При середній температурі стінки 
значення 
Вт/(м2К)
3.2 Коефіцієнт тепловіддачі для води, що нагрівається.
Швидкість рідини:
м/с
Число Рейнольдса:
Число Нуссельта при турбулентному режимі плину в кільцевому каналі [3,9]:
Коефіцієнт тепловіддачі:
Вт/(м2К)
4. Розраховуємо коефіцієнт теплопередачі:
Вт/(м2К)
5. Розраховуємо водяні еквіваленти теплоносіїв:
Вт/К
Вт/К
Вт/К
6. Визначаємо число одиниць переносу по теплоносію з меншим водяним еквівалентом (вода, що гріє):
7. Відношення водяних еквівалентів теплоносіїв:
8. У відповідності зі схемою руху, характеристика φ-струму згідно [1,4,5]: 
.
9. Визначаємо ефективність теплообмінника по воді, що гріє: 
10. З формули 
визначаємо:
0С - зміна температури води, що гріє. Звідси одержуємо вихідну температуру води, що гріє 
: 0С
11. Визначаємо зміну температури води, що нагрівається, з рівняння теплового балансу:
0С
Температура води, що нагрівається, на виході з теплообмінного апарата:
0С
Значення температур теплоносіїв відрізняються від прийнятих, тому варто повторити розрахунок у другому наближенні.
В другому наближенні задаємося вихідними температурами теплоносіїв: 
0С, 
0С
12. Виписуємо теплофізичні властивості теплоносіїв (табл. 1 Додатку):
0С
кг/м3; 
м2/с; 
Вт/(мК);
кДж/(кгК); 
0С
кг/м3; 
м2/с; 
Вт/(мК);
кДж/(кгК); 
13. Розраховуємо значення коефіцієнтів тепловіддачі:
Коефіцієнт тепловіддачі для води, що гріє.
Швидкість руху рідини:
м/с
Число Рейнольдса:
При середній температурі стінки 
значення 
Вт/(м2К)
Коефіцієнт тепловіддачі для води, що нагрівається:
м/с
Вт/(м2К)
14. Розраховуємо коефіцієнт теплопередачі:
Вт/(м2К)
15. Розраховуємо водяні еквіваленти:
Вт/К
Вт/К
Вт/К
16. Визначаємо число одиниць переносу:
17. Відношення водяних еквівалентів теплоносіїв:
18. Визначаємо ефективність теплообмінника: 
19. Визначаємо зміну температури води, що гріє 
:. Тоді вихідна температура води, що гріє 
: 0С
20. Зміна температури води, що нагрівається:
0С
Температура води, що нагрівається, на виході з теплообмінного апарата:
0С
Відносні похибки для визначення температур води, що гріє і нагрівається, складають 4,8% і 5,7%. Розрахунок вихідних температур можна вважати закінченим.
Задача 1.5. Провести конструкторський розрахунок теплообмінника, умови для якого приведені в задачі 1.1, з урахуванням зміни коефіцієнтів тепловіддачі, зумовленої зміною теплофізичних властивостей теплоносіїв у залежності від температури.
Розв’язання.
Використовуємо метод [4], заснований на допущенні про лінійну залежність коефіцієнтів тепловіддачі від температури. Попередньо необхідно установити, чи виконується ця умова.
Для цього вибираємо в якості визначальних по три значення температур для кожного теплоносія і для них розраховуємо значення 
, 
.
Для теплоносія, що гріє, виберемо 
: 
; 
Для теплоносія, що нагрівається 
: 
; 
1. Визначаємо теплофізичні властивості води, що гріє і нагрівається, при вхідних, проміжних і вихідних температурах(табл. 1 Додатку).
1.1. : 
кг/м3; 
м2/с;
Вт/(мК); 
1.2 
: 
кг/м3; 
м2/с;
Вт/(мК); 
1.3 0С: 
кг/м3; 
м2/с;
Вт/(мК); 
1.4 : 
кг/м3; 
м2/с;
Вт/(мК); 
1.5 : 
кг/м3; 
м2/с;
Вт/(мК); 
1.6 : 
кг/м3; 
м2/с;
Вт/(мК); 
2. Розраховуємо числа Рейнольдса, Нуссельта і коефіцієнти тепловіддачі:
2.1 При вхідній температурі теплоносія 1 (що гріє):
м/с
- режим турбулентний;
- при середній температурі (між вхідними температурами теплоносіїв 1,2): 
0С.
Вт/(м2К)
2.2 При проміжній температурі теплоносія 1:
м/с
- визначається по середній температурі: 
0С.
Вт/(м2К)
2.3 При вихідній температурі теплоносія 1:
м/с
- визначається за середньою температурою ( 
0К).
Вт/(м2К)
2.4 При вхідній температурі теплоносія 2 (що нагрівається):
м/с
Вт/(м2К)
2.5 При проміжній температурі теплоносія 2
м/с
Вт/(м2К)
2.6 При вихідній температурі теплоносія 2:
м/с
Вт/(м2К)
У таблицю вносимо значення коефіцієнтів тепловіддачі при відповідних температурах.
Таблиця 1.1
Значення коефіцієнтів тепловіддачі при різних температурах води
| Вода, що гріє | Вода, що нагрівається | |||||
 , 0С
| ||||||
 , Вт/(м2К)
|
Будуємо графіки залежності 
і 
- рис. 1.1, 1.2..
. 
Рис.1.1. Залежність коефіцієнта тепловіддачі теплоносія, що гріє, від температури
Рис.1.2. Залежність коефіцієнта тепловіддачі теплоносія, що нагрівається, від температури.
Висновок: допущення про лінійну зміну з температурою обох коефіцієнтів тепловіддачі виконується. При таких допущеннях формула для середньої щільності теплового потоку при паралельній течії набуває вигляду:
Коефіцієнти тепловіддачі середовища, що гріє, 
, 
, і що нагрівається 
, 
, по їхніх температурах на вході і виході з апарата вже обчислені і приведені в таблиці 1.1.
3. Розраховуємо температурні напори у вхідному і вихідному перерізах для протитечії: 
0С,
0С
4. По приведеній залежності розраховуємо щільність теплового потоку:
Вт/м2
5. Площа теплообмінної поверхні:
м2
21. Число секцій:
Задача 1.6. Провести конструкторський розрахунок теплообмінника, умови для якого наведені в задачі 1.1, з урахуванням зміни коефіцієнта теплопередачі, зумовленого зміною властивостей теплоносіїв у залежності від температури.
Розв’язання.
Використовуємо метод [4], у якому прийняте допущення про лінійну залежність коефіцієнта теплопередачі від температури теплоносія з меншим водяним еквівалентом. Необхідно переконатися, що припущення про лінійний характер залежності коефіцієнта теплопередачі від температури виконується.
1. При трьох значеннях температур теплоносія з меншим водяним еквівалентом розраховуємо три значення .
Вт/К
Вт/К – отже, розрахунок ведемо для теплоносія, що гріє. Відповідні значення отримані при розв’язанні задачі 1.5. Для теплоносія з більш великим водяним еквівалентом коефіцієнт тепловіддачі визначаємо за його середньою температурою. Результати розрахунків приведені в табл. 1.2.
Таблиця 1.2
Коефіцієнти теплопередачі і тепловіддачі при різних температурах води
| Вода, що гріє | Вода, що нагрівається | ||||
 , 0С
|  , 0С
| ||||
 , Вт/(м2К)
|  , Вт/м2К
| ||||
 , Вт/(м2К)
| — |
Будуємо графік залежності 
- рис. 1.3. Залежність лінійна, що дозволяє користуватися даним методом.
Рис. 1.3 Залежність коефіцієнта теплопередачі від температури води, що гріє
2. Температурні напори у вхідному і вихідному перерізах для противоструму:
0С, 
0С
3. Розраховуємо щільність теплового потоку:
Вт/м2
Вт/(м2К), 
Вт/(м2К)
Тут 
, 
- коефіцієнти теплопередачі, розраховані за значеннями коефіцієнтів тепловіддачі на вході і виході з теплообмінного апарата.
4. Розраховуємо тепловий потік і площу теплообмінної поверхні:
Вт
м2
5. Число секцій:
Порівняємо результати, отримані при розв’язанні задачі 1.1 різними методами.
Таблиця 1.3
Результати конструкторського розрахунку теплообмінника типу «труба в трубі»
| Метод | Тепловий потік  , Вт
| Площа теплообмінної поверхні  , м2
| Число секцій, 
|
Середнього температурного напору, при 
| 111,3 | 1,33 | |
| Ефективності, при
| 111,3 | 1,34 | |
| Розрахунок з урахуванням лінійної залежності коефіцієнта теплопередачі від температури | 111,3 | 1,27 | |
| Розрахунок з урахуванням лінійної залежності коефіцієнтів тепловіддачі від температури | 111,3 | 1,26 |
Розбіжність в площах теплообмінної поверхні при і 
складає близько 7%.
Це пояснюється тим, що температури теплоносіїв в апараті і, отже, їхні властивості змінюються незначно.
1.2 Розрахунок теплообмінників із двофазними теплоносіями
Задача 1.7. У конденсаторі-випарнику на зовнішній поверхні труб відбувається конденсація сухої насиченої водяної пари при тиску 4,76·105 Па. У трубах кипить вода. Потрібно випарувати 1600 кг/год води, що надходить в апарат при температурі насичення 
0С. Труби довжиною 1,5 м, зовнішнім діаметром 20 мм, товщиною стінки 1,5 мм розташовані горизонтально. Швидкість руху води складає 0,1 м/с. Визначити витрату пари, що конденсується, і необхідну площу теплообмінної поверхні.
Розв’язання.
1. Визначаємо теплофізичні властивості теплоносіїв (Таблиця 1 Додатку).
Для конденсату при РS1= 4,76·105 Па: 
0С; 
Дж/(кгК); 
Вт/мК; 
кг/м3; 
Па·с; 
кдж/кг
Для киплячої води: 
0С: РS2= 1,98·105 Па; 
Дж/(кгК); 
Вт/(мК); 
кг/м3; 
Па·с; 
кДж/кг; 
2. Визначаємо кількість теплоти, яку необхідно затратити на випар:
кВт
3. Розраховуємо витрату пари, що конденсується:
