ТЕМА 4. ТЕОРІЯ КОРИСНОСТІ ТА ЇЇ ЗАСТОСУВАННЯ У ПРОЦЕСІ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ
4.1. Сутність теорії корисності
4.2. Детермінований еквівалент лотереї, премія за ризик та страхова сума
4.3. Типи осіб, що приймають рішення, за ставленням до ризику
Сутність теорії корисності
Проблема раціонального вибору є однією з головних економічних задач. Її постійно розв’язують основні суб’єкти економіки – виробники та споживачі.
Виробники намагаються найвигідніше вкласти капітал у виробництво товарів, які приносять дохід. Споживачі бажають придбати продукцію з високою споживчою цінністю та за прийнятною ціною. Кожна з цих задач розв’язується в умовах ризику. Результати рішень залежать від випадкових величин, які характеризуються ймовірнісними функціями розподілу. Для того, щоб порівнювати їх ефективність, необхідно вміти порівнювати функції розподілу ефективності. Для задач прийняття рішень в умовах ризику та невизначеності принцип оптимального вибору часто описується за допомогою функції корисності.
Корисність виражає ступінь задоволення особи від споживання товару чи виконання будь-якої дії. В економічному аналізі корисність часто застосовується для того, щоб описати пріоритет у ранжуванні наборів споживчих товарів і послуг.
Ступінь корисності може виражатися в різних показниках.
Загальна корисність— величина, що відбиває загальну задоволеність індивіда споживанням визначеної кількості блага.
Гранична корисність— це задоволеність, що набувається від споживання кожної додаткової одиниці блага.
Ступінь корисності залежить від наявної кількості певного блага (запасу) та від інтенсивності потреби в ньому. У межах звичної норми споживання(досягнутого рівня інтенсивності) збільшення кількості споживання спричиняє зростання загальної корисності і зниження граничної корисності.
Основним припущенням економічної теорії є припущення про те, що людина завжди робить раціональний вибір. Поняття функції корисності дозволяє зіставити споживчий ефект від купівлі(продажу) різних, навіть фізично несумісних, товарів (ефект від купівлі однієї сорочки й однієї книги). Корисність розглядається як певним чином узагальнені втрати чи виграші, коли всі цінності зведені до однієї шкали.
Корисність вимірюють в довільних одиницях, що називаються одиницями корисності, які можна пов’язати з іншими одиницями, наприклад, грошовими. Цей зв’язок і визначає величину корисності для особи, що приймає рішення. Людина завжди обирає той варіант, корисність якого, на її думку, максимальна.
Функцією корисності називається деяка функція U (X), визначена на множині переваг, якщо вона монотонна, тобто з того, що X< Y, випливає U (X) < U (Y). Цінні папери та майбутні інвестиції також є товаром, тому, з одного боку, їх ефективності можна розрахувати, бо вони мають грошову оцінку. Але ризикові цінні папери або інвестиції гарантують отримання грошей в майбутньому, і тут зіставити їх ефективність неможливо. Встановлення будь-якого ступеня ризику, характеризуючи випадкову величину одним числом, є спробою подолати це протиріччя.
Аксіоми раціональної поведінки наведено у праці Дж. Фон Неймана та О. Моргенштерна. За умови виконання цих аксіом автори довели теорему про існування деякої функції, що регулює раціональний вибір, – функції корисності.
Функція корисності Неймана-Моргенштейна (U(W)) показує корисність, що приписує особа, що приймає рішення, кожному можливому результату.
Аксіома 1 (повноти). Коли підприємець стикається з двома будь-якими рядами подій, він завжди може сказати, який йому більше до вподоби, або йому байдуже, який із рядів подій вибрати. Ця аксіома записується у вигляді:
- X ≥ Y(X більше до вподоби, ніж Y, або байдуже);
- X ≈Y(X і Y рівноцінні);
- X > Y(X більше до вподоби, ніж Y).
Завдяки аксіомі повноти споживач наділяється здатністю класифікувати (розрізняти) ряди подій, тобто вмінням порівнювати всі альтернативи.
Аксіома 2 (транзитивності). Перевага серед різних рядів подій послідовна, тобто, якщо ряд X > Y, Y > Z, то X > Z. Завдяки аксіомі транзитивності виключається мінливість смаків споживача.
Аксіома 3 (неперервності). В умовах аксіоми транзитивності відносно альтернатив X, Y, Z припустимо, що з імовірністю 1 індивід може одержати Y, з імовірністю p – X, а з ймовірністю (1 – p) – Z. Тоді існує таке p, за якого ці дві лотереї для індивіда рівноцінні.
Аксіома 4 (незалежності). Нехай існують блага або товари X і Y, які, на думку індивіда, однакові, та дві лотереї, які відрізняються лише тим, що одна містить X, а друга – Y, тоді ці дві лотереї для індивіда однакові.
Аксіома 5 (нерівних імовірностей). Якщо індивіду запропонувати дві лотереї, які дають однаковий виграш з різною ймовірністю, то він обирає ту, ймовірність виграшу якої більша.
Аксіома 6 (складеної лотереї). Коли призом однієї лотереї є білет іншої лотереї, то індивід приймає рішення лише з міркувань ймовірностей виграшу кінцевого призу.
