Розділ I. Розрахунок рекуперативних теплообмінників 4 страница

Вт/К

 

 

Задача 2.4 Водонагрівач-акумулятор з водяним обігрівом служить для нагрівання 900 кг води протягом 30 хв. від ⁰С. Вода, що гріє, протікає по горизонтальних трубах діаметром мм, загальна кількість труб -, матеріал труб – сталь ( Вт/(мк)). Швидкість води, що гріє, м/с, її температура на вході ⁰С. Площа теплообмінної поверхні складає 5 м². Визначити температуру води наприкінці процесу нагрівання.

 

Розв’язання

1. Виписуємо теплофізичні властивості для теплоносіїв (Таблиця 1 Додатку). У першому наближенні приймаємо як визначальну для води, що гріє, її температуру на вході в апарат, для води, що нагрівається - її початкову температуру:

1.1 : кг/м³; м²/с;

Вт/(мК); ; кДж/(кгК).

1.2 ⁰С: кг/м³; м²/с;

Вт/(мК); К^-1, ; кДж/(кгК)

2. Розраховуємо коефіцієнт тепловіддачі від води, що гріє, до внутрішньої поверхні труби.

 

Число Рейнольдса:

Число Нуссельта:

Тут - при визначальній температурі, рівній середній між температурами теплоносіїв за період: ⁰С.

Коефіцієнт тепловіддачі з боку рідини, що гріє:

Вт/(м²К)

3. Розраховуємо середній за період коефіцієнт тепловіддачі від поверхні труб до рідини, що нагрівається.

Розраховуємо число Релея:

Тут ⁰С - різниця температур стінки і теплоносія, що нагрівається.

Розраховуємо число Нуссельта. Для горизонтальних труб в умовах вільної конвекції при критеріальне рівняння має вигляд [3]:

Розраховуємо коефіцієнт тепловіддачі з боку середовища, що нагрівається:

Вт/(м²К)

4. Розраховуємо коефіцієнт теплопередачі:

Вт/(м²К)

5. Для визначення температури води, що нагрівається, наприкінці процесу нагрівання можна скористатися формулою [1,7]:

 

де

,

–

середні по об'єму температури води в початковий і кінцевий моменти часу.

Одержуємо рівняння для розрахунку кінцевої температури:

,

де водяний еквівалент

Вт/К

Підставляємо отримані значення в рівняння для розрахунку :

⁰C

6. Повторюємо розрахунок у другому наближенні, задаючись кінцевою температурою води, що нагрівається, ⁰С, і приймаємо в якості визначальної її середню температуру:

⁰С:

кг/м³; м²/с;

Вт/(мК); К^-1, ; кДж/(кгК)

- при визначальній температурі, рівній середній між теплоносіями за період: ⁰С.

 

Розраховуємо коефіцієнт тепловіддачі від води, що гріє, до внутрішньої поверхні труби.

Коефіцієнт тепловіддачі з боку рідини, що гріє:

Вт/(м²К)

Розраховуємо середній за період коефіцієнт тепловіддачі від поверхні труб до рідини, що нагрівається.

Розраховуємо числа Релея і Нуссельта:

Розраховуємо коефіцієнт тепловіддачі з боку середовища, що нагрівається:

Вт/(м²К)

Розраховуємо коефіцієнт теплопередачі:

Вт/(м²К)

 

Температура наприкінці періоду нагрівання:

⁰С

 

7. У третьому наближенні приймаємо кінцеву температуру нагрівної води ⁰С, і розраховуємо її середню температуру в якості визначальної: ⁰С. У третьому наближенні одержуємо коефіцієнт теплопередачі Вт/(м²К), температуру наприкінці процесу нагрівання: ⁰С.

Розрахунок вважаємо закінченим.

 

 

3 Розрахунок теплообмінників із проміжним теплоносієм

Задача 3.1. Виконати тепловий розрахунок повітропідігрівників, в одному з яких нагрів повітря здійснюється безпосередньо за рахунок теплоти димових газів, а в іншому додатково застосовується проміжний теплоносій (ПТ). Витрата повітря, що нагрівається, кг/с, його температура на вході ⁰С, на виході ⁰С. Витрата димових газів, що гріють, кг/с, їхня температура на вході ⁰С. Повітропідігрівник без ПТ являє собою трубчастий двоходовий теплообмінник [9]; усередині сталевих труб діаметром мм рухаються димові гази (парціальний тиск компонентів складає ат, ат, ат) зі швидкістю м/с, а поперек трубного пучка – повітря, що нагрівається, зі швидкістю м/с. У повітропідігрівнику з ПТ теплота від димових газів передається проміжному теплоносієві в теплообміннику 1, а від проміжного теплоносія повітрю – у теплообміннику 2. ПТ циркулює в системі по замкнутому контуру. У якості ПТ використовується натрієво-калієвий сплав . У теплообмінниках 1 і 2 проміжний теплоносій рухається в сталевих трубах діаметром мм., а димові гази і повітря рухаються зовні поперек труб. Швидкість димових газів у вузькому перерізі м/с, повітря - м/с. На трубах розташовані кільцеві сталеві ребра, товщиною м і зовнішнім діаметром мм, крок ребер м. Труби розташовані в шаховому порядку з кроком м. Діагональний крок труб у пучку м. Схема руху теплоносіїв –багатоходова перехресна течія. Потрібно визначити площу теплообмінної поверхні і масу трубного пучка в теплообміннику з ПТ і зіставити отримане значення з відповідними характеристиками, отриманими без використання ПТ.

Необхідно також розрахувати ефективності теплообмінників із ПТ і без нього.

Розв’язання

I. Розрахунок теплообмінника без ПТ приведений у [9].

Схема теплообмінника представлена на рис. 3.1.

1. Виписуємо властивості повітря по визначальній температурі (табл. 7 Додатку). Визначальна температура повітря – середня:

⁰С

При цій температурі фізичні властивості повітря рівні відповідно:

кг/м³; м²/с;

Вт/(мК); ;

кДж/(кгК)

2. Розраховуємо кількість переданої теплоти:

Вт

 

 

3. Визначаємо температуру димових газів на виході:

⁰С

4. Визначаємо середню температуру димових газів:

⁰С

Властивості димових газів при цій температурі (табл. 11 Додатку):

кг/м³; м²/с;

Вт/(мК); , кДж/(кгК)

5. Розраховуємо коефіцієнт тепловіддачі з боку димових газів.

Число Рейнольдса:

Число Нуссельта і коефіцієнт тепловіддачі від газів до стінок труб:

Вт/(м²К)

6. Розраховуємо коефіцієнт тепловіддачі з боку повітря.

Число Рейнольдса:

Число Нуссельта і коефіцієнт тепловіддачі від стінок труб до повітря:

де , тому що

Вт/(м²К)

Коефіцієнт теплопередачі:

Вт/(м²К)

7. Знаходимо середній температурний напір. В зв’язку з тим, що ⁰С, середній температурний напір при протитечії визначається як середньоарифметичний:

⁰С

Для визначення середнього температурного напору при двоходовому перехресному струмі знаходимо комплекси:

;

По графіках [9] одержуємо

Отже: ⁰С

8. Площа теплообмінної поверхні повітропідігрівника:

м²

Загальна кількість труб:

Висота труб в одному ході:

м

Площа живого перерізу для проходу повітря:

м²

II. Теплообмінник із проміжним теплоносієм.

Схема теплообмінника дана на рис.3.2.

1. Розраховуємо водяні еквіваленти димових газів і повітря .

Вт/К

Вт/К

2. Вибираємо водяний еквівалент ПТ Вт/К.

3. Приймаємо температуру ПТ після першого теплообмінника рівною ⁰С, а на виході з другого ⁰С. Тоді середня температура ПТ:

⁰С.

Властивості сплаву при цій температурі (табл. 10 Додатку):

кг/м³; м²/с;

Вт/(мК); , кДж/(кгК)

 

Рис.3.2

Схема повітропідігрівника з проміжним теплоносієм

 

4. Визначаємо коефіцієнт теплопередачі в першому теплообміннику.

4.1 Коефіцієнт тепловіддачі для поперечно омиваних пучків із труб з кільцевими ребрами визначається формулою [10]:

де - висота ребра.

Нерівномірність розподілу коефіцієнта тепловіддачі по висоті кільцевого ребра враховується коефіцієнтом . Приймаємо .

Коефіцієнт ,

де м.

Коефіцієнт враховує кількість поперечних рядів труб у пучку. При числі рядів більш двадцяти можна прийняти .

Число Рейнольдса:

Знаходимо число Нуссельта:

Коефіцієнт тепловіддачі від димових газів до пучка оребрених труб

Вт/м²К.

4.2 Приведений коефіцієнт тепловіддачі:

Площа поверхні ребер на одиницю довжини труби при кількості ребер

м²

Площа вільної поверхні (на одиницю довжини труби):

м²

Площа повної зовнішньої поверхні оребреної труби:

м²

Коефіцієнт ефективності кільцевого ребра постійної товщини визначається з графіків [10] як функція числа Біо і геометричних характеристик ребра:

При

і по графікам [10] знаходимо .

Знаходимо приведений коефіцієнт тепловіддачі:

Вт/(м²К)

 

4.3 Розраховуємо коефіцієнт тепловіддачі від внутрішньої поверхні труб до ПТ:

Витрата ПТ у трубах:

 

кг/с

Приймаємо, що швидкість ПТ у трубах складає м/с.

Тоді кількість труб:

шт

Число Рейнольдса:

Розраховуємо число Нуссельта і коефіцієнт тепловіддачі ПТ у першому теплообміннику, що визначається по формулам [3,11]:

де

Вт/(м²К)

 

Знаходимо коефіцієнт теплопередачі, віднесений до внутрішньої поверхні труби:

 

, Вт/(м²×К),

де - коефіцієнт тепловіддачі теплоносія, який омиває внутрішню поверхню труби, - площа поверхні оребреної труби; - площа внутрішньої поверхні труби:

м².

Тоді: Вт/(м²К)

 

4.4 Розраховуємо температурний напір для перехресної течії:

де ⁰С

Для багатоходового перехресного струму можна прийняти, що поправка [3].

4.5 Площа внутрішньої поверхні труб:

м²

4.6 Загальна довжина труб:

м

5. Визначаємо коефіцієнт теплопередачі в другому теплообміннику.

5.1 Знаходимо коефіцієнт тепловіддачі від оребреної поверхні до повітря.

Число Рейнольдса:

Число Нуссельта розраховуємо за формулою [10]:

Коефіцієнт тепловіддачі від димових газів до пучка оребрених труб

.Вт/(м²К)

Коефіцієнт ефективності кільцевого ребра знаходимо по графікам [10] як функцію параметрів:

і - знаходимо .

Приведений коефіцієнт тепловіддачі:

Вт/(м²К)

5.2 Знаходимо коефіцієнт тепловіддачі від ПТ до внутрішньої поверхні труб.

Витрата ПТ у трубах кг/с, його швидкість м/с, кількість труб шт

Число Рейнольдса:

Число Нуссельта і коефіцієнт тепловіддачі для ПТ у другому теплообміннику: