты равна наклону касательной в этой точке, умноженному на ‑1:

, (28)

где ΔK – уменьшение капитала;

ΔL – увеличение труда.

Изокванты показывают возможности фирмы гибко принимать производственные решения, изменять комбинации производственных ресурсов. На комбинацию производственных факторов влияет временной интервал, в рамках которого протекает данный производственный процесс.

На основе производственной функции фирма определяет технологически эффективные способы производства. Экономически эффективный способ производства – это один из эффективных технологических способов, который при данных ценах на ресурсы позволяет получить заданный объём производства с наименьшими затратами.

Для определения количества необходимых ресурсов, которые фирма может купить при заданном уровне цен и своем бюджете строят изокосту (от греч. isoz – одинаковый и анг. costs – затраты) или линию равных затрат.

Изокоста (isocost line) – это линия, показывающая различные сочетания затрат двух ресурсов, при которых совокупные издержки производства не изменяются.

Изокоста являются одновременно и линией бюджетного ограничения и линией равных издержек фирмы.

Пример 2. Предположим, цена единицы труда составляет 150 ден. ед., а цена единицы капитала – 100 ден. ед. Фирма имеет 600 ден. ед. для покупки различных комбинаций ресурсов. Построить изокосту фирмы.

Решение: определим количество единиц труда и капитала, которые фирма может приобрести при данном уровне цен и своем доходе. Если фирма купит только капитал, то на 600 ден. ед. она сможет купить 6 единиц (600: 100 = 6) и т.д. полученные сочетания труда и капитала занесем в таблицу 19.

Таблица 19. Комбинации факторов производства при одинаковых совокупных затратах

По данным таблицы 19 строим изокосту в тех же осях, что и изокванту, получим график на рисунке 57

Рис. 57. Изокосты

Изокосту можно также описать уравнением:

TC=wL+rK., (29)

где TC — совокупные затраиы фирмы на покупку факторов производства;

w — цена единицы труда;

L — количество труда;

r — цена единицы капитала;

K — количество капитала.

Перепишем уравнение валовых издержек, как уравнение для прямой линии, получим

. (30)

Коэффициент (– w/r) – это угол наклона изокосты, т.е. угол наклона изокосты равен отношению цен ресурсов, используемых в производстве.

Изокоста обладает свойствами, аналогичными свойствам линии бюджетных ограничений:

1. Имеет отрицательный наклон, угол наклона определяется по формуле (30).

2. При известных ценах на труд и капитал можно получить изокосты с другими уровнями совокупных затрат. Совокупность изокост составляет карту изокост (С₁ и С₂ на рисунке 57).

3. Изменение цен на труд и капитал изменяет наклон изокост: если растет цена труда, то на имеющуюся сумму фирма сможет купить меньше труда, т.е. изокоста повернётся вниз по оси труда; если цена труда уменьшится, то фирма сможет больше купить труда и изокоста повернётся вверх по оси труда. Аналогично для капитала.

4. Если одновременно, в одном направлении и в одинаковой пропорции изменятся цены и на труд и на капитал, или изменится доход фирмы, то изокоста сдвинется параллельно исходной (положение С₂ на рисунке 57).

5. Изокоста может и сдвинуться и повернуться, если цены изменятся либо в разных направлениях, либо неодинаково и при этом изменится доход фирмы.

Если совместить на одном графике изокванту и изокосту, то получим ту комбинацию ресурсов, которая позволит заданный объём продукции произвести с минимальными издержками (см. рисунок 58). Точка Е – это точка равновесия производителя или точка оптимального сочетания используемых ресурсов (для нашего примера – это 2 единицы труда и 3 единицы капитала).

Рис. 58. Оптимальное сочетание используемых факторов производства

Производство в краткосрочном периоде

В экономике огромную роль играет время. Без преувеличения можно сказать, что время – это важнейший ресурс. От того, насколько быстро фирма, да и все хозяйство в целом способны перестраиваться, приспосабливаясь к меняющимся условиям, зависит успех. Однако имеются объективные факторы, ограничивающие скорость протекания экономических процессов: какие-то мероприятия можно реализовать достаточно быстро, но выполнение других требует значительного времени. Так, например, можно быстро нанять новых работников, особенно, если требования к их квалификации не очень высоки, а вот для строительства новых заводов потребуются годы.
В зависимости от того, сможет ли фирма изменить все свои ресурсы или только некоторые, различают долгосрочный и краткосрочный периоды.

Краткосрочный период – временной отрезок, в течение которого фирма не в состоянии количественно изменить все свои факторы производства, т.е. часть факторов остается постоянной.

В рамках короткого периода постоянным фактором производства обычно является капитал, т.е. такие ресурсы, как здания и сооружения, станочный парк и другое оборудование. Количество предприятий в отрасли или создание новых отраслей в промышленности также находится за пределами короткого периода, поскольку полноценное встраивание даже одной новой фирмы в сформировавшуюся отрасль весьма затруднительно. В течение короткого периода конкурентная фирма, ориентируясь на рыночную конъюнктуру, изменяет объем выпуска своей продукции, но может делать это, только варьируя степень загрузки уже существующих в ее распоряжении производственных мощностей. При этом в арсенале фирмы, фактически, имеется лишь такой мобильный экономический ресурс, как труд. Оперативно изменяя количество рабочих смен и, прежде всего, численность персонала, фирма способна реагировать на сигналы рынка, но ее возможности в пределах краткосрочного периода ограничены.

Долгосрочный период – временной отрезок, в течение которого фирма способна изменить все свои факторы производства, т.е. все факторы являются переменными.

В долгосрочном периоде фирма имеет достаточно времени для изменения всех параметров производства и общих размеров бизнеса, для возведения новых зданий и сооружений, наращивания производственных мощностей путем приобретения нового машинного оборудования, складских помещений, участков земли и т.д. Изменения успевают произойти в различных отраслях народного хозяйства, т.к. в долгосрочном периоде могут быть преодолены существующие барьеры для входа и выхода фирмы из отрасли. В долгосрочном периоде возникают новые фирмы, а некоторые из ранее существовавших, но недостаточно эффективных, исчезают. Фирмы, способные конкурировать с другими, набирают силу и растут, а более слабые – прекращают свою деятельность. В долгосрочном периоде проявляются сильные и слабые стороны рыночных механизмов.

Разграничение временных интервалов функционирования рыночной экономики на краткосрочный и долгосрочный периоды позволяет содержательно анализировать понятия производственных издержек и производственной деятельности, особенностей поведения фирмы в рыночных условиях.

Задача по достижению наилучшего результата, стоящая перед фирмой, может иметь двоякий смысл. Это либо максимизация дохода, если задан объем используемых ресурсов, либо минимизация объема ресурсов, если известен результат, которого необходимо достичь. Обе указанные проблемы сходны в главном: требуется наилучшим образом использовать наличные ресурсы, получая наибольшую от них отдачу.

Для своей производственной деятельности фирма приобретает определенные ресурсы. Как мы выяснили в п.2. данной темы объем выпуска фирмы зависит от количества используемых ресурсов. Но в краткосрочном периоде фирма не может изменить все ресурсы, поэтому объем выпуска будет зависеть от количества переменного фактора. Экономическая практика показала, что фирма не должна рассчитывать на рост отдачи от ресурса в той же пропорции, что и увеличение объема его использования. Нет оснований полагать, что, нанимая вдвое больше работников и снабдив их всем необходимым, предприятие вдвое увеличит выпуск продукции: он возрастет, но, как правило, не в два раза, а заметно меньше. Измерить влияние изменения переменного фактора на объём производства можно с помощью таких показателей, как общий, средний и предельный продукт переменного фактора.

Общий (совокупный) продукт переменного фактора (total product) TP – это общий объем готовой продукции, произведённый при определённом количестве переменного фактора, когда прочие факторы неизменны.

Средний продукт переменного фактора (сред­няя производительность ресурса) (average product) АТР или АР – это отношение общего продукта к используемому количеству данного фактора.

, (31)

где Q_R — объем вовлеченного в производство переменного ре­сурса.

Предельный продукт переменного фактора (предельная производительность) (marginal product) MP – добавочный продукт, произведённый дополнительной единицей переменного фактора, т. е. этот показатель дает нам информацию о том, как изменится общий объем выпуска при изменении коли­чества переменного ресурса на одну единицу. Предельный про­дукт равен изменению общего объема продукции, деленному на изменение количества использованного ресурса:

, (32)

где Δ TP (Δ Q_x) – приращение общего продукта;

ΔQ_R – приращение переменного фактора.

Непрерывный предельный продукт математически можно определить как первую производную функции совокупного про­дукта, т. е.

MP=TP'(Q_R). (33)

Средний продукт показывает производительность труда на единицу переменного фактора, предельный продукт – производительность труда при производстве дополнительной единицы продукции.

Набор показателей в виде совокупного (общего), среднего и предельного продукта позволяют рассматривать воздействие изменений переменного фактора на процесс производства, анализируя его ход и оценивая эффективность. Покажем на примере, как происходит такое воздействие.

Пример 3. Пусть фирма имеет оборудование, производственная мощность которого 250 машино-часов в месяц. В короткий период её изменить нельзя. Но фирма может нанять больше работников. По данным об общем продукте определите средний и предельный продукты труда и постройте графики всех продуктов.

Решение: все расчеты оформим в виде таблицы. Средний и предельный продукты найдем по формулам (31) и (32) соответственно

Таблица 20. Общий, средний и предельный продукты труда для различного количества труда

Предполагается, что все единицы переменного фактора F₁ качественно однородны. Поскольку в коротком периоде капитал и другие факторы неизменны, а значит техническая оснащенность производства не меняется, наращивание трудозатрат эффективно лишь в определенных пределах.

По данной таблице можно сделать некоторые выводы. С увеличением затрат труда растёт общий продукт. Рост сначала идет ускоряющимися темпами, затем темп возвышения замедляется, затем общий продукт достигает максимального значения и начинает снижаться. Предельный продукт или предельная производительность отражает темп изменения общего продукта. Поэтому три фазы изменения общего продукта отражаются и в динамике предельного продукта. При росте предельного продукта общий продукт возрастает с увеличивающимся темпом. Т.е. на этом этапе дополнительные рабочие вносят все больший и больший вклад в общий объем производства. далее, если общий продукт растет замедленным темпом, то предельный продукт сокращается, но имеет еще положительное значение. Каждый дополнительный рабочий вносит меньший вклад в общий объем по сравнению со своими предшественниками. Когда общий объем достигает своей максимальной точки, предельная производительность равна нулю. А когда общий объем начинает снижаться, то предельный продукт принимает отрицательное значение.

Между предельным и средним продуктами тоже существует зависимость: если предельная производительность превышает среднюю, то средний продукт возрастает; если предельный продукт меньше среднего, то средний продукт снижается. Таким образом, кривая предельного продукта пересекает кривую среднего продукта в точке максимума среднего продукта.

Когда затраты какого-либо фактора растут, при этом превышают их оптимальный размер для данного производства, то предельный продукт данного фактора снижается. Эта тенденция имеет устойчивый характер, поэтому она называется законом убывающего предельного продукта.

Суть закона убывающего предельного продукта (убывающей производительности или убывающей отдачи от ресурсов) (law of diminishing marginal return): начиная с определенного момента времени, последовательные добавления одинаковых единиц переменного ресурса (например, труда) к постоянному (например, производственным мощно­стям) дает уменьшающуюся отдачу в виде снижения дополни­тельного или предельного продукта в расчете на каждую после­дующую единицу переменного ресурса.

Исходя из данного закона, фирма принимает решение об оптимальном объёме выпуска продукции.

Покажем эту зависимость графически (схематично).

Рис. 59. Взаимосвязь общего, среднего и предельного продуктов

Общие закономерности, обусловленные действием принципа убывающей предельной отдачи, позволяют выделить на рисунке три области:

• область возрастающей предельной отдачи (1) — закон убы­вающей предельной отдачи еще не работает. Показатель МР имеет положительную динамику, а показатель ТР рас­тет ускоряющимися темпами;

• область убывающей предельной отдачи (2) — здесь предель­ная производительность каждой следующей единицы пере­менного ресурса ниже предельной производительности ка­ждой предыдущей. В области убывающей предельной отда­чи общий объем продукции по-прежнему растет, но все более низкими темпами, достигая своего максимума;

• область отрицательной предельной отдачи (3) — на этом участке предельная производительность каждой следующей единицы переменного ресурса не просто убывает, но и при­нимает отрицательные значения. В этом случае показа­тель ТР, преодолев точку максимума, начинает понижаться. Отметим, что совокупный продукт достигает своего макси­мума, когда предельный продукт равен нулю. В рассмот­ренном примере мы наблюдаем такую ситуацию при ис­пользовании Q₂ единиц переменного фактора производства.

Закон убывающей предельной отдачи применим ко всем видам переменных факторов производства во всех отраслях. При постепенном введении в производство дополнительных единиц переменного ресурса при условии, что все остальные ресурсы по­стоянны, предельная отдача этого ресурса сначала быстро растет, а затем начинает снижаться вплоть до отрицательных значений.

Таким образом, закон убывающей предельной производительности утверждает, что с ростом использования любого производственного фактора (при условии неизменности остальных) достигается состояние насыщения. Это точка максимального значения совокупного продукта ТР, после которой дальнейшее увеличение использования переменного фактора ведет к снижению объема выпуска продукции. Результатом действия закона убывающей предельной производительности является то, что увеличение использования одного из факторов производства, если другие не меняются, приводит к постепенному снижению отдачи от применения этого фактора.
Закон убывающей производительности носит эмпирический характер и применим на краткосрочном отрезке времени, когда часть факторов производства остается неизменным. Его базой является объективно существующая и обнаруживаемая в ходе хозяйственной деятельности необходимость соблюдения определенных пропорций между различными видами используемых факторов производства. Нарушение этих пропорций, состоящее в чрезмерном росте применения одного из ресурсов без развития других, остающихся неизменными, может нарушить механизм рациональной взаимозаменяемости ресурсов и в итоге приведет к недостаточно эффективному их использованию. Однако производственная сфера претерпевает изменения по мере развития техники и технологии, и очередному последующему короткому периоду № I, II, III и т.д. будет соответствовать новая кривая совокупного продукта, располагающаяся выше предыдущей, ибо техни­ческий прогресс на каждом новом этапе дает возможность увеличить выпуск продукции при использовании прежнего объема ресурсов.

Пример 4. При затратах 5 единиц капитала и фиксированных затратах труда и других ресурсов средний продукт капитала равен 80 единиц продукции в день. Увеличение капитала на единицу вызовет рост предельного продукта на 100 единиц. Цена единицы продукции фиксирована и равна 1 ден. ед., цена единицы капитала – 80 ден. ед. Чему равен совокупный продукт при использовании всех шести единиц капитала?

Решение:

1) Из формулы (31) найдем совокупный продукт при использовании пяти единиц капитала ТР = АР * К, ТР = 80 * 5 = 400 (ед.);

2) Используя формулу (32), найдем совокупный продукт при использовании шести единиц капитала. Т.к. ΔTP = TP_n – TP_n-1, то ΔTP = TP₆ – TP₅ = 100 (по условию), т.е. TP₆ = TP₅ + ΔTP = 400 + +100 = 500 (ед.).

ОТВЕТ: 500 единиц продукции.